四川省資陽市20xx屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 05:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?≤ ， 所以 a 的取值范圍是 [ 32)， ． 12分 18.（本小題滿分 12 分） （Ⅰ）由 ( ) 10 1x? ? ? ? ? ?，解得 ? ． 4 分 （ Ⅱ ） 滿意度評分值在 [90， 100]內(nèi)有 10 0 9 10 9? ? ?人 ， 其中男生 6 人，女生 3 人． 5 分 則 X 的值可以為 0， 1， 2， 3． 406349 15( 0 ) 126CCPX C? ? ?， 316349 60( 1) 126CCPX C? ? ?， 226349 45( 2 ) 126CCPX C? ? ?， 136349 6( 3) 126CCPX C? ? ?． 9 分 則 X 分布列如下 ： X 0 1 2 3 P 15126 60126 45126 6126 10分 所以 X 的期望 1 5 6 0 4 5 6 1 6 8 4( ) 0 1 2 31 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 3EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 12分 19.（本小題滿分 12 分） （Ⅰ） D 為 AB 的中點，理由如下： 連接 AC1，交 A1C 于點 E，可知 E 為 AC1的中點，連接 DE， 因為 1BC ∥ 平面 A1CD， 平面 ABC1∩平面 A1CD＝ DE， 所以 1BC ∥ DE， 故 D 為 AB 的中點． 4 分 （ Ⅱ ）丌妨設(shè) AB ＝ 2，分別 取 BC， B1C1的中點 O， O1，連接 AO， OO1，可知 OB， OO1， OA 兩兩互相垂直， 建立如圖的空間直角坐標(biāo)系 Oxyz． 知113( 1 , 0 , 0 ) ( , 0 , ) ( 0 , 2 , 3 )22C D A? ， ， 則 33( ,0, )22CD ?， 1 (1,2, 3)CA ? ， 設(shè)面 A1CD 的法向量 ( , , )x y z?m ， 由100CDCA? ???? ????，mm 得 330222 3 0xzx y z? ?????? ? ??， 令 1x? ， 得 A1CD 的 一個 法向量 為 (1,1, 3)??m ， 又平面 BCC1 的一個法向量 (0,0,1)?n ， 設(shè) 二面角 11AD C BC?? 的 平面角為α， 則 15c o s c o s , 5? ?? ? ? ? ??mnmn mn． 即該 二面角的 余弦值為 155． 12分 20.（本小題滿分 12 分） （ Ⅰ ）由題知 1b? ，由 22 22aba? ?， 所以 2221ab??， ． 故 橢囿的方程為 2 2 12x y??． 1
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