河南省20xx屆高三考前預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 01:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?． 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 ． 22． 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C 的參數(shù)方程為 1 cossinxtyt???? ??（為參數(shù)），以 坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系 ． （ 1）求圓 C 的極坐標(biāo)方程； （ 2）直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是 2 sin ( ) 2 24?????，曲線(xiàn) 1C 的極坐標(biāo)方程為 0??? ，其中 0?滿(mǎn)足 0tan 2? ? ，曲線(xiàn) 1C 與圓 C 的交點(diǎn)為 ,OP，與直線(xiàn)的交點(diǎn)為 Q ，求線(xiàn)段 PQ 的長(zhǎng)． 23． 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2 1|f x x??． （ 1）求不等式 ( ) | 1 | 2f x x? ? ?的解集； （ 2）若函數(shù) ( ) ( ) ( 1)g x f x f x? ? ?的最小值為，且 ( 0 , 0)m n a m n? ? ? ?，求 41mn?的最小值． 試卷答案 一、選擇題 15: CABAB 610:CDCBD 1 12： AD 二、填空題 13． 2 14． 3 15． 8 16． 22 三、解答題 17． （ 1）∵ c os ( 2 ) c os( )b A c a B?? ? ?， ∴ c os ( 2 ) ( c os )b A c a B? ? ?， 由正弦定理可得： si n c os ( 2 si n si n ) c osB A C A B? ? ?， ∴ si n( ) 2 si n c os si nA B C B C? ? ? ?． 又角 C 為 ABC? 內(nèi)角， sin 0C? ，∴ 1cos 2B?? 又 (0, )B ?? ，∴ 23B ?? （ 2）有 1 s in 32ABCS ac B? ??，得 4ac? 又 2 2 2 2( ) 16b a c ac a c ac? ? ? ? ? ? ?，∴ 25ac?? ， 所以 ABC? 的周長(zhǎng)為 4 2 5? ． 18．（ 1） 785,667,199 （ 2）① 79 30%100 a?? ? ，∴ 14a? ， 100 30 ( 20 18 4) ( 5 6) 17b ? ? ? ? ? ? ? ?. 10 0 ( 7 20 5 ) ( 9 18 6) 4 31ab? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因?yàn)?11a? ， 7b? ，所以 ,ab的搭配； ( 11 , 20) , ( 12 , 19) , ( 13 , 18 ) , ( 14 , 17 ) , ( 15 , 16) , ( 16 , 15 ) , ( 17, 14) , ( 18 , 13 )， (19 ,12 ), ( 20 ,11 ), ( 21 ,10 ) ( 22 , 9), ( 23 , 8 ), ( 24 , 7 )，共有 14 種 . 設(shè) 11a? ， 7b? ，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件 A ， 5ab?? . 事件 A 包括： (11, 20), (12,19)，共 2 個(gè)基本事件； 21() 14 7PA??，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為 2114 7? . 19．（ 1）證明：連接 AC ，在直角梯形 ABCD 中， 22 22A C A D D C? ? ?， 22( ) 2 2B C A B CD A D? ? ? ?，所以 2 2 2AC BC AB??，即 AC BC? . 又 PC? 平面 ABCD ，∴ PC BC? ，又 AC PC C? ，故 BC? 平面 PAC . （ 2） N 為 PB 的中點(diǎn)， 因?yàn)?M 為 PA 的中點(diǎn)， N 為 PB 的中點(diǎn)，所以 //MN AB ，且 1 22MN AB??. 又∵ //AB CD ，
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