遼寧省沈陽(yáng)市20xx屆高三5月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)三數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 08:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第一題記分．做答時(shí)，用 2B鉛筆在答題卡把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑． 22. （本小題滿分 10分）選修 4－ 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的參數(shù)方程為 ? ?2 c o s3 s inxy? ????????? 為 參 數(shù)，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線 C 上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換1213xxyy? ?????? ????得到曲線 C? ，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系 . （ Ⅰ ） 求曲線 C? 的極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ） 若過(guò)點(diǎn) ),23( ?A （極坐標(biāo)）且傾斜角為 6? 的直線 l 與曲線 C? 交于 ,MN兩點(diǎn)，弦 MN 的中點(diǎn)為 P ，求 ||| | | |APAM AN?的值 . 23. （本小題滿分 10分）選修 4－ 5：不等式選講 已知正實(shí)數(shù) ,abc， 函數(shù) ( ) | | | |f x x a x b? ? ? ?. （ Ⅰ ） 若 1, 3ab??， 解關(guān)于 x 的不等式 ( ) 1 0f x x? ? ? ； （ Ⅱ ） 求證： (1) ( ) 16f f c abc? . 2017 年沈陽(yáng)市高中三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（三） 數(shù)學(xué)（理科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 說(shuō)明： 一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則 . 二、對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 . 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) . 四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分 . 一、選擇題： ： 由 1 1a? 和 11 32nnnaa?? ? ? ?，可知數(shù)列 {}na 唯一確定 ， 并且2342, 4, 8a a a? ? ?， 猜測(cè) 12nna ?? ， 經(jīng)驗(yàn)證 12nna ?? 是滿足題意的唯一解 。選 C. ： 易證①是真命題；由21 1 2( ) 2 01 1 1fx x x x? ? ? ? ? ?? ? ?， 可知 ② 是真命題 ； 由于 ()fx? 在 (0,1) 單調(diào)遞增 ， 可知 ③ 是真命題 ； 設(shè) ( ) ( ) 2g x f x x??， 則當(dāng) (0,1)x? 時(shí) ，( ) ( ) 2 0g x f x??? ? ?，所以 ()gx 在 (0,1) 單調(diào)遞增 ， 所以當(dāng) (0,1)x? 時(shí) ， ( ) (0)g x g? ，即 ( ) 2f x x? ；由奇函數(shù)性質(zhì)可知④是真命題；選 D. 二 .填空題： 176。 ： 由已知可得點(diǎn) P 在如圖所示的平面區(qū)域內(nèi) （包含邊界） 運(yùn)動(dòng) ，易知點(diǎn) P 位于圓外 ， 則當(dāng) APB? 最大時(shí) ， 應(yīng)有 ,PAPB 所在直線與圓相切 ，且 點(diǎn) P 位于離圓心最近的 H 處 ；此時(shí)，圓心到直線 40xy? ? ? 的距離| | 2 2OH? ，所以在 RtOAP? 中 | | 2 | |OP OA? ， 所以 6OPA ???， 同理6OPB ???， 此時(shí) 3APB ???. 三 .解答題： 17． 解： （ Ⅰ ）解：由圖象可知 (0) 1f ? ，所以 1sin 2?? ， 又因?yàn)?||2??? ，所以 6??? .?????? ?????????? ?????? 3 分 因?yàn)?0( ) 2fx? ，所以0sin(2 ) 16x ???，解得02 2 ,62x k k Z?? ?? ? ? ?. 從而0 ,6x k k Z? ?? ? ?.由圖象可知 1k? ，所以0 76x ??；??? ?? ??? 6 分 （ Ⅱ ） 由 ( ) 2fC?? ， 得 sin(2 ) 16C ?? ? ?，且 (0, )C ?? ，解得 23C ?? .?? 8 分 因?yàn)?sin 2sinBA? ，由正弦定理得 2ba? .???????? ?????? ? 10 分 又由余弦定理 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? ， 及 7c? 和 23C ?? 可解得 1a? .?? 12 分 18． 解： （ Ⅰ ） A 城市評(píng)分的平均值小于 B 城市評(píng)分的平均值； ?????? 2 分 A 城市評(píng)分的方差大于 B 城市評(píng)分的方差； ???????????????? 4 分 xyAP(H)
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