【正文】 ： 由 1 1a? 和 11 32nnnaa?? ? ? ?，可知數(shù)列 {}na 唯一確定 ， 并且2342, 4, 8a a a? ? ?， 猜測 12nna ?? ， 經(jīng)驗證 12nna ?? 是滿足題意的唯一解 。選 C. ： 易證①是真命題；由21 1 2( ) 2 01 1 1fx x x x? ? ? ? ? ?? ? ?， 可知 ② 是真命題 ； 由于 ()fx? 在 (0,1) 單調(diào)遞增 ， 可知 ③ 是真命題 ； 設(shè) ( ) ( ) 2g x f x x??， 則當(dāng) (0,1)x? 時 ，( ) ( ) 2 0g x f x??? ? ?，所以 ()gx 在 (0,1) 單調(diào)遞增 ， 所以當(dāng) (0,1)x? 時 ， ( ) (0)g x g? ，即 ( ) 2f x x? ；由奇函數(shù)性質(zhì)可知④是真命題；選 D. 二 .填空題： 176。投票結(jié)束后（沒人棄權(quán)） ： 若 A得 25 票， B得票數(shù)占第二位， C、 D得票同樣多，得票最少的 E 只得 4 票，那么 B 得票 的 票數(shù)為 __________. 16. 已知點 4( , ) 23xyP x y y xx??????????滿 足 ，點 ,AB是圓 222xy??上的兩個點，則 APB? 的最大值為 __________. 三、 解答題： (本大題共 6小題 ,共 70 分 ,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17. (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) ( ) 2 si n ( 2 ) ( | | )2f x x ???? ? ?部分圖象如圖所示 . （ Ⅰ ） 求 ? 值及圖中 0x 的值 ； （ Ⅱ ） 在 ABC? 中， CBA ， 的對邊分別為 cba ， ，已知 7c? ， ( ) 2fC?? ， AB sin2sin ? ，求 a 的值． ? ?2Pk? ? 18. (本小題滿分 12分 ) “共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式。 ： 由已知可得點 P 在如圖所示的平面區(qū)域內(nèi) （包含邊界） 運動 ，易知點 P 位于圓外 ， 則當(dāng) APB? 最大時 ， 應(yīng)有 ,PAPB 所在直線與圓相切 ，且 點 P 位于離圓心最近的 H 處 ；此時，圓心到直線 40xy? ? ? 的距離| | 2 2OH? ，所以在 RtOAP? 中 | | 2 | |OP OA? ， 所以 6OPA ???， 同理6OPB ???， 此時 3APB ???. 三 .解答題： 17． 解： （ Ⅰ ）解：由圖象可知 (0) 1f ? ，所以 1sin 2?? ， 又因為 ||2??? ，所以 6??? .?????? ?????????? ?????? 3 分 因為 0( ) 2fx? ，所以0sin(2 ) 16x ???，解得02 2 ,62x k k Z?? ?? ? ? ?. 從而0 ,6x k k Z? ?? ? ?.由圖象可知 1k? ，所以0 76x ??；??? ?? ??? 6 分 （ Ⅱ ） 由 ( ) 2fC?? ， 得 sin(2 ) 16C ?? ? ?，且 (0, )C ?? ，解得 23C ?? .?? 8 分 因為 sin 2sinBA? ，由正弦定理得 2ba? .???????? ?????? ? 10 分 又由余弦定理 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? ， 及 7c? 和 23C ?? 可解得 1a? .?? 12 分 18． 解： （ Ⅰ ） A 城市評分的平均值小于 B 城市評分的平均值； ?????? 2 分 A 城市評分的方差大于 B 城市評分的方差； ???????????????? 4 分 xyAP(H)O （ Ⅱ ） A B 合計認(rèn)可 5 10 15不認(rèn)可 15 10 25合計 20 20 40???? ??????????????????? 6 分 22 4 0 ( 5 1 0 1 0 1 5 ) 8 3 . 8 4 12 0 2 0 1 5 2 5 3? ? ? ?? ? ?? ? ??????????????????? 7 分 所以沒有 95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)； ?????????? 8 分 （ Ⅲ ） 設(shè)事件 M ：恰有一人認(rèn)可；事件 N ：來自 B 城市的人認(rèn)可； 事件 M 包含的基本事件數(shù)為 5 1 0 1 5 1 0 2 0 0? ? ? ?， ??????????? 10 分 事件 MN包含的基本事件數(shù)為