福建省龍巖市20xx屆高三3月教學質(zhì)量檢測數(shù)學文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 04:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題，每小題 5分，共 20分） 13． 1 14． 32 15． 1nn? 16． 110 三、解答題：（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（滿分 12分） 解： （ Ⅰ ）由題可知 3 1 3( ) (1 c o s 2 ) s in 22 2 2f x x x? ? ? ? sin(2 )3x ???，?????????? 3分 令 2 2 22 3 2k x k? ? ???? ? ?≤ ≤， k?Z ， 可得 5 ,1 2 1 2k x k k Z????? ? ? ? ? 即函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 5,12 12kk????????????， k?Z . ??? 6分 方法一：（ Ⅱ ） 由 3()2fA?,A 為銳角，所以 3sin (2 )32A ???， 解得3A ??或2A ??（舍）， ?????????? 8分 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? 22 4b c bc? ? ? ? ?????????? 9分 2( ) 3 4b c bc? ? ? ? 2b c bc?? 2()4bcbc ??? ? ? ? ?22 3 44bcbc ?? ? ? ? 2( ) 16bc? ? ? 4bc? ? ? 當且僅當 bc? 時等號成立 ? ABC? 周長的最大值為 6 . ?????????? 12 分 方法二：（ Ⅱ ） 由 3() 2fA? ,A 為銳角，所 以 3sin (2 )32A ???， 解得 3A ?? 或 2A ?? （舍），?????????? 8分 由 2 4 3si n 3 si n si nsi n 3a b cA B C?? ? ? ? ?????????? 9分 43sin3bB?? , 43sin3cC? 43 ( s in s in )3b c B C? ? ? ? 4 3 2( s in ( ) s in )33 CC?? ? ? 4sin( )6C ??? 250 3 6 6 6CC? ? ? ?? ? ? ? ? ? 1 si n ( ) 126C ?? ? ? ? 24bc? ? ? ? ? ABC? 周長的最大值為 6 . ?????????? 12分 18．命題意圖：本題主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系及體積計算等基礎知識；考查學生的空間想象能力、推理論證能力及運算求解能力；考查了化歸與轉(zhuǎn)化及數(shù)形結合的數(shù)學思想．滿分 12分 . 解：（ Ⅰ ）證明： ABCD 是菱形， AD DC? ,OD AC? ?????????? 1分 ADC? 中， 12 , 120AD DC AD C? ? ? ?, ? 6OD? 又 M 是 BC 中點 ， 1 6 , 6 22O M A B M D? ? ? ? 2 2 2 ,O D O M M D D O O M? ? ? ? ?????????? 4分 ,OM AC? 面 ,ABC OM AC O OD? ? ?面 ABC ?????? 6分 （ Ⅱ ）解： ABM? 中， 12 , 6 , 120A B B M A B M? ? ? ? 1 si n2ABMS A B B M A B M?? ? ? ? ? ?131 2 6 1 8 322? ? ? ? ? ?????? 8分 由 （ Ⅰ ）得 OD? 面 ABC 13M A B D D A B M A B MV V O D S? ? ?? ? ? ? ?1 6 1 8 3 3 6 33? ? ? ? . ????? 12分 19．命題意圖：本題主要考查莖葉圖、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、古典概型等基礎知識；考查學生應用意識、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力及分析問題解決問題的能力；考查了分類與整合思想、必然與或然的數(shù)學思想．滿分 12 分 . 解： （Ⅰ） 由頻率分布表可得： ? ， 100b? ， ? ? ????????? 3分 （Ⅱ）設“該戶居民用水量不超過 36噸”為事件 A 由表可知， 調(diào)查的 500戶居民中，用水量不超過 36 噸的概率為6( ) 0 . 1 0 . 4 0 . 2 0 . 2 0 . 8 210PA ? ? ? ? ? ? ?????????? 7分 （Ⅲ） 由用水量的頻率分布表和題
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