福建省永安市20xx屆高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測a數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 18:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 … 3分 在 △ BCD中 ,由余弦定理得 CD? 22 2 2 12 2 23 3 2??? ? ? ? ?????273? , 所以 CD的長為 273 …………………………… .6 分 (Ⅱ) 因為6s i n 2 s i nDEC D A D AA? ? ? …… .8分 在 △ BCD中 ,由正弦定理得 sin sinBC CDBDC B??,又 2BDC A??, 得 26si n 2 2 si n si n 3A A ??. 解得 2c o s 2A ?,又 (0, )A ?? ,所以 4A ??為所求 . ………… .12分 18. 解法一：（ Ⅰ ）設(shè)測試成績的中位數(shù)為 x ，由頻率分布直方圖得， ( 0. 00 15 0. 01 9) 20 ( 14 0) 0. 02 5 0. 5x? ? ? ? ? ?， 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B C B A C C D A D 解得： ? ． ……………………………2 分 ∴ 測試成績中位數(shù)為 ． 進入第二階段比賽 的 學生 人數(shù)為 20 0 ( 0. 00 3 0. 00 15 ) 20 18? ? ? ?人． ……………4 分 （ Ⅱ ）設(shè)最后搶答階段甲、乙兩隊猜對燈謎的條數(shù)分別為 ? 、 ? ， 則 3(3, )4B?～， …………………………… 6分 ∴ 39344E? ? ? ?． …………………………… 7分 ∴ 最后搶答階段甲隊得分的期望為 99[ (3 )] 20 3044? ? ? ?， ………………………8 分 ∵ 21 1 1( 0 )5 2 5 0P ? ??? ? ? ?????， 24 1 1 1 1 9( 1 ) 25 5 2 5 2 5 0P ? ??? ? ? ? ? ? ? ?????， 24 1 4 1 1 1 2( 2 ) 25 2 5 5 2 2 5P ? ??? ? ? ? ? ? ? ?????， 2 1 1 6( 3 )2 5 0P ? ??? ? ? ?????， ∴ 9 1 2 1 6 2 10 1 2 35 0 2 5 5 0 1 0E ? ? ? ? ? ? ? ? ?， …………………………………………1 1分 ∴ 最后搶答階段乙隊得分的期望為 2 1 2 1[ (3 )] 2 0 2 41 0 1 0? ? ? ?． ∵ 12 0 30 12 0 24? ? ? ， ∴ 支持票投給甲隊 ． ． ……………………………1 2分 解法二：（ Ⅰ ）同解法一． ……………………………4 分 （ Ⅱ ）設(shè)最后搶答階段甲隊獲得的分數(shù)為 ? ， 則 ? 所有可能的取值為 60? ， 20? ， 20 ， 60 ． 331( 6 0 ) 14 6 4P ? ??? ? ? ? ?????， 213 3 3 9( 2 0 ) 14 4 6 4PC? ??? ? ? ? ?????， 223 3 3 2 7( 2 0 ) 14 4 6 4PC? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 33 2 7( 6 0 )4 6 4P ? ??? ? ?????． ∴ 1 9 2 7 2 76 0 2 0 2 0 6 0 3 06 4 6 4 6 4 6 4E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ……………………………8 分 設(shè)最后搶答階段乙隊獲得的分數(shù)為 ? ，則 ? 所有可能的取值為 60? ， 20? ， 20 ， 60 ． ∵ 21 1 1( 6 0 )5 2 5 0P ? ??? ? ? ? ?????， 24 1 1 1 1 9( 2 0 ) 25 5 2 5 2 5 0P ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?????， 24 1 4 1 1 1 2( 2 0 ) 25 2 5 5 2 2 5P ? ??? ? ? ? ? ? ? ?????， 24 8( 6 0 )5 2 2 5P ? ??? ? ? ?????， ∴ 1 9 1 2 86 0 2 0 2 0 6 0 2 45 0 5 0 2 5 2 5E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∵ 12 0 30 12 0 24? ? ? ， ∴ 支持票投給甲隊 ． …………………………………………1 2分 19. D為 AA1中點， AB=2， AA1=2 ， AD= ， 所以在直角三角形 ABB1中， tan∠AB 1B= = ， 在直角三角形 ABD中， tan∠ABD= = ， ………… 2分 所以 ∠AB 1B=∠ABD ， 又 ∠BAB 1+∠AB 1B=90176。 ， ∠BAB 1+∠ABD=90176。 ， 所以在直角三角形 ABO中，故 ∠BOA=90176。 ， 即 BD⊥AB 1， ………… 4分 又因為 CO⊥ 側(cè)面 ABB1A1， AB1? 側(cè)面 ABB1A1， 所以 CO⊥AB 1 所以， AB1⊥ 面 BCD， 因為 11BBCAA? 平 面 所以 1CBB CD A?平 面 平 面． ………… 5分 （ Ⅱ ）解：如圖，分別以 OD， OB1， OC所在的直線為 x， y， z軸，以 O為原點，建立空間直角坐標系，則 23003A???????， ， 6 003D??????， ， 26003B??????
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