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正文內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)

2024-10-24 21:33 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 解決生活中簡單的實(shí)際問題。,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí);能力方面:經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此,教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、算、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180176。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176。”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)具。教學(xué)過程一、激趣引入(一)認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。生2:三角形有三個(gè)角,……師:請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。師:三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。(這里,有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。)(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師:請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)生:能。師:請(qǐng)聽要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)師:有誰畫出來啦?生1:不能畫。生2:只能畫兩個(gè)直角。生3:只能畫長方形。師(課件演示):是不是畫成這個(gè)樣子了?哦,只能畫兩個(gè)直角。師:問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?生:想。師:那就讓我們一起來研究吧?。ń沂久埽擅钜胄轮奶骄浚┒?、動(dòng)手操作,探究新知(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和師:請(qǐng)看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)生:90176。、60176。、30176。(課件演示:由三角板抽象出三角形)師:也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣?生:是180176。師:你是怎樣知道的?生:90176。+60176。+30176。=180176。師:對(duì),把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師:(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?生:90176。+45176。+45176。=180176。師:從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?生1:這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180176。生2:這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。(二)研究一般三角形內(nèi)角和。師:猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。生1:180176。生2:不一定。……、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180176。(1)小組合作、進(jìn)行探究。師:所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180176。,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?生:可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來。師:哦,也就是測量計(jì)算,是嗎?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧!師:每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。(課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略,進(jìn)行合理分工,提高效率。)(2)小組匯報(bào)結(jié)果。師:請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。生1:180176。生2:175176。生3:182176?!ㄈ├^續(xù)探究師:沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?生1:有。生2:用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。師:怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢?生:把它們剪下來放在一起。師:很好,請(qǐng)用不同的三角形來驗(yàn)證。師:小組內(nèi)完成,仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù),開始吧。師:先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180176。生2:直角三角形的內(nèi)角和也是180176。生3:鈍角三角形的內(nèi)角和還是180176。師:請(qǐng)看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)師:我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?生:三角形的內(nèi)角和是180176。(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180176。學(xué)生齊讀一遍。)師:為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?生1:量的不準(zhǔn)。生2:有的量角器有誤差。師:對(duì),這就是測量的誤差。三、解決疑問。師:現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)生:因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180176。,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180176。師:在一個(gè)三角形中,有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢? 生:不可能。師:為什么?生:因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過了180176。師:那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢?生:有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)。(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題)。在四人小組中完成:由一個(gè)同學(xué)出題,其它三個(gè)同學(xué)回答。(1)給出三角形兩個(gè)內(nèi)角,說出另外一個(gè)內(nèi)角(有唯一的答案)。(2)給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說出其它兩個(gè)內(nèi)角(答案不唯一,可以得出無數(shù)個(gè)答案)。五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識(shí)?是怎樣獲取這些知識(shí)的?你感覺學(xué)得怎么樣?教學(xué)反思這篇教學(xué)設(shè)計(jì)通過施教,符合新課程理念,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,能讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問題的探索與研究,學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),條理清晰,層次清楚,學(xué)生思維活躍,教學(xué)一開始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180176。,接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180,過渡自然且有吸引力。在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中,先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計(jì)算,但得不到統(tǒng)一的結(jié)果,再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí),有部分學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難,花費(fèi)的時(shí)間較長,在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問題。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn),注意到練習(xí)的梯度,并由淺入深,照顧到不同層次學(xué)生的需求,也很有趣味性。但還受課本資源的限制,不能大膽突破教材,充分利用生活資源。例如:可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板(如圖:),向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題:老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了,要重新買
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