【正文】 師：誰愿意上臺來指一指？勇敢的男孩你來。師：每個三角形有幾個角？ 生：3個師:現(xiàn)在我們找到了三角形的內(nèi)角，誰能說一說什么是三角形的內(nèi)角和？板書：和師：男孩你來，女孩你來生1：我覺得三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角度數(shù)相加的總和。生2：我覺得三角形的內(nèi)角和就是這三個內(nèi)角加起來的度數(shù)。師：大家同意嗎？ 生：同意。師：老師的一個問題，同學想到了多種的答案，真是愛動腦筋的好孩子。這也是今天我們要研究的主要問題，一邊板書一邊說三角形的內(nèi)角和板書課題：三角形的師：三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？現(xiàn)在我們一起踏入數(shù)學王國一起來研究。探索交流，解決問題。師：請同學們拿出學具袋中的三角尺，仔細觀察，還記得三個角的度數(shù)分別是多少嗎？女孩你來。生1：90度、60度、30度師：這個呢？生2：90度、45度、45度師：兩位同學很棒！對于學過的知識，記得很牢固，不愧是我們班的數(shù)學小明星。掌聲送給他們。師：同學們能根據(jù)剛剛提供的數(shù)學信息，口頭列算式計算出三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？男孩你來。生1：90+60+30=180（度）生2：90+45+45=180（度）師：同學們同意嗎？通過我們的計算，這兩個特殊的三角形的內(nèi)角和是多少度？（180度）看到這個結(jié)果，你想到了什么？有什么猜想嗎？ 生：三角形的內(nèi)角和可能是180度。師：都認為是180度？板書： 猜想180度？ 師：猜想是我們數(shù)學研究的重要方法，但數(shù)學不僅需要我們大膽的猜測，還需要用數(shù)據(jù)說話、用事實說話。那我們下一步該怎么辦呢？生：做實驗驗證。板書：驗證師：是的，通過做實驗來驗證我們的猜測。課前老師讓大家用量角器量出一個三角形各角的度數(shù)，都完成了嗎？生：完成了。師：請同學們翻開桌面上的答題卡，快速的算一算你量的三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)之和是多少度？學生算，師巡視指導。板書： 量算師：同學們用端正的坐姿告訴老師，都完成了，誰來說一說你量的是什么樣的三角形？算出三角形的內(nèi)角和是多少度？生1：我量的是（）三角形，算出三個內(nèi)角的度數(shù)之和是（）。生2：我量的是（）三角形，算出三個內(nèi)角的度數(shù)之和是（）。生3：我量的是（）三角形，算出三個內(nèi)角的度數(shù)之和是（）。師：同學們通過計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我們發(fā)現(xiàn)我們計算的結(jié)果都接近180度。結(jié)果都不確定。師：為什么我們在計算三角形的內(nèi)角和時，結(jié)果是接近180度而不是正好180度呢？有知道原因的嗎？生1：有可能在測量時出現(xiàn)了誤差。（偏差）師：是的，由于測量工具或測量方法的原因，在我們動手操作時，可能會出現(xiàn)誤差，使計算結(jié)果不夠準確。師：數(shù)學離不開計算，計算是一種好的學習方法，那如果不用測量，不用計算，你能想出辦法驗證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？開動你聰明的數(shù)學大腦想一想。（學生可能不能立即想到正確答案）師：同學們想一想，180度是一個什么樣的角？我們能不能把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣一個角呢？誰有想法了？好極了。勇敢的女孩你來，生1：剪下來拼一拼。師：這個想法很有創(chuàng)意，還有其他方法嗎？生2：可以把三角形的三個內(nèi)角折成一個平角。師：你是借用了折紙的生活經(jīng)驗，太棒了。師：同學們真是愛動腦筋的好孩子，想到了這么多的解決方法。接下來我們就可以進行合作探究了，為了更好的合作，老師給同學們一些溫馨提示，同學們一起來讀。師：同學們的聲音真洪亮，普通話說的也非常棒。下面請每組同學首先確定一種你們喜歡的驗證方法，然后開始合作探究，小組長別忘了做好記錄。（學生活動，師巡視指導）師：完成的小組用最美的坐姿告訴老師。那個小組愿意將你們的想法與我們一起分享？生1：我們組是用撕一撕的方法驗證的。我們把銳角三角形的三個內(nèi)角撕下來，然后拼成了一個平角，驗證了三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和是180度。生2：我們組是用撕一撕的方法驗證的。我們把直角三角形的三個內(nèi)角撕下來，然后拼成了一個平角，驗證了三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和是180度。生3：我們組是用撕一撕的方法驗證的。我們把鈍角三角形的三個內(nèi)角撕下來，然后拼成了一個平角，驗證了三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和是180度。師：棒極了，看來同學們是認真思考了。誰來說一說通過驗證得出的結(jié)論是什么？生：通過我們組的驗證，我們發(fā)現(xiàn)任意三角形的內(nèi)角和都是180度。師：同學們同意嗎？真不愧是我們班的小小總結(jié)家，掌聲送給他們。師：這幾位同學的方法很有創(chuàng)意，輕輕的一撕一拼，就驗證了銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的內(nèi)角和都是180度。那個組還有不同的方法？你來男孩。生4：我們組是用折一折的方法驗證的，我們把銳角三角形的三個角一起折過來，正好組成了一個平角，驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。生5：我們組是用折一折的方法驗證的，我們把鈍角三角形的三個角一起折過來，正好組成了一個平角，驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。生6：我們組是用折一折的方法驗證的，我們把直角三角形的三個角一起折過來，正好組成了一個平角，驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。師：剛才咱同學想出了很多的方法，驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。為了讓同學們更清楚的看清撕和折的方法，讓我們一起來看一下課件的演示過程。（課件演示）師：這是我們自己得出的結(jié)論，（任意三角形的內(nèi)角和都是180度）請同學們自豪的讀一遍。師：現(xiàn)在回過頭來想一想這三姐妹的爭吵，到底誰說的對？為什么？生1：我知道了三角形的內(nèi)角和是180度，她們的內(nèi)角和是一樣的，所以她們?nèi)齻€沒有必要爭執(zhí)下去。生2：雖然這三個三角形的大小不同，但是他們的內(nèi)角和是相同的，都應該是180度。師：同學們同意嗎？ 生：同意。師：看來無論三角形的大小、形狀怎樣變化，三角形的內(nèi)角和永遠不變都是180度。師：研究到這里我們不得不提到法國數(shù)學家、物理學家帕斯卡先生，早在300多年前，他才12歲時，就獨立發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和都是180度。同學們，你們今年多大了？（12歲）你們也很厲害，這節(jié)課你們也和數(shù)學家帕斯卡一樣，自己經(jīng)歷了猜想驗證這一結(jié)論的形成過程。來，把最熱烈的掌聲送給自己。師：上面的知識點同學們都學會了嗎？下面開啟我們的智慧島之旅吧。鞏固應用，內(nèi)化提高。在一個三角形中角1等于140度，角3等于25度，求角2的度數(shù)？一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？一個三角形最多有1個鈍角（或1個直角），最少有兩個銳角。（）鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是90度。（）直角三角形的兩個銳角和是90度。（）任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。（）四、回顧整理，反思提升。不知不覺這節(jié)課就要結(jié)束了，同學們這節(jié)課你們快樂嗎？你們有何收獲？真不愧是我們班的小小總結(jié)家，說的既準確又完整，這節(jié)課我們經(jīng)歷了猜想驗證這一過程，總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度，并運用了數(shù)學上重要的思想轉(zhuǎn)化思想，同學們的表現(xiàn)精彩極了，期待下一次共同學習，下課。