【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 角和是什么意思？（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。】三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論交流驗(yàn)證方法：（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？動(dòng)手驗(yàn)證全班匯報(bào)交流小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180176。度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。方法拓展推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180176。的方法。形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180176。【設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180176。這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐?！克?、應(yīng)用結(jié)論解決問(wèn)題鞏固新知：想一想，算一算。解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180176。？驗(yàn)證：量拼結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180176。四年級(jí)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7課題三角形的內(nèi)角和手 記教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180176。，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176?！边@一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程。難點(diǎn)：探索、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180176。的過(guò)程。過(guò)程資源體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)“學(xué)”與“教”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境課件出示：兩個(gè)三角板遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180176。這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)三角尺的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？生: 45176。、90176。、45176。生: 30176。、90176。、60176。師：仔細(xì)觀察，算一算這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？生:90176。+45176。+45176。=180176。生:90176。+60176。+30176。=180176。師：通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是180176。，由此你想到了什么？生：直角三角形內(nèi)角和是180176。，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180176。師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180176。，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。構(gòu)建模型每個(gè)組準(zhǔn)備六個(gè)三角形（銳角三角形2個(gè)、直角三角形2個(gè)、鈍角三角形2個(gè)）課件學(xué)生自己剪的一個(gè)任意三角形大膽放手讓學(xué)生通過(guò)有層次的自主操作活動(dòng)，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法。讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”中感悟、體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，將“三角形內(nèi)角和是180176?！币稽c(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這一系列活動(dòng)同時(shí)還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。師：之前老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了①－⑥六個(gè)三角形，下面請(qǐng)組長(zhǎng)分發(fā)給每個(gè)三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證三角形內(nèi)角和？學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證師：匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)先說(shuō)一說(shuō)是幾號(hào)三角形？然后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是什么三角形？學(xué)生匯報(bào)：生1:③號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180176。生2:②號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180176。生3:⑤號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180176。生4:④號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180176。生5:①號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180176。生6:⑥號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180176。師：除了量的方法外，還有其他方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和嗎？生1：分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180176。，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180176。生2：分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180176。，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180176。生3：把三角形的三個(gè)角折成平角，平角是180176。，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180176。這些方法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180176。師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180176。，這是不是老師故意安排好的呢？師：有沒(méi)有人質(zhì)疑，用什么方法驗(yàn)證？生用自己剪的任意三角形再次驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否180176。生：得出內(nèi)角和還是180176。師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準(zhǔn)備的三角形，通過(guò)我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180176。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180176。，我們能把它們概括成一句話嗎？生：三角形的內(nèi)角和是180176。師：看來(lái)我們的猜想是正確的。師：早在20xx多年前著名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個(gè)結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會(huì)用更加嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180176。解釋運(yùn)用拓展課件正方形紙讓學(xué)生更深的對(duì)所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。1.∠1＝40176。，∠2＝48176。，求∠3有多少度？∠3的度數(shù)。⑴∠1＝42176。，∠2＝38176。，∠3＝？⑵∠1＝28176。，∠2＝62176。，∠3＝？⑶∠1＝80176。，∠2＝56176。，∠3＝？師：你是怎樣算的？這三個(gè)三角形各是什么三角形？提問(wèn)：在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角？在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？：將準(zhǔn)備的正方形紙對(duì)折成一個(gè)三角形？師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？再對(duì)折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度？說(shuō)明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？說(shuō)明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？板書設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和①號(hào) 鈍角三角形 內(nèi)角和180176。②號(hào) 銳角三角形 內(nèi)角和180176。三角形內(nèi)角和是180176。③號(hào) 直角三角形 內(nèi)角和180176。④號(hào) 直角三角形 內(nèi)角和180176。⑤號(hào) 鈍角三角形 內(nèi)角和180176。⑥號(hào) 銳角三角形 內(nèi)角和180176。學(xué)具教具準(zhǔn)備課件三角形紙片量角器正方形紙四年級(jí)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8知識(shí)與技能通過(guò)小組合作，運(yùn)用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。教學(xué)重點(diǎn)：探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。方法與過(guò)程教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗(yàn)操作法。學(xué)法：小組合作交流法教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程一、預(yù)習(xí)檢查說(shuō)一說(shuō)在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問(wèn)題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？　組內(nèi)交流訂正。二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)故事引入。一天，大三角形對(duì)小三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說(shuō)：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。三、探究新知自主學(xué)習(xí)活動(dòng)一、比一比活動(dòng)二、量一量（1）什么是內(nèi)角？（2）如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？（3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。（4）填寫小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。說(shuō)一說(shuō)，做一做。（1）我們把三個(gè)角撕下來(lái)，再拼在一起，看一看會(huì)是怎樣的。（2）把三個(gè)角折疊在一起，三個(gè)角在一條直線上。從而得到三角形三個(gè)內(nèi)角和等于（）度。四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）三角形的內(nèi)角和是（）176。，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是26176。，它的頂角是（）。長(zhǎng)5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個(gè)三角形。三角形具有（）性。一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45176。，另一個(gè)角是它的2倍，第三個(gè)角是（），這是一個(gè)（）三角形。按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。交流學(xué)案第三題。先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。五、點(diǎn)撥升華任意三角形三個(gè)角的度數(shù)和等于180度。獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。六、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？先小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，最后班上交流。七、拓展提高媽媽給淘氣買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40176。，它的一底角是多少？　先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)求和：結(jié)論：教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180176。，對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)并不是新知識(shí)。因?yàn)樵诖酥皩W(xué)生已經(jīng)運(yùn)用過(guò)這一知識(shí)。因此，我覺(jué)得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論，也不是怎樣運(yùn)用它去解結(jié)問(wèn)題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過(guò)程并在探索中驗(yàn)證。在教學(xué)中，通過(guò)豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、撕拼、折拼等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識(shí)探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作驗(yàn)證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問(wèn)題的方法。當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對(duì)于方法不對(duì)的學(xué)生未能及時(shí)指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開(kāi)教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。第三篇：四年級(jí)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)四年級(jí)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)四年級(jí)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1課題三角形的內(nèi)角和手記教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180176。，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176?！边@一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程。難點(diǎn)：探索、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180176。的過(guò)程。過(guò)程資源體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)“學(xué)”與“教”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境課件出示：兩個(gè)三角板遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180176。這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)三角尺的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？生: 45176。、90176。、45176。生: 30176。、90176。、60176。師：仔細(xì)觀察，算一算這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？生:90176。+45176。+45176。=180176。生:90176。+60176。+30176。=180176。師：通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是180176。，由此你想到了什么？生：直角三角形內(nèi)角和是180176。，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180176。師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180176。，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。構(gòu)建模型每個(gè)組準(zhǔn)備六個(gè)三角形（銳角三角形2個(gè)、直角三角形2個(gè)、鈍角三角形2個(gè)）課件學(xué)生自己剪的一個(gè)任意三角形大膽放手讓學(xué)生通過(guò)有層次的自主操作活動(dòng)，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法。讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”中感悟、體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，將“三角形內(nèi)角和是180176?！币稽c(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這一系列活動(dòng)同時(shí)還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。師：之前老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了①－⑥六個(gè)三角形，下面請(qǐng)組長(zhǎng)分發(fā)給每個(gè)三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證三角形內(nèi)角和？學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證師：匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)先說(shuō)一說(shuō)是幾號(hào)三角形？然后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是什么三角形？學(xué)生匯報(bào)：生1:③號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180176。生2:②號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180176。生3:⑤號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180176。生4:④號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180176。生5:①號(hào)