【文章內(nèi)容簡介】 好等于180176。（二）、拼一拼引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180176。（三）折一折引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內(nèi)角折在一起是平角?；卮鸫笮∪切蔚臓幷摚捍笕切闻c小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。三、鞏固拓展填一填①直角形三角形的兩個銳角和是（）度。②直角三角形的一個銳角是45176。，另一個銳角是（）度。③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20176。，60176。；則第三個角是（）火眼金晴①鈍角三角形的兩個鈍角和大于90176。（）。②直角三角形的兩個銳角之和正好等于90176。（）。③淘氣畫了一個三個角分別是50176。，70176。，50176。的三角形（）④兩個銳角是60176。的三角形是等邊三角形（）⑤長方形的內(nèi)角和等于360176。（）。猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形的內(nèi)角和是多少度？四、小結(jié)，今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？四年級《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計6【設(shè)計理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力?！窘滩膬?nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例“做一做”及練習(xí)十六的第3題?！窘滩姆治觥咳切蔚膬?nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180176?！緦W(xué)情分析】１、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180176。，只是知其然而不知所以然?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180176。，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。【教學(xué)重點】探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180176?！?，并運用這個知識解決實際問題?！窘虒W(xué)難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180176?！薄！窘蹋▽W(xué)）具準(zhǔn)備】多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。【教學(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知引出課題你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？出示課題：三角形的內(nèi)角和【設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課?！慷?、提出問題引發(fā)猜想提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊?！咳?、操作驗證形成結(jié)論交流驗證方法：（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？動手驗證全班匯報交流小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180176。度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。方法拓展推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180176。的方法。形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180176。【設(shè)計意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180176。這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗支撐。】四、應(yīng)用結(jié)論解決問題鞏固新知：想一想，算一算。解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和猜測：三角形的內(nèi)角和是180176。？驗證：量拼結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180176。四年級《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計7課題三角形的內(nèi)角和手 記教學(xué)目標(biāo)，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180176。，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點難點重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176。”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程。難點：探索、驗證三角形內(nèi)角和是180176。的過程。過程資源體驗?zāi)繕?biāo)“學(xué)”與“教”創(chuàng)設(shè)問題情境課件出示：兩個三角板遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180176。這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請同學(xué)們說一說這兩個三角尺的三個內(nèi)角分別是多少度？生: 45176。、90176。、45176。生: 30176。、90176。、60176。師：仔細(xì)觀察，算一算這兩個三角形的內(nèi)角和是多少度？生:90176。+45176。+45176。=180176。生:90176。+60176。+30176。=180176。師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內(nèi)角和是180176。，由此你想到了什么？生：直角三角形內(nèi)角和是180176。，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180176。師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180176。，還需要我們?nèi)ヲ炞C。構(gòu)建模型每個組準(zhǔn)備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）課件學(xué)生自己剪的一個任意三角形大膽放手讓學(xué)生通過有層次的自主操作活動，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，探究驗證三角形內(nèi)角和的不同方法。讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實驗驗證—得出結(jié)論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內(nèi)角和是180176?！币稽c一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這一系列活動同時還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。師：之前老師為每個同學(xué)準(zhǔn)備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發(fā)給每個三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準(zhǔn)備用什么方法去驗證三角形內(nèi)角和？學(xué)生動手操作驗證師：匯報時，請先說一說是幾號三角形？然后說一說這個三角形是什么三角形？學(xué)生匯報：生1:③號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180176。生2:②號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180176。生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180176。生4:④號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180176。生5:①號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180176。生6:⑥號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180176。師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內(nèi)角和嗎？生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180176。，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180176。生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180176。，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180176。生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180176。，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180176。這些方法都驗證了：三角形的內(nèi)角和是180176。師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180176。，這是不是老師故意安排好的呢？師：有沒有人質(zhì)疑，用什么方法驗證？生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內(nèi)角和是否180176。生：得出內(nèi)角和還是180176。師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準(zhǔn)備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180176。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180176。，我們能把它們概括成一句話嗎？生：三角形的內(nèi)角和是180176。師：看來我們的猜想是正確的。師：早在20xx多年前著名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會用更加嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180176。解釋運用拓展課件正方形紙讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。1.∠1＝40176。，∠2＝48176。，求∠3有多少度？∠3的度數(shù)。⑴∠1＝42176。，∠2＝38176。，∠3＝？⑵∠1＝28176。，∠2＝62176。，∠3＝？⑶∠1＝80176。，∠2＝56176。，∠3＝？師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？在一個三角形中最多有幾個直角？：將準(zhǔn)備的正方形紙對折成一個三角形？師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？再對折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會是多少度？說明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？說明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？板書設(shè)計三角形內(nèi)角和①號 鈍角三角形 內(nèi)角和180176。②號 銳角三角形 內(nèi)角和180176。三角形內(nèi)角和是180176。③號 直角三角形 內(nèi)角和180176。④號 直角三角形 內(nèi)角和180176。⑤號 鈍角三角形 內(nèi)角和180176。⑥號 銳角三角形 內(nèi)角和180176。學(xué)具教具準(zhǔn)備課件三角形紙片量角器正方形紙四年級《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計8知識與技能通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。情感態(tài)度與價值觀使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。教學(xué)重點：探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。教學(xué)難點：已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。方法與過程教法：主動探究法、實驗操作法。學(xué)法：小組合作交流法教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、量角器。教學(xué)課時：1課時教學(xué)過程一、預(yù)習(xí)檢查說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？　組內(nèi)交流訂正。二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大?！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。三、探究新知自主學(xué)習(xí)活動一、比一比活動二、量一量（1）什么是內(nèi)角？（2）如何得到一個三角形的內(nèi)角和？（3）小組活動，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。（4）填寫小組活動記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。說一說，做一做。（1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。（2）把三個角折疊在一起，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內(nèi)角和等于（）度。四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）三角形的內(nèi)角和是（）176。，一個等腰三角形，它的一個底角是26176。，它的頂角是（）。長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。三角形具有（）性。一個三角形中有一個角是45176。，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。交流學(xué)案第三題。先獨立做，最后組內(nèi)交流。五、點撥升華任意三角形三個角的度數(shù)和等于180度。獨立思索小組交流總結(jié)方法教師點撥。六、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。七、拓展提高媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40176。，它的一底角是多少？　先獨立做，最后組內(nèi)交流。板