【文章內容簡介】 對數(shù)學概念的本質進行分析，并且試著找到合理的概念教學的模式，以使教師的教課與學生的數(shù)學學習輕松而有成效。關鍵詞： 初中數(shù)學數(shù)學概念 學案導學通過參與本次課題研究活動，使我對初中數(shù)學“學案導學”模式有更深層次的認識，所謂“學案導學”是指以學案為載體，以導學為方法，教師的指導為主導，學生的自主學習為主體，師生共同合作完成教學任務的一種教學模式。這種教學模式一改過去老師單純的講，學生被動的聽的“滿堂灌”、“滿堂問”的教學模式，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主題作用，是“導”與“學”的和諧統(tǒng)一，發(fā)揮最大效益。在這種模式中，學生根據(jù)教師設計的學案，認真認真閱讀教材，了解教材內容，然后根據(jù)學案要求完成相關內容，學生可以提出自己的觀點和見解，師生共同研究學習。這種模式一方面滿足了學生思維發(fā)展的需要，另一方面可以完成教材大綱和課標的要求。而教師不僅僅是知識的傳授者，更重要的任務是培養(yǎng)學生的自學能力、自學習慣，教會他們怎樣學習、怎樣思考，提高學生分析問題、解決問題的能力。數(shù)學概念是對客觀事物的數(shù)量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數(shù)學對象的本質屬性的反映。初中數(shù)學中有大量的概念，它們是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，也是導出數(shù)學定理和數(shù)學法則的邏輯基礎。數(shù)學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．況且有的教師在教學過程中，不注意結合學生心理發(fā)展特點去分析事物的本質特征，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確地理解、記憶和應用．下面就如何利用“學案導學”針對數(shù)學概念的教學談幾點體會．一、概念的引入探究數(shù)學概念產生的實際背景（其實質就是概念的引入），是進行數(shù)學概念教學的第一步。概念的引入是概念課教學的起始步驟，是形成概念的基礎。傳統(tǒng)教學中在教學方式上是以教師傳授為主，學生被動接受學習，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標準中提出“ 抽象數(shù)學概念的教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式”。通過概念引入過程的教學，應該使學生明確：“概念在生活中的實際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學生明確活動目的，激發(fā)學習興趣。在引入過程中教師充分備課并且利用學案導學為學生創(chuàng)設有利于他們理解數(shù)學概念的各種情境，給學生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習慣，從而實現(xiàn)新課程標準中提出的通過主動探究來獲取知識，使學生的學習活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學習的參與者、協(xié)作者、促進者和組織者。二、形成概念概念是在大量的感性認識的基礎上，經過概括、抽象而形成的，因此這種過度在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，從各種類型的感知材料中概括抽象出數(shù)學概念。所以，數(shù)學概念不是靠老師講出來的，而是靠學生自己去學，感悟和體驗。概念課的學案應該有大量的，足以形成概念的實例。在備課室盡量采用生活中比較常見的，已經學過的知識。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識．這種形象的講述符合認識規(guī)律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻．聯(lián)系概念的現(xiàn)實原理引入新概念。在教學中引導學生觀察有關實物、模型、圖示等，讓學生在感性認識的基礎上，建立概念，理解概念的實際內容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在平面幾何平行線的教學中，可以讓學生觀察單線練習本中的一組平行線，分析這組線的位置特點，再利用相交線作對比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學時，讓學生動手做實驗，取一條定長的細繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是什么？學生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結出圓的定義。例如：在講線線垂直的概念時，先讓學生觀察教室或生活中的各種實例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對于一元一次方程的概念，可以借助一些簡單的實例，讓學生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。三、理解新概念著名教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較才了解世界上的一切”。在概念教學中，會有很多相似或相近的概念非常容易混淆。在這種情況下，通過比較找出概念間的相同點和不同點，弄清其區(qū)別于聯(lián)系。這樣不僅可以加深概念的理解，又可以強化新知。通過比較可以了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，使其本質特征更清晰．例如，在講解梯形的概念時，可要求學生比較梯形與平行四邊形兩種圖形的相同點和不同點．學生通過比較和總結不難得出，兩種圖形的相同點是：它們都是四邊形，都至少有一組對邊平行；不同點是：平行四邊形的兩組對邊分別都平行，而梯形只有一組對邊平行，另一組對邊不平行．通過比較這兩個概念的異同點，學生很容易抓住它們的本質屬性，促進對概念的理解和記憶．教師首先要認識到，它是一個組合圖形，是由特殊的平行四邊形和三角形組合而成的，所以它基本上沒什么性質，而是通過圖形分解，轉化為平行四邊形和三角形來解決問題的。其次教師要將這一點傳遞給學生，學生如果明確了，那么也就能自覺地添加輔助線解決問題了。如果進一步能夠弄清四邊形與三角形如何拼成梯形，那么，對于如何添加輔助線將梯形轉化為特殊的平行四邊形以及三角形就不是特別困難了。概念的有些重要特征，如果僅靠老師的強調或表面的揭示，不一定能收到良好的教學效果，而如果留有一定的空間讓學生質疑，在解決問題中深化理解反而會使概念在學生的腦海中更加完善。四、概念的表述概念的表述一定要從嚴要求，語言準確，措詞恰當。努力避免概念性的模糊表達，如果教師對數(shù)學概念的表述含糊不清，教學就難以達到目的，更談不上會有很好的效果。五．概念的鞏固和應用學習數(shù)學概念是為了應用，也只有通過解題應用，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延．課本中直接運用概念解題的例子很多，教師在備學案時要充分利用．同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹．此外還可以設計一些問題討論。六、歸納總結經過一系列的學習后對本節(jié)課有一個總結。總之，對于初中數(shù)學概念的教學，沒有固定的模式，正所謂教無定法，好的概念教學課沒有統(tǒng)一的標準，可謂百花齊放，但不好的概念教學課卻有統(tǒng)一的特征：學生只是知道某某概念，但對于其怎么來的以及如何使用并沒有明確的認識。希望我們大家一起努力，使小小的概念教學中，能折射出我們教師大大的智慧。最后把 前蘇聯(lián)數(shù)學家辛欽的一句話送給大家：我想盡力做到在引進新概念、新理論時，能盡可能的看到新概念、新理論的引入是自然的，甚至是不可避免的。我認為只有利用這種方法，在學生方面才能非形式化的理解并掌握所學到的東西。第四篇：初中數(shù)學概念課堂教學設計初中數(shù)學概念課堂教學設計摘要：數(shù)學概念是數(shù)學教材結構的最基本的因素，正確理解數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎知識的前提．學生如果不能正確地理解數(shù)學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題．因此，抓好數(shù)學概念的教學，是提高數(shù)學教學質量的關鍵，學生在數(shù)學學習中有一個現(xiàn)象：當解決數(shù)學某一問題遇到困難時，如果追根求源，就會發(fā)現(xiàn)，往往是由于他們在某一個或某一些概念處產生問題，而導致思維受阻。許多事實例證了正確地理解 數(shù)學概念是牢固掌握數(shù)學知識，靈活運用數(shù)學知識解決問題的金鑰匙?；诖?，我們就要對數(shù)學概念的本質進行分析，并且希望找到合理的概念教學的模式，以使教師的教課與學生的數(shù)學學習輕松而有成效。關鍵詞： 初中數(shù)學數(shù)學概念 教學通過參與這學期的國培培訓計劃，對初中數(shù)學概念課堂教學有更深層次的認識，數(shù)學概念是對客觀事物的數(shù)量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數(shù)學對象的本質屬性的反映。初中數(shù)學中有大量的概念，它們是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，也是導出數(shù)學定理和數(shù)學法則的邏輯基礎。數(shù)學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．況且有的教師在教學過程中，不注意結合學生心理發(fā)展特點去分析事物的本質特征，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確地理解、記憶和應用．下面就如何做好數(shù)學概念的教學談幾點體會．一、概念的引入探究數(shù)學概念產生的實際背景（其實質就是概念的引入），是進行數(shù)學概念教學的第一步，這一步走的如何，對學生學好數(shù)學概念有重要的作用。概念的引入是概念課教學的起始步驟，是形成概念的基礎。傳統(tǒng)教學中在教學方式上是以教師傳授為主，學生被動接受學習，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標準中提出“ 抽象數(shù)學概念的教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式”。通過概念引入過程的教學，應該使學生明確：“概念在生活中的實際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學生明確活動目的，激發(fā)學習興趣，提取有關知識，為建立概念的復雜智力活動做好心理準備。在引入過程中教師要積極地為學生創(chuàng)設有利于他們理解數(shù)學概念的各種情境，給學生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習慣，從而實現(xiàn)新課程標準中提出的通過主動探究來獲取知識，使學生的學習活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學習的參與者、協(xié)作者、促進者和組織者。，形象地講述新概念概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識．教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑．所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特征．例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識．這種形象的講述符合認識規(guī)律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻．聯(lián)系概念的現(xiàn)實原理引入新概念。在教學中引導學生觀察有關實物、模型、圖示等，讓學生在感性認識的基礎上，建立概念，理解概念的實際內容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在平面幾何平行線的教學中，可以讓學生觀察單線練習本中的一組平行線，分析這組線的位置特點，再利用相交線作對比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學時，讓學生動手做實驗，取一條定長的細繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是什么？學生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結出圓的定義。數(shù)學概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學中就可以從它具體性的一面入手，使學生形成抽象的數(shù)學概念。例如：在講線線垂直的概念時，先讓學生觀察教室或生活中的各種實例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對于一元一次方程的概念，可以借助一些簡單的實例，讓學生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過同類項的定義類比地歸納出同類二次根式的定義，通過類比分數(shù)得到分式的概念，類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)等概念。作這樣的類比更有利于學生理解和區(qū)別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。事先讓每位學生準備一張三角形紙片和剪刀，課上讓學生思考，只剪一刀，將剪成的兩張紙片拼成一個平行四邊形。學生很樂于參與這種動手操作的活動，根據(jù)生活經驗也不難完成活動（如圖），但當教師提出“說說你的裁剪方法”時，學生只能用生活語言，如“沿三角形的中間剪的”，說不出準確的數(shù)學語言。此時教師引導學生觀察裁剪線的端點具有什么樣的特征？有實物模型加上學生動手剪拼，可以得到 D、E 均為各邊的中點。那么，它能叫中線嗎？如果不能，我們可以給它起個什么名字？讓學生嘗試命名，根據(jù)它位置的特殊性，學生在教師的啟發(fā)下，可以得到中位線的概念。這樣的設計激發(fā)了學生的探究欲望，而且為后續(xù)探究中位線的性質埋下了伏筆，可謂一舉多得。由上面的分析可以看出，概念的引入方式沒有統(tǒng)一的模式，總的原則是通過教師創(chuàng)設典型、豐富的具體實例（可以讓學生自己舉例），引導學生展開分析、比較、綜合等活動，在此基礎上，概括出共同本質特征，得到概念的本質屬性。為了激發(fā)學生的學習興趣，促進學生的思考，引入的形式應該多種多樣，可以是問題導入、游戲導入、史話導入等等。概念的引入方法很多，設計時不僅要考慮概念自身的特點，還要結合學生的認識水平及生活經驗，本著有利于突顯概念本質的原則。二、理解新概念 剛剛對新概念的學習之后，要想理解概念，首先應該是對概念的剖析及辨析，概念生成之后，應用概念解決問題之前，往往要進行概念剖析，即用實例（包括正例與反例）引導學生分析關鍵詞的含義，包括對概念特性的考察，可以達到明確概念、再次認識概念本質的目的，在剖析概念時通常要對概念的多種表示語言進行轉化，數(shù)學語言主要是文字敘述、符號表示、圖形表示，要會三者的翻譯，同時更重要的是強調符號感。還可以從中體會概念中所呈現(xiàn)的轉化問題的方法，這是最基本、最重要的方法。、詞，幫助學生理解概念數(shù)學概念中的某些字、詞的含義，為我們提供了記憶概念本質屬性的直觀材料，強調概念中具有這種特征的字和詞，能有效地理解和記憶概念的本質特征．例如，“一元二次方程”這個概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3個關鍵詞，抓住這3個特征，學生自然也就掌握了這個概念．又如三角形的內切圓、外接圓中的“內”、“外”分別指出了圓在三角形內部、外部；“切”、“接”分別指出了圓與三角形的3條邊相切，圓與三角形的3個頂點相接．教學中著重強調這些字詞，使學生一看到這一概念，就會聯(lián)想到這一概念是如何定義的3．通過比較，使學生正確地理解概念