數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計研究(編輯修改稿)
2024-08-15 17:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 簡單幾何圖形的全等與相似 → 所有圖形全等與相似以及幾何變換 8. 計算器 → 圖形計算器 → 計算機代數(shù)系統(tǒng) 9. 把數(shù)學(xué)看作是對一堆事實的記憶 → 把數(shù)學(xué)看作是可以通過不同方式得到的一些相互關(guān)聯(lián)的思想 (Z. Usiskin) 3. 典型例題是數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的重要成分 ? 數(shù)學(xué)思維的特征之一：劃歸； ? 平面幾何中的基本圖形分析法； ? 樣例學(xué)習(xí)（ Learning by sample） 問題解決的變式化歸 未知問題 已知問題 化歸 變式 1 化歸 變式 2 化歸 推出 推出 推出 基本圖形分析法 變式 ③變式 ⑥變式 ④變式 ⑤變化三變化二變化一變式 ②變式 ①基本圖形烏魯木齊市第十三中學(xué) 胡玉社 4. 同化和順應(yīng)是改變認知結(jié)構(gòu)的基本途徑 ? 認知沖突被視為心理學(xué)中認知改變理論的一個關(guān)鍵部分，例如，認知沖突的歷程實際上就是皮亞杰圖式理論中的內(nèi)在自我調(diào)節(jié)系統(tǒng)由不平衡達到平衡的歷程。 ? 專家通常都是在能力的邊緣上工作（潛能開發(fā)） ? 在教學(xué)中如何有效地運用認知沖突是一個需要研究的問題。 ? 長作業(yè)的運用 ? 子曰：不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也 （論語） 5. 保持概念理解、技能訓(xùn)練、問題解決之間的平衡 ? 三個饅頭的故事 ? 數(shù)學(xué)解題屬于知識豐富領(lǐng)域的問題解決（匈菲爾德的研究） ? 美國加州的數(shù)學(xué)課程標準： 這三個要素都重要，任何一個都不能缺少或者被小覷；然而，所謂的均衡并不是把時間平均分配給這三要素。有時，學(xué)生可能在某些作業(yè)或任務(wù)中專注于某一要素；其它時候則專注于兩個或三個全部。 概念理解：多角度的理解（悟） 技能訓(xùn)練：精致練習(xí)（做） 認知性技能 程序 特征 變式 活用 11() ( 1 )22nnn a a nnS n a d? ?? ? ?1( 1 )( 2 )m n p qn n nm n p q a a a aS S a?? ? ? ? ? ? ???2111111()()2 2 2k n knnnkkn a a ddS n a na d k??????? ? ? ?????問題解決：變式化歸（用） 多步化歸 變異空間大 背景簡單 變式教學(xué) 題型訓(xùn)練 構(gòu)建體系 一題多解 一題多變 一法多用 雙 基 —— 化歸的基礎(chǔ) 典型例題 —— 化歸的臺階 經(jīng)驗系統(tǒng) —— 化歸的保證 推理與論證 形式化 數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系 6. 在較大的信息單元上工作 1. 有利于提高工作記憶的效
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