一元二次不等式及其解法觀課報告2(編輯修改稿)
2024-10-24 20:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學(xué)習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。二 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了高中所學(xué)的基本初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì), 能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決一些問題。學(xué)生知道不等關(guān)系, 掌握了不等式的性質(zhì), 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習, 學(xué)生將學(xué)會利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結(jié)合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。三 教學(xué)目標:（1）熟練應(yīng)用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù), 方程的聯(lián)系 :（1）通過學(xué)生已學(xué)過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關(guān)概及解法（2）讓學(xué)生觀察二次函數(shù),在此基礎(chǔ)上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學(xué)生尋找一元二次不等式的過中程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 :（1）通過新舊知識的聯(lián)系獲取新知，使學(xué)生體會溫故而知新的道理（2）通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。（3）在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。四 教學(xué)重點、難點一元二次不等式的解法 理解二次函數(shù)、二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系五 教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)法，討論法，講授法六 教學(xué)過程，提出問題（約10分鐘）情景一：師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 0，現(xiàn)在請同學(xué)們先畫出函數(shù)y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時，y = 0。2）x 為何值時，y 0。3）x 為何值時，y 0。4）一元一次方程x – 1 = 0的根能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？ 5）一元一次不等式 x – 1 0的解集能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？學(xué)生畫圖，思考。先把問題交給學(xué)生自主探究，過一段時間，再小組交流，此間教師巡視并指導(dǎo)。提問學(xué)生代表。通過對上述問題的探究，學(xué)生得出以下結(jié)論：因為上述方程x – 1 = 0以及不等式x – 1 0的左邊恰好是上述函數(shù)y = x3x – 2 0。2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =1/2, x2 = + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 0, 因為Δ 0，方程x22x + 3 0的解集為空集，即原不等式的解集為空集。練習：1)、解下列不等式（1）3x2+5x0（2）3x+6x179。2 22)、求函數(shù)y=2x2+x5的定義域。師：今天我們這節(jié)課的內(nèi)容有兩個： 1）會一元二次不等式的解法 2）理解三個“二次”的關(guān)系作業(yè)： A組2題 第五篇：一元二次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計《一元二次不等式及其解法》教 學(xué) 設(shè) 計 說 明《一元二次不等式及其解法》教學(xué)設(shè)計說明一．教學(xué)內(nèi)容分析：1．本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用．必修五第三章不等式第二節(jié)一元二次不等式及其解法共有三個課時，本節(jié)
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