一元二次不等式及其解法觀課報告2-閱讀頁
2024-10-24 20:02本頁面
【正文】 即原不等式的解集為空集。2 22)、求函數(shù)y=2x2+x5的定義域。這部分圖像對應(yīng)的y值如何？（2）x軸下方有無圖像？若有請用藍(lán)線描出。（4）你能找出上述各種情況的x的取值范圍嗎？請在圖中寫出。通過兩問題得出一元二次不等式的概念：一般地，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，叫做一元二次不等式。問題5：一元二次不等式如何求解呢？（三）合作交流，探究新知1． 探究一元二次不等式x2x20的解．容易知道：一元二次方程x2x2=0的有兩個實數(shù)根：x1=1或x2=2． 二次函數(shù)y=x2x2與x軸有兩個交點：(1,0)和(2,0)． 思考1：觀察圖象一元二次方程的根與二次函數(shù)之間有什么關(guān)系？ 思考2：觀察圖象，當(dāng)x為何值時，y=0；當(dāng)x為何值時，y0； 當(dāng)x為何值時，y0．（設(shè)計意圖 : ①體現(xiàn)學(xué)生的主體性；②有利于加強對圖象的認(rèn)識，從而加強數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 ；③有利于加強學(xué)生理解一元二次不等式的解相關(guān)的三個因素；④為歸納解一元二次不等式做好準(zhǔn)備．根據(jù)前面探討的問題引導(dǎo)學(xué)生歸納一元二次不等式的解．）2． 探究一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0(a0)的解法． 組織討論：從上面的例子出發(fā)，綜合學(xué)生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮：2拋物線y=ax+bx+c與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程2ax2+bx+c=0的根的情況，而一元二次方程根的情況是由判別式D=b4ac三 3 種取值情況(D0，D=0，D0）來確定．（設(shè)計意圖：這里我將運用多媒體圖標(biāo)的形式來展現(xiàn)出其解法思路，學(xué)生有一個完整的邏輯思維，讓學(xué)生在探究中建立知識間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合，強調(diào)突出本節(jié)的難點．）（四）數(shù)學(xué)運用，深化認(rèn)知．2例1．求不等式2x3x20的解集． 2變式為：求不等式2x3x20的解集．2例2．解不等式x+2x30．（設(shè)計意圖：先讓學(xué)生來解答例題，若教師巡視、指導(dǎo)，講評學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點，給予熱情表揚．）總結(jié)：解一元二次不等式的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正(a0).二判：：：：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.（五）練習(xí)檢測，鞏固收獲（設(shè)計意圖：為了鞏固和加深一元二次不等式的解法，讓學(xué)生學(xué)以致用，接下來及時組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)．然后就學(xué)生在解題中出現(xiàn)的問題共同糾正．）（六）歸納小結(jié)，強化思想設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課的知識點，總結(jié)一元二次不等式解法的步驟：“一化，二判，三求根，四畫圖，五寫解集”的口訣來幫助學(xué)生記憶和歸納，讓學(xué)生掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲱}方法，知曉本節(jié)課的重難點．（七）布置作業(yè)，拓展延伸必做題：課本第80頁習(xí)題A組 1，：（1）若關(guān)于m的一元二次方程x2(m+1)xm=0有兩個不相 等的實數(shù)根，（2）已知不等式xaxb0的解集為x2x3}，求a,b的{值.（設(shè)計意圖：以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的反饋，選做題是對本節(jié)課知識的延伸，整體的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高．）四．教學(xué)總結(jié)本節(jié)課的所有內(nèi)容以習(xí)題的形式展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生始終在解題中探究，在解題中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生參與教學(xué)的全過程，成為課堂教學(xué)的主體和學(xué)習(xí)的主人，而老師只須時刻關(guān)注學(xué)生的活動過程，不時給予引導(dǎo)，及時糾正．
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