《一元二次不等式及其解法》觀課報告2-預覽頁
【正文】 數(shù)等內(nèi)容密切相關。學生知道不等關系, 掌握了不等式的性質, 通過這部分內(nèi)容的學習, 學生將學會利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。2）x 為何值時，y 0。提問學生代表。2 22)、求函數(shù)y=2x2+x5的定義域。（4）你能找出上述各種情況的x的取值范圍嗎？請在圖中寫出。問題5：一元二次不等式如何求解呢？（三）合作交流，探究新知1． 探究一元二次不等式x2x20的解．容易知道：一元二次方程x2x2=0的有兩個實數(shù)根：x1=1或x2=2． 二次函數(shù)y=x2x2與x軸有兩個交點：(1,0)和(2,0)． 思考1：觀察圖象一元二次方程的根與二次函數(shù)之間有什么關系？ 思考2：觀察圖象，當x為何值時，y=0；當x為何值時，y0； 當x為何值時，y0．（設計意圖 : ①體現(xiàn)學生的主體性；②有利于加強對圖象的認識，從而加強數(shù)形結合的數(shù)學思想 ；③有利于加強學生理解一元二次不等式的解相關的三個因素；④為歸納解一元二次不等式做好準備．根據(jù)前面探討的問題引導學生歸納一元二次不等式的解．）2． 探究一元二次不等式ax2+bx+c0或ax2+bx+c0(a0)的解法． 組織討論：從上面的例子出發(fā)，綜合學生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關鍵要考慮：2拋物線y=ax+bx+c與x軸的相關位置的情況，也就是一元二次方程2ax2+bx+c=0的根的情況，而一元二次方程根的情況是由判別式D=b4ac三 3 種取值情況(D0，D=0，D0）來確定．（設計意圖：這里我將運用多媒體圖標的形式來展現(xiàn)出其解法思路，學生有一個完整的邏輯思維，讓學生在探究中建立知識間的聯(lián)系，體會數(shù)形結合，強調(diào)突出本節(jié)的難點．）（四）數(shù)學運用，深化認知．2例1．求不等式2x3x20的解集． 2變式為：求不等式2x3x20的解集．2例2．解不等式x+2x30．（設計意圖：先讓學生來解答例題，若教師巡視、指導，講評學生完成情況，尋找學生中的閃光點，給予熱情表揚．）總結：解一元二次不等式的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正(a0).二判：：：：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.（五）練習檢測，鞏固收獲（設計意圖：為了鞏固和加深一元二次不等式的解法，讓學生學以致用，接下來及時組織學生進行課堂練習．然后就學生在解題中出現(xiàn)的問題共同糾正．）（六）歸納小結，強化思想設計意圖：梳理本節(jié)課的知識點，總結一元二次不等式解法的步驟：“一化，二判，三求根，四畫圖，五寫解集”的口訣來幫助學生記憶和歸納，讓學生掌握嚴謹?shù)淖鲱}方法，知曉本節(jié)課的重難點．（七）布置作業(yè)，拓展延伸必做題：課本第80頁習題A組 1，：（1）若關于m的一元二次方程x2(m+1)xm=0有兩個不相 等的實數(shù)根，（2）已知不等式xaxb0的解集為x2x3}，求a,b的{值.（設計意圖：以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的反饋，選做題是對本節(jié)課知識的延伸，整體的設計意圖是反饋教學，鞏固提高．）四．教學總結本節(jié)課的所有內(nèi)容以習題的形式展現(xiàn)給學生，學生始終在解題中探究，在解題中發(fā)現(xiàn)，學生參與教學的全過程，成為課堂教學的主體和學習的主人，而老師只須時刻關注學生的活動過程，不時給予引導，及時糾正．
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