山西教師招聘《一元二次不等式解法》教學設(shè)計-預覽頁
【正文】 a0)的解集就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像(拋物線)位于x軸上方的點所對應的x值的集合。二、教學重難點 【重點】從實際情景中抽象出一元二次不等式的模型，一元二次不等式的解法。師：因此，求解一元二次不等式可以先求解相應的一元二次不等式的方程，確定拋物線與x軸的交點的橫坐標，再根據(jù)圖像寫出不等式的解集。三、教學過程(一)導入新課溫故知新導入新課師：在上節(jié)課我們學習了一元二次不等式的概念，同學們還記得什么是一元二次不等式嗎? 生：自由回答師：對，形如x22x3最全匯總山西教師招聘真題標，那么一元二次不等式與相應的二次函數(shù)是否也有相應的聯(lián)系呢?今天我們就來一起探討下二者之間的聯(lián)系一元二次不等式的解法?！具^程與方法】通過獨立思考和小組交流的方式，提高自身的獨立解決問題和善于交流的能力。一、教學目標 【知識與技能】掌握一元二次不等式的概念和一元二次不等式的解法，并且會有函數(shù)圖像幫助解題?！倦y點】理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。:追問1：大家觀察一下這個圖，看看你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：觀察圖321，可以看出，一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像(拋物線)位于x軸上方的點所對應的x值的集合?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】通過公式的歸納、推斷和圖形結(jié)合等一系列過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強學習數(shù)學的學習興趣。學生說出解析過程，教師板書。一元二次不等式的所有解組成的集合，叫做這個一元二次不等式的解集是什么時，y對于(1)，就是求一元二次方程x22x3=0的解，它們是x1=1，,x2=3，即當x1=1，或者,x2=3時y=0 二次函數(shù)y= x22x3的圖像與X軸的交點坐標是(1,0)與(3,0)，對于(2)，不難看出，當1 師：回答非常正確，概括的也很正確，從這個題中我們可以看出，根據(jù)拋物線及他與x軸的交點，一般地，使某個一元二次不等式成立的X的值叫這個一元二次不等式的解。這部分圖像對應的y值如何？（2）x軸下方有無圖像？若有請用藍線描出。通過兩問題得出一元二次不等式的概念：一般地，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，叫做一元二次不等式。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。三 教學目標:（1）熟練應用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應函數(shù), 方程的聯(lián)系 :（1）通過學生已學過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關(guān)概及解法（2）讓學生觀察二次函數(shù),在此基礎(chǔ)上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學生尋找一元二次不等式的過中程中培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 :（1）通過新舊知識的聯(lián)系獲取新知，使學生體會溫故而知新的道理（2）通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。3）x 為何值時，y 0。通過對上述問題的探究，學生得出以下結(jié)論：因為上述方程x – 1 = 0以及不等式x – 1 0的左邊恰好是上述函數(shù)y = x3x – 2 0。y 0。解：1）因為Δ =(3)2 – 42(2)= 25 0, 方程的2x23x – 2 0的解集是｛x| x1 2｝.2)因為Δ = 0，方程4x24x + 1 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.第四篇：一元二次不等式及其解法_教學設(shè)計《一元二次不等式及其解法（第1課時）》教學設(shè)計梁曉鳳一 內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。二 學情分析學生已經(jīng)掌握了高中所學的基本初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì), 能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決一些問題。四 教學重點、難點一元二次不等式的解法 理解二次函數(shù)、二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系五 教學方法啟發(fā)式教學法，討論法，講授法六 教學過程，提出問題（約10分鐘）情景一：師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 0，現(xiàn)在請同學們先畫出函數(shù)y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時，y = 0。先把問題交給學生自主探究，過一段時間，再小組交流，此間教師巡視并指導。練習：1)、解下列不等式（1）3x2+5x0（2）3x+6x179。教學重點 。
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