三角形內(nèi)角和定理導(dǎo)學(xué)案精選五篇(編輯修改稿)
2025-10-24 19:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線解決問(wèn)題，并進(jìn)行有條理的表達(dá)。二．學(xué)情分析初二學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對(duì)新知識(shí)有較強(qiáng)的探求欲望，但是對(duì)于嚴(yán)密的推理論證，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力上都有所欠缺。三． 教學(xué)設(shè)計(jì) 本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設(shè)”、“設(shè)疑誘導(dǎo)”等教學(xué)方法，同時(shí)利用多媒體課件作為輔助教學(xué)手段。（1）動(dòng)手操作（2）合作交流（3）《新課標(biāo)》指出：“教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐?！币虼宋以O(shè)計(jì)了以學(xué)生活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為目的教學(xué)過(guò)程。采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、動(dòng)手操作、合作交流等方法，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力。四．教學(xué)過(guò)程情境引入→活動(dòng)探究→實(shí)踐運(yùn)用→小結(jié)反思 ，引入新課新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)科自身優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此我通過(guò)一段動(dòng)畫(huà)引入課題，由動(dòng)畫(huà)中三個(gè)小動(dòng)物的爭(zhēng)論引出三角形內(nèi)角和大小的問(wèn)題，讓學(xué)生作出評(píng)判：到底誰(shuí)的內(nèi)角和大？在學(xué)生評(píng)理說(shuō)理中自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)探究。由此引入新課，既提出了數(shù)學(xué)問(wèn)題，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。，獲取新知要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三角形紙板的三個(gè)內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個(gè)內(nèi)角隨意的拼接在一起，使三者頂點(diǎn)重合，問(wèn)能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。學(xué)生分組動(dòng)手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過(guò)學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180176。但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑：有時(shí)候量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180176。此時(shí)，教師適時(shí)說(shuō)明：通過(guò)觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會(huì)存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理來(lái)驗(yàn)證。通過(guò)實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)到證明的必要性。由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180176。，到添加輔助線證明這個(gè)定理，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)，我對(duì)教材做了鋪設(shè)臺(tái)階，化解難點(diǎn)的處理。先讓學(xué)生指出這個(gè)命題的條件和結(jié)論，并畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證。目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用符號(hào)表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力。然后對(duì)照剛才的拼圖過(guò)程，嘗試用幾何圖形來(lái)表示出所拼接的實(shí)物圖。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng)。幾何圖形描繪出來(lái)之后，師生一起探究證明思路，先引導(dǎo)學(xué)生觀察在剛才的拼接過(guò)程中∠1和哪個(gè)角相等？這兩個(gè)角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過(guò)學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說(shuō)出探究1中添加輔助線的方法：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。（此時(shí)，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項(xiàng)），然后由學(xué)生嘗試寫(xiě)出證明過(guò)程,教師巡回指導(dǎo)。有一部分學(xué)生寫(xiě)證明過(guò)程有困難，可給予有針對(duì)性的幫助。完成之后讓多名學(xué)生口答自己的證明過(guò)程，培養(yǎng)他們說(shuō)理有據(jù)，有條理的表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。師生共同評(píng)議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，共同提高。（學(xué)生的證明過(guò)程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學(xué)生把三個(gè)內(nèi)角湊成一個(gè)平角來(lái)證明，而有的學(xué)生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來(lái)證明）。對(duì)學(xué)生的獨(dú)到的見(jiàn)解，不同的證題方式，我及時(shí)進(jìn)行肯定與鼓勵(lì)，3 使學(xué)生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過(guò)程，給出證明的書(shū)寫(xiě)格式，使學(xué)生學(xué)習(xí)有章可依。探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學(xué)生類(lèi)比于探究1的步驟合作交流后獨(dú)立完成證明過(guò)程。通過(guò)教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。對(duì)證明的格式、方法和步驟，要在學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)的過(guò)程中去逐步理解和掌握。對(duì)于探究3，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接的圖形，說(shuō)出添加輔助線的方法，證明過(guò)程讓學(xué)生課下獨(dú)立完成。探究完成之后，師生共同進(jìn)行歸納得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過(guò)添加平行線，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來(lái)證明。讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個(gè)“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的
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