三角形內(nèi)角和定理導學案精選五篇(編輯修改稿)
2024-10-24 19:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點：引導學生添加輔助線解決問題，并進行有條理的表達。二．學情分析初二學生已具備了一定的學習能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對新知識有較強的探求欲望，但是對于嚴密的推理論證，在知識結(jié)構(gòu)和能力上都有所欠缺。三． 教學設計 本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設”、“設疑誘導”等教學方法，同時利用多媒體課件作為輔助教學手段。（1）動手操作（2）合作交流（3）《新課標》指出：“教師要成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；要善于激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐。”因此我設計了以學生活動為主線，以突出重點、突破難點，發(fā)展學生素養(yǎng)為目的教學過程。采用創(chuàng)設情境、啟發(fā)誘導、動手操作、合作交流等方法，在教師的引導下，通過同學間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力。四．教學過程情境引入→活動探究→實踐運用→小結(jié)反思 ，引入新課新課標下的數(shù)學課程倡導從學生實際出發(fā)，發(fā)揮學科自身優(yōu)勢，激發(fā)學生的學習興趣，促使學生主動地學習。因此我通過一段動畫引入課題，由動畫中三個小動物的爭論引出三角形內(nèi)角和大小的問題，讓學生作出評判：到底誰的內(nèi)角和大？在學生評理說理中自然導入三角形內(nèi)角和的學習探究。由此引入新課，既提出了數(shù)學問題，又激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。，獲取新知要求學生把事先準備好的三角形紙板的三個內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個內(nèi)角隨意的拼接在一起，使三者頂點重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。學生分組動手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過學生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和是180176。但是有的學生提出質(zhì)疑：有時候量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180176。此時，教師適時說明：通過觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過嚴密的推理來驗證。通過實際操作讓學生體會到證明的必要性。由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180176。，到添加輔助線證明這個定理，對學生來說有一定的難度，因此在教學時，我對教材做了鋪設臺階，化解難點的處理。先讓學生指出這個命題的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證。目的是讓學生逐步學會用符號表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學符號表達能力。然后對照剛才的拼圖過程，嘗試用幾何圖形來表示出所拼接的實物圖。此環(huán)節(jié)應留給學生充分的思考、討論、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長。幾何圖形描繪出來之后，師生一起探究證明思路，先引導學生觀察在剛才的拼接過程中∠1和哪個角相等？這兩個角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過學生的思考、交流引導他們說出探究1中添加輔助線的方法：延長BC到點D，過點C作射線CE∥∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。（此時，教師即可給出學生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項），然后由學生嘗試寫出證明過程,教師巡回指導。有一部分學生寫證明過程有困難，可給予有針對性的幫助。完成之后讓多名學生口答自己的證明過程，培養(yǎng)他們說理有據(jù)，有條理的表達自己想法的良好意識。師生共同評議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，共同提高。（學生的證明過程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學生把三個內(nèi)角湊成一個平角來證明，而有的學生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”來證明）。對學生的獨到的見解，不同的證題方式，我及時進行肯定與鼓勵，3 使學生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過程，給出證明的書寫格式，使學生學習有章可依。探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學生類比于探究1的步驟合作交流后獨立完成證明過程。通過教師的正確引導，使學生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點。對證明的格式、方法和步驟，要在學生親身經(jīng)歷、體驗的過程中去逐步理解和掌握。對于探究3，引導學生觀察拼接的圖形，說出添加輔助線的方法，證明過程讓學生課下獨立完成。探究完成之后，師生共同進行歸納得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180176。然后教師引導學生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過添加平行線，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來證明。讓學生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進行適當?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1