【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)二元一次方程組，三角形的內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．　10．（2011?臺(tái)灣）若鈍角三角形ABC中，∠A=27176。，則下列何者不可能是∠B的度數(shù)？（　?。．37B．57C．77D．97考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 推理填空題．分析： 根據(jù)鈍角三角形有一內(nèi)角大于90176。且三角形內(nèi)角和為180176。，①∠C＞90176。，②∠B＞90176。，分類討論解答．解答： 解：∵鈍角三角形△ABC中，∠A=27176。，∴∠B+∠C=180176。﹣27176。=153176。，又∵△ABC為鈍角三角形，有兩種可能情形如下：①∠C＞90176。，∴∠B＜153176。﹣90176。=63176。，∴選項(xiàng)A、B合理；②∠B＞90176。，∴選項(xiàng)D合理，∴∠B不可能為77176。．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了鈍角三角形的定義及三角形的內(nèi)角和定理，體現(xiàn)了分類討論思想．　二．填空題（共4小題）11．（2014?撫順）將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32176。，那么∠1+∠2=　70　度．考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 幾何圖形問題．分析： 分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可．解答： 解：∵∠3=32176。，正三角形的內(nèi)角是60176。，正四邊形的內(nèi)角是90176。，正五邊形的內(nèi)角是108176。，∴∠4=180176。﹣60176。﹣32176。=88176。，∴∠5+∠6=180176。﹣88176。=92176。，∴∠5=180176。﹣∠2﹣108176。 ①，∠6=180176。﹣90176。﹣∠1=90176。﹣∠1 ②，∴①+②得，180176。﹣∠2﹣108176。+90176。﹣∠1=92176。，即∠1+∠2=70176。．故答案為：70176。．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．　12．（2013?河池）如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC=118176。，則∠A的大小是　56176?！。键c(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．解答： 解：∵△BOC中，∠BOC=118176。，∴∠1+∠2=180176。﹣118176。=62176。．∵BO和CO是△ABC的角平分線，∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=262176。=124176。，在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB=124176。，∴∠A=180176。﹣（∠ABC+∠ACB）=180176。﹣124176。=56176。．故答案為：56176。．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180176。．　13．（2008?安徽）如圖，已知a∥b，∠1=70176。，∠2=40176。，則∠3=　70　度．考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 計(jì)算題．分析： 把∠2，∠3轉(zhuǎn)化為△ABC中的角后，利用三角形內(nèi)角和定理求解．解答： 解：由對(duì)頂角相等可得∠ACB=∠2=40176。，在△ABC中，由三角形內(nèi)角和知∠ABC=180176。﹣∠1﹣∠ACB=70176。．又a∥b，∴∠3=∠ABC=70176。．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線與三角形的相關(guān)知識(shí)．　14．（2003?金華）如圖，平面鏡A與B之間夾角為120176。，光線經(jīng)過平面鏡A反射后射在平面鏡B上，再反射出去，若∠1=∠2，則∠1=　30　度．考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 壓軸題．分析： 因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?，所以?=∠2=（180176。﹣120176。）247。2．解答： 解：如圖所示，作出入射光線的法線，根據(jù)“入射角等于反射角”可知∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∠AOB=120176。，∴1=∠2=（180176。﹣120176。）247。2=30176。．故答案為：30176。．點(diǎn)評(píng)： 此題由題意得出“入射角等于反射角”是關(guān)鍵．　三．解答題（共16小題）15．（2014?六盤水）（1）三角形內(nèi)角和等于　180176?！。?）請(qǐng)證明以上命題．考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 證明題．分析： （1）直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出結(jié)論即可；（2）畫出△ABC，過點(diǎn)C作CF∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠A，∠B+∠BCF=180176。，再通過等量代換即可得出結(jié)論．解答： 解：（1）三角形內(nèi)角和等于180176。．故答案為：180176。；（2）已知：如圖所示的△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180176。．證明：過點(diǎn)C作CF∥AB，∵CF∥AB，∴∠2=∠A，∠B+∠BCF=180176。，∵∠1+∠2=∠BCF，∴∠B+∠1+∠2=180176。，∴∠B+∠1+∠A=180176。，即三角形內(nèi)角和等于180176。．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180176。是解答此題的關(guān)鍵．　16．（2001?海南）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46176。，∠ACB=80176。，延長(zhǎng)BC至D，使CD=CA，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 要求∠BAD的度數(shù)，只要求出∠C的度數(shù)就行了，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180176。，求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和外角關(guān)系及等腰三角形性質(zhì)，易求∠C的度數(shù)．解答： 解：∵∠ACB=80176?！唷螦CD=180176。﹣∠ACB=180176。﹣80176。=100176。又∵CD=CA∴∠CAD=∠D∵∠ACD+∠CAD+∠D=180176。∴∠CAD=∠D=40176。在△ABC內(nèi)∴∠BAD=180176。﹣∠ABC﹣∠D=180176。﹣46176。﹣40176。=94176。．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)；找出角之間的關(guān)系利用內(nèi)角和求解是正確解答本題的關(guān)鍵．　17．（2000?內(nèi)蒙古）如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．解答： 解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180176。，∴∠A=36176。．則∠C=∠ABC=2∠A=72176。．又BD是AC邊上的高，則∠DBC=90176。﹣∠C=18176。．點(diǎn)評(píng)： 此題主要是三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．三角形的內(nèi)角和是180176。．　18．（2011?青海）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90176。+，理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線∴∴又∵∠ABC+∠ACB=180176。﹣∠A∴∴∠BOC=180176。﹣（∠1+∠2）=180176。﹣（90176。﹣∠A）=探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理