【正文】 中的角后，利用三角形內(nèi)角和定理求解．解答： 解：由對頂角相等可得∠ACB=∠2=40176。．　13．（2008?安徽）如圖，已知a∥b，∠1=70176。．故答案為：56176。﹣124176。∴∠A=180176。=124176。=62176?！唷?+∠2=180176。則∠A的大小是　56176。．故答案為：70176。﹣∠1=92176。﹣∠2﹣108176。﹣∠1=90176。 ①，∠6=180176。∴∠5=180176。﹣88176。=88176。﹣60176。正五邊形的內(nèi)角是108176。正三角形的內(nèi)角是60176。．故選C．點評： 本題考查了鈍角三角形的定義及三角形的內(nèi)角和定理，體現(xiàn)了分類討論思想．　二．填空題（共4小題）11．（2014?撫順）將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32176。∴選項A、B合理；②∠B＞90176。﹣90176。又∵△ABC為鈍角三角形，有兩種可能情形如下：①∠C＞90176。﹣27176。分類討論解答．解答： 解：∵鈍角三角形△ABC中，∠A=27176。①∠C＞90176。則下列何者不可能是∠B的度數(shù)？（　?。．37B．57C．77D．97考點： 三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 推理填空題．分析： 根據(jù)鈍角三角形有一內(nèi)角大于90176。﹣∠B=108176?！?（∠A+∠C）=3∠B，∴∠B=72176。﹣∠B即可求出答案．解答： 解：∵∠A+∠B+∠C=180176。求出∠B=72176。．故選C．點評： 此題主要考查了對頂角的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，正確的應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．　9．（2011?臺灣）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，則∠B的外角度數(shù)為何（　?。．36B．72C．108D．144考點： 三角形內(nèi)角和定理；解二元一次方程組；對頂角、鄰補角．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 計算題．分析： 由∠A+∠B+∠C=180176。即可得出答案．解答： 解：∵四條互相不平行的直線LLLL4所截出的七個角，∵∠1=∠AOB，∵∠AOB+∠4+∠6=180176。D．∠2+∠3+∠5=360176。=80176。﹣45176?！唷螮=180176?！唷螮FA=180﹣125=55176。再利用三角形內(nèi)角和定理即可求得∠E的度數(shù)．解答： 解：∵AB∥CD，∠C=125176。D．100176。B．80176?！螦=45176。=10176?！唷螪AE=∠CAE﹣∠CAD=64176?！唷螩AE=∠BAC=128176。=54176?！唷螩AD=90176。D．18176。B．12176?！螩=36176。．故選B．點評： 此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和是180176。+180176。D．140176。B．250176。故選A．點評： 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．三角形內(nèi)角和定理在小學(xué)已經(jīng)接觸過．　5．（2012?南通）如圖，△ABC中，∠C=70176?！逜D是△ABC的角平分線，∴∠CAD=∠BAC=80176。﹣33176。﹣∠B﹣∠C=180176?！螩=33176。D．55176。B．45176?！螩=33176。=150176。∴∠1+∠2=360176。﹣75176。考點： 三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 壓軸題．分析： 先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案．解答： 解：∵△A′DE是△ABC翻折變換而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75176。C．105176。則∠1+∠2=（　?。．150176。=105176。＞90176。=105176。=45176。=30176。=100176。﹣20176?！唷螩=180176。則△ABC的形狀是（　?。．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形考點： 三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形狀．解答： 解：∵∠A=20176。求∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)和．　三角形內(nèi)角和、外角和定理參考答案與試題解析　一．選擇題（共10小題）1．（2013?泉州）在△ABC中，∠A=20176。李叔叔量得∠BDC=142176?！螧、∠C應(yīng)分別是30176。檢驗已量得∠BDC=150176?！螩=25176?！螩=76176。∠C=60176?！螦CB=54176。求∠DAC的度數(shù)．　22．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)和．　23．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63176。﹣（90176。﹣∠A∴∴∠BOC=180176。延長BC至D，使CD=CA，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．　17．（2000?內(nèi)蒙古）如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．　18．（2011?青海）認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90176。光線經(jīng)過平面鏡A反射后射在平面鏡B上，再反射出去，若∠1=∠2，則∠1=　_________　度．　三．解答題（共16小題）15．（2014?六盤水）（1）三角形內(nèi)角和等于　_________?。?）請證明以上命題．　16．（2001?海南）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=46176?！?=40176。那么∠1+∠2=　_________　度．　12．（2013?河池）如圖，點O是△ABC的兩條角平分線的交點，若∠BOC=118176。　9．（2011?臺灣）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，則∠B的外角度數(shù)為何（　?。．36B．72C．108D．144　10．（2011?臺灣）若鈍角三角形ABC中，∠A=27176?！?．（2011?臺灣）如圖中有四條互相不平行的直線LLLL4所截出的七個角．關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（　　）　A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6C．∠1+∠4+∠6=180176。C．90176。那么∠E的大小為（　?。．70176。　7．（2011?日照）如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125176。C．15176。則∠DAE的度數(shù)是（　?。．10176?！?．（2012?梧州）如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=128176。C．180176。若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　?。．360176。D．55176。B．45176?！螩=33176。D．75176。B．210176。則△ABC的形狀是（　?。．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形　2．（2012?濱州）一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，這個三角形一定是（　　）　A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形　3．（201