福建省泉州市惠安縣20xx年中考數(shù)學二模試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-09 22:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 DC=180176。 ﹣ 150176。=30176。 ， ∵AB∥CD ， ∴∠ABD=∠BDC=30176。 ， ∵BE 平分 ∠ABC ， ∴∠CBD=∠ABD =30176。 ， ∴∠C=180176。 ﹣ ∠BDC ﹣ ∠CBD=180176。 ﹣ 30176。 ﹣ 30176。=120176。 ． 故答案為 120176。 ． 【點評】 本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 13．納米是非常小的長度單位，已知 1 納米 =10﹣ 6毫米，某種病毒的直徑為 100納米，用科學記數(shù)法可表示為 110 ﹣ 4 毫米． 【考點】 科學記數(shù)法 — 表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a10 ﹣ n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù) 由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 【解答】 解： 100納米 =10010 ﹣ 6=110 ﹣ 4毫米， 故答案為： 110 ﹣ 4． 【點評】 本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 ﹣ n，其中 1≤|a| ＜ 10， n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 14．已知 △ABC 中， D、 E分別是 AB、 AC的中點，則 S△ADE ： S△ABC = ． 【考點】 三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質． 【分析】 由題可知 △ADE∽△ABC ，根據(jù)相似比，即可求出相似比． 【解答 】 解： ∵D 、 E分別是 AB、 AC 的中點， ∴AD= AB， DE∥BC ， ∴△ADE∽△ABC ， ∴ ， 即 S△ADE ： S△ABC = ． 【點評】 本題考查對相似三角形性質的理解．（ 1）相似三角形周長的比等于相似比．（ 2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．（ 3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比． 15．若（ x+ ） 2=9，則（ x﹣ ） 2的值為 5 ． 【考點】 完全平方公式． 【專題】 計算題． 【分析】 先由（ x+ ） 2=9 計算出 x2+ =7，再由（ x﹣ ） 2，按 完全平方公式展開，代入數(shù)值即可． 【解答】 解：由（ x+ ） 2=9， ∴x 2+ +2=9， ∴x 2+ =7， 則（ x﹣ ） 2=x2+ ﹣ 2=7﹣ 2=5． 故答案為： 5． 【點評】 本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助． 16．如圖，在 △ABC 中， AB=AC=5， D是 BC邊上的點， DE∥AB 交 AC于點 E， DF∥AC 交 AB于點 F，那么四邊形 AFDE的周長是 10 ． 【考點】 平行四邊形的性質． 【分析】 因為 AB=AC，所以 △ABC 為等腰三角形，由 DE∥AB ，可證 △CDE 為等腰三角形，同理 △BDF 也為等腰三角形，根據(jù)腰長相等，將線段長轉化，求周長． 【解答】 解： ∵AB=AC=5 ， ∴∠B=∠C ， 由 DF∥AC ，得 ∠FDB=∠C=∠B ， ∴FD=FB ， 同理，得 DE=EC． ∴ 四邊形 AFDE的周長 =AF+AE+FD+DE =AF+FB+AE+EC =AB+AC =5+5=10． 故答案為 10． 【點評】 本題利用了兩直線平行，同位角相等和等邊對等角及等角對等邊來把四邊形的周長轉移到 AB和 ACH上求解的． 17．如圖，在矩形 ABCD中， AB=3， AD=5， E、 F分別為邊 AB、 AD上的點，現(xiàn)將 △AEF 沿直線EF折疊，使得點 A恰好落在 BC 邊上的點 P處． （ 1）當 BP=2時， △EBP 的周長 = 5 ； （ 2）設 BP=x，則 x的取值范圍是 1≤x≤3 ． 【考點】 翻折變換（折疊問題）；矩形的性質． 【分析】 （ 1）根據(jù)翻折變換的性質得到 EP=AE，根據(jù)三角形周長公式求出 △EBP 的周長； （ 2）分點 F與 D重合和點 E與點 B重合兩種情況求出 x的最大值和最小值即可． 【解答】 解：（ 1）當 BP=2時，設 BP=x，則 EP=AE=3﹣ x， 由勾股定理得（ 3﹣ x） 2=x2+22， 解得 x= ， 3﹣ x= ， 則 △EBP 的周長 =5； （ 2）當點 F與 D重合時， FP=AD=5， FC=3， 由勾股定理得 PC=4， 則 BP=1， 當點 E與點 B重合時， BP=AB=3， 則 1≤x≤3 ． 故答案為：（ 1） 5；（ 2） 1≤x≤3 ． 【點評】 本題考查了翻折變換的性質，翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等． 三、解答題（共 89分）在答題卡相應題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 . 18．計算：（ ） 2+2sin30176。 ﹣（﹣ 2021） 0． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角 的三角函數(shù)值． 【分析】 本題涉及乘方、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果． 【解答】 解：（ ） 2+2sin30176。 ﹣（﹣ 2021） 0 =3+2 ﹣ 1 =3+1﹣ 1 =3． =： 【點評】 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式、乘方等考點的運算． 19．先化簡下列的代數(shù)式，再求值：（ 1﹣ x）（ 1+x） +（ x﹣ 2） 2，其中 x=﹣ ． 【 考點】 整式的混合運算 — 化簡求值． 【專題】 計算題． 【分析】 原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把 x的值代入計算即可求出值． 【解答】 解：原式 =1﹣ x2+x2﹣ 4x+4=5﹣ 4x， 當 x=﹣ 時，原式 =5+2 ． 【點評】 此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 20．如圖，點 D， E在 △ABC 的邊 BC 上， AB=AC， BD=CE．求證： AD=AE． 【考點】 全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質． 【專題】 證明題． 【分析】 利用等腰三角形的 性質得到 ∠B=∠C ，然后證明 △ABD≌△ACE 即可證得結論． 【解答】 證明：
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