【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， c是常數(shù)， a≠0 ）與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x的一元二次方程．解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想． 二、填空 題（共 6小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 18分） 9．計(jì)算：（ 2a） 3?a2= 8a5 ． 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式． 【分析】 首先利用積的乘方運(yùn)算化簡(jiǎn)，再利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算得出即可． 【解答】 解：（ 2a） 3?a2=8a3a 2=8a5． 故答案為： 8a5． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握積的乘方的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵． 10．分式方程 的解是 x=5 ． 【考點(diǎn)】 解分式方程． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【 解答】 解：去分母得： x﹣ 2=3， 解得： x=5， 經(jīng)檢驗(yàn) x=5是分式方程的解． 故答案為： x=5 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 11．若一次函數(shù) y=（ k﹣ 2） x+1（ k是常數(shù)）中 y隨 x的增大而增大，則 k的取值范圍是 k＞ 2 ． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義． 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求得 k的取值范圍． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=（ k﹣ 2） x+1（ k是常數(shù)）中 y隨 x的增大而增大， ∴k ﹣ 2＞ 0， 解得 k＞ 2， 故答案為： k＞ 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng) k＞ 0時(shí) y隨 x的增大而增大，當(dāng) k＜ 0時(shí) y隨 x的增大而減?。? 12．如圖，在 △ABC 中， AB=8， BC=6， AC=5，點(diǎn) D在 AC上，連結(jié) BD，將 △ABC 沿 BD翻折后，若點(diǎn) C恰好落在 AB邊上的點(diǎn) E處，則 △ADE 的周長(zhǎng)為 7 ． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】 由翻折的性質(zhì)可知： DC=DE， BC=EB，于是可得到 AD+DE=5， AE=2，故此可求得 △ADE的周長(zhǎng)為 7． 【解答】 解： ∵ 由翻折的性質(zhì)可知： DC=DE， BC=EB=6． ∴AD+DE=AD+DC=AC=5 ， AE=AB﹣ BE=AB﹣ CB=8﹣ 6=2． ∴△ADE 的周長(zhǎng) =5+2=7． 故答案為： 7． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，根據(jù)翻折的性質(zhì)求得 AD+DE=5， AE=2是解題的關(guān)鍵． 13．如圖， △ABC 是等邊三角形，點(diǎn) O在邊 AC上（不與 A， C重合），以點(diǎn) O為圓心，以 OC為半徑的圓分別與 AC、 BC相交于點(diǎn) D、 E，若 OC=1，則 的長(zhǎng)是 （結(jié)果保留 π ）． 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 連結(jié) OE，先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出 ∠C=60176。 ，再利用圓周角定理求出∠DOE=2∠C=120176。 ，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可． 【解答】 解：如圖，連結(jié) OE． ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠C=60176。 ， ∴∠DOE=2∠C=120176。 ， ∵OC=1 ， ∴ 的長(zhǎng)是 = ． 故答案為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形的弧長(zhǎng)，找到圓心角并求出其度數(shù)是解題的關(guān)鍵． 14．如圖，矩形 ABCD的頂點(diǎn) A在 x軸負(fù)半軸上，點(diǎn) B在 x軸正半軸，點(diǎn) C在反比例函數(shù) y=第一象限的圖象上，點(diǎn) D在反比例函數(shù) y= 的圖 象上， CD交 y軸于點(diǎn) E．若 DE： CE=1： 2，則 k的值是 ﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 設(shè) DE=a，則 CE=2a，再由點(diǎn) C在反比例函數(shù) y= 第一象限的圖象上可得出 2ay=4，故可得出 ay的值，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵DE ： CE=1： 2， ∴ 設(shè) DE=a，則 CE=2a． ∵ 點(diǎn) C在反比例函數(shù) y= 第一象限的圖象上， ∴2ay=4 ， ∴ay=2 ． ∵ 點(diǎn) D在反比例函數(shù) y= 的圖象上， ∴ ﹣ ay=k， ∴k= ﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵． 三、解答題（共 10小題，滿(mǎn)分 78 分） 15．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 a=﹣ 3． 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值． 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 = ﹣ = = ， 當(dāng) a=﹣ 3時(shí)，原式 = =﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 16．從一副撲克牌中取出的兩組牌如圖所 示，第一組牌是紅桃 1， 2， 3，第二組牌是方塊 1，2， 3．將它們分別重新洗勻后，背面朝上放置，再?gòu)拿拷M牌中各隨機(jī)抽取 1張．用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）求抽出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是 4的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法． 【分析】 先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可． 【解答】 解：列表如下： 第一組 結(jié)果 第二組 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 可得所有的結(jié)果有 9種，兩張牌的牌面數(shù)字之和是 4的有 3種， 故 P（摸出的兩張牌的牌面 數(shù)字之和是 4） = = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 17．春季來(lái)臨，為了美化校園，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種花卉共 300 盆．甲種花卉每盆 24元，乙種花卉每盆 30元．若購(gòu)買(mǎi)這兩種花卉共用去 8400元，求甲、乙兩種花卉各購(gòu)買(mǎi)多少盆． 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種 花卉共 300 盆，以及購(gòu)買(mǎi)這兩種花卉共用去 8400 元，進(jìn)而得出等式求出即可． 【解答】 解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種花卉 x盆，乙種花卉 y盆． 由題意，得 ， 解得： ， 答：購(gòu)買(mǎi)甲種花卉 100盆，乙種花卉 200盆． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 18．如圖，在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90176。 ， CD 是 AB 邊上的中線，過(guò)點(diǎn) B 作 BE∥CD ，過(guò)點(diǎn) C作 CE∥AB ， BE， CE相交于點(diǎn) E． 求 證：四邊形 BDCE是菱形． 【考點(diǎn)】 菱形的判定． 【專(zhuān)題】 證明題． 【分析】 根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)直角