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正文內(nèi)容

江蘇省南京市建鄴區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)二模試題含解析(編輯修改稿)

2025-01-05 12:46 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 征. 分析: 先把點(diǎn)( 1, 6)代入反比例函數(shù) y= ,求出 k的值,進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式,再把點(diǎn)( m,﹣ 3)代入即可得 出 m的值. 解答: 解:∵反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)( 1, 6), ∴ 6= ,解得 k=6, ∴反比例函數(shù)的解析式為 y= . ∵點(diǎn)( m,﹣ 3)在此函數(shù)圖象上上, ∴﹣ 3= ,解得 m=﹣ 2. 故答案為:﹣ 2. 點(diǎn)評(píng): 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵. 11.如圖,在菱形 ABCD中, AC=2,∠ ABC=60176。,則 BD= 2 . 考點(diǎn) : 菱形的性質(zhì). 分析: 由題可知,在直角三角形 BOA中,∠ ABO=30176。, AO= AC=1,根據(jù)勾股定理可求 BO,BD=2BO. 解答: 解:在菱形 ABCD中, AC、 BD是對(duì)角線,設(shè)相交于 O點(diǎn). ∴ AC⊥ BD, ∵ AC=2, ∴ AO=2. ∵∠ ABC=60176。, ∴∠ ABO=30176。. 由勾股定理可知: BO= . 則 BD=2 . 故答案為: 2 . 點(diǎn)評(píng): 本題考查了菱形的性質(zhì),同時(shí)還考查了直角三角形的邊角關(guān)系及勾股定理的靈活運(yùn)用,熟悉菱形對(duì)角線互相垂直平分和對(duì)角線平分一組對(duì)角是解決問題的關(guān)鍵. 12.如圖,在⊙ O 中, AO∥ CD,∠ 1=30176。,弧 AB的長(zhǎng)為 3300π千米,則⊙ O的半徑用科學(xué)記數(shù) 法表示為 104 千米. 考點(diǎn) : 弧長(zhǎng)的計(jì)算. 分析: 根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出半徑,然后用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示. 解答: 解:∵∠ 1=30176。, AO∥ CD, ∴∠ O=30176。, ∵ L= , ∴ R= =19800= 104. 故答案為: 104. 點(diǎn)評(píng): 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式: L= . 13.某商品原價(jià) 100元,連續(xù)兩次漲價(jià)后,售價(jià)為 144元.若平均增長(zhǎng)率為 x,則 x= 20% . 考點(diǎn) : 一元二次方程的應(yīng)用. 專題 : 增長(zhǎng)率問題. 分析: 根據(jù)原價(jià)為 100元,連續(xù)兩次漲價(jià) x后,現(xiàn)價(jià)為 144 元,根據(jù)增長(zhǎng)率的求解方法,列方程求 x. 解答: 解:依題意,有: 100( 1+x) 2=144, 1+x=177。 , 解得: x=20%或﹣ (舍去). 故答案為: 20%. 點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是根據(jù)增長(zhǎng)率的求解公式列出方程. 14.直角坐標(biāo)系中點(diǎn) A坐標(biāo)為( 5, 3), B坐標(biāo)為( 1, 0),將點(diǎn) A繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。得到點(diǎn) C,則點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (﹣ 2, 4) . 考點(diǎn) : 坐標(biāo)與圖形變化 旋轉(zhuǎn). 分析: 根據(jù)題意畫出圖形,易證△ ADB≌△ BEC,求 出 CE、 OE的長(zhǎng)即可求出 C的坐標(biāo). 解答: 解:如圖所示,點(diǎn) A繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。到點(diǎn) C, ∵ A坐標(biāo)為( 5, 3), B坐標(biāo)為( 1, 0), ∴ AD=3, BD=4, ∴ AB=5, 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì), AB=BC, ∵∠ ABC=90176。, ∴∠ EBC+∠ ABD=90176。, ∵∠ DAB+∠ ABD=90176。, ∴∠ EBC=∠ DAB. 在△ EBC和△ BAD中 , ∴△ EBC≌△ BAD, ∴ CE=BD=4, BE=AD=3, ∵ OB=1, ∴ OE=2, ∴ C(﹣ 2, 4). 故答案為:(﹣ 2, 4). 點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變 換和三角形全等的判定與性質(zhì),證明△ EBC≌△ BAD是解決問題的關(guān)鍵. 15.二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a≠ 0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知:方程 ax2+bx+c=k 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則 k的取值范圍為 k< 2 . 考點(diǎn) : 拋物線與 x軸的交點(diǎn). 分析: 先由交點(diǎn)式求出二次函數(shù)的解析式,再由方程的根的情況得出判別式△> 0,解不等式即可得出 k的取值范圍. 解答: 解:根據(jù)題意得:二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)為:( 1, 0)、( 3, 0), 設(shè)二次函數(shù) y=a( x﹣ 1)( x﹣ 3), 把點(diǎn)( 2, 2)代入得: a=﹣ 2, ∴二次函數(shù)的解析式為: y=﹣ 2( x﹣ 1)( x﹣ 3) 即 y=﹣ 2x2+8x﹣ 6; ∵方程﹣ 2x2+8x﹣ 6=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, ∴﹣ 2x2+8x﹣ 6﹣ k=0, △ =82﹣ 4(﹣ 2)(﹣ 6﹣ k)> 0, 解得: k< 2; 故答案為: k< 2. 點(diǎn)評(píng): 本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)解析式的求法、不等式的解法;熟練掌握二次函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵. 16.如圖,在半徑為 2的⊙ O中,兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形,則陰影部分的面積為 6﹣ 2 . 考點(diǎn) : 正多邊形和圓. 分析: 如圖,連接 OB, OF,根據(jù)題意得:△ BFO是等邊三角形,△ CDE是等腰直角三角形,求得△ ABC的高和底即可求出陰影部分的面積. 解答: 解:如圖,連接 OB, OF, 根據(jù)題意得:△ BFO是等邊三角形,△ CDE是等腰直角三角形, ∴ BF=OB=2, ∴△ BFO的高為; , CD=2( 2﹣ ) =4﹣ 2 , ∴ BC= ( 2﹣ 4+2 ) = ﹣ 1, ∴陰影部分的面積 =4S△ ABC=4 ( )? =6﹣ 2 . 故答案為: 6﹣ 2 . 點(diǎn)評(píng): 本題考查了正多邊形和圓,三角形的面積,解題的關(guān) 鍵是知道陰影部分的面積等于4個(gè)三角形的面積. 三、解答題(本大題共 11 小題,共 88 分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域.內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.解方程組: . 考點(diǎn) : 解二元一次方程組. 專題 : 計(jì)算題. 分析: 方程組利用加減消元法求出解即可. 解答: 解: , ① 2得: 4x+6y=﹣ 10③, ② 3得: 9x﹣ 6y=36④, ③ +④得: 13x=26, 解得: x=2, 把 x=2代入①得 y=﹣ 3, 則方程組的解為 . 點(diǎn)評(píng): 此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法 有:代入消元法與加減消元法. 18.化簡(jiǎn):( ﹣ x)247。 . 考點(diǎn) : 分式的混合運(yùn)算. 分析: 先算括號(hào)里面的,分母要因式分解,再算除法即可. 解答: 解:原式 =[ ﹣ ]247。 , = , = , = , =﹣ x( x﹣ 1), =﹣ x2+x. 點(diǎn)評(píng): 本題考查了分式的混合運(yùn)算,通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵. 19.為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練.物理、化學(xué)各有 3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目,物理用番號(hào)①、②、③代表,化學(xué)用字母 a、 b、 c表示.測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只 操作一個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定. ( 1)小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的 b、 c實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好.請(qǐng)用樹形圖或列表法求他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率; ( 2)小明同學(xué)對(duì)物理的①、②、③和化學(xué)的 a實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好.他兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率為 . 考點(diǎn) : 列表法與樹狀圖法. 分析: ( 1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小張同學(xué)兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的情況,再利用概率公式即可求得答案; ( 2)首先由( 1)中的樹狀圖求得小明同學(xué)兩科都抽到準(zhǔn)備得較好的實(shí) 驗(yàn)題目的情況,然后直接利用概率公式求解即可求得答案. 解答:
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