【文章內(nèi)容簡介】 第9題測量紅領(lǐng)巾高時，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。四、第10題要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。五、思考題每個大三角形的`面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。通過今天的練習(xí)我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學(xué)以至用的目的?！叭切蔚拿娣e”教學(xué)設(shè)計7【教學(xué)目標】認知目標：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。能力目標：通過學(xué)生動手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。情感目標：在探索學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動的意識、合作意識和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。【教學(xué)重點】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計算公式?！窘虒W(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.【教學(xué)準備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物。學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。【課時安排】一課時【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境師：細心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當老師佩上戴紅領(lǐng)巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）二、自主探索，合作交流回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式。師：前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時是用什么方法求出平行四邊形面積的？生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。師：平行四邊形的面積公式是什么？生：平行四邊形的面積＝底高（教師板書）師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。生：可以拼、剪，師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實驗怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的`面積。師出示要求和發(fā)放實驗報告。學(xué)生拿出老師為其準備的實驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時重點引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說出拼的過程。填寫實驗報告。(為了使學(xué)生能看清每個小組拼的過程，教師課件演示。)歸納概括，推導(dǎo)公式。（讓學(xué)生試著概括）生：我們拿兩個完全一樣的三角形，會拼成一個平行四邊形。因為每個三角形的面積等于拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底高，所以這個三角形的面積=底高247。2。（教師總結(jié)，課件出示）師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底高247。2為什么除以2？生：因為平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。完成例2師：現(xiàn)在你會求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨立完成。指一名板演三、實踐運用，拓展創(chuàng)新小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，（3）底2cm，高3cm小小判官：（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.…………(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )生活中的數(shù)學(xué)：你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，）已知一個三角形的面積和底，求高。下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。四、小結(jié)師：通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算。生：這節(jié)課我們通過自己動手動腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……師出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計8一、導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池，認識了平行四邊形，學(xué)習(xí)了怎樣計算平行四邊形的面積，那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢？（學(xué)生回答：平行四邊形的面積=底高）。誰能回顧一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢？（學(xué)生回答，教師總結(jié)）。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問題？（1號蟹池的面積是多少？……）一號蟹池的形狀是一個什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來研究一下。板書：三角形的面積二、探究新知：（一）操作引入提問：怎樣求三角形的面積呢？我們能不能像推導(dǎo)平行四邊形的面積那樣也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？老師為大家準備了很多三角形，請大家以小組為單位研究一下，試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。（生小組討論，師巡視指導(dǎo)）。匯報交流：不同方法的39。小組到前面演示，邊拼邊講。（師選擇三種圖形貼到黑板上）。（二）公式推導(dǎo)咱班同學(xué)真了不起，小小的三角形竟然拼出了這么多的圖形。那接下來我們一起來研究一下，這兩個三角形拼成了一個什么圖形呢？（長方形）。那長方形的面積怎樣計算？（長寬）。師在黑板上所貼長方形下面板書：長方形的面積=長寬。黃顏色三角形的面積與這個長方形的面積有什么關(guān)系呢？（三角形面積是長方形面積的一半）。長方形的長與這個三角形的底是什么關(guān)系？板書長方形的寬與這個三角形的高是什么關(guān)系？板書那這個三角形的面積該怎樣計算呢？（生答，師在長方形面積公式下板書——三角形的面積=底高247。2）。是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢？操作驗證（學(xué)生小組完成）結(jié)論：等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積的一半。鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。推導(dǎo)公式：生答：通過實驗我們知道，等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半，所以三角形的面積=底高247。2。三、拓展練習(xí)剛才大家的表現(xiàn)非常棒，自己就總結(jié)出了三角形的面積公式，那么根據(jù)公式，誰來說一下，要求三角形的面積，必須知道哪幾個條件？（底和高）。下面我們就將1號蟹池的面積計算一下吧。課件。（生解答，交流）比一比，看誰算的又快又準確。課件。生獨立解答，全班交流。課件出示：一個沒有標出底和高的三角形，怎樣求出它的面積。（測量底和高），做書上第31頁練習(xí)2。課件出示：火眼金睛辨對錯。生用手勢判斷，并說明理由。聰明小屋：平行線中的三個三角形，哪個面積大？生討論交流，說明理由。（一樣大，因為它們等底等高）。四、課堂小結(jié)出示學(xué)習(xí)材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識？你認為計算三角形面積需要注意什么？“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計9一、教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標準實驗教科書。數(shù)學(xué)》（西師版）五年級第九冊。二、教學(xué)目標分析（1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積。（2）通過指導(dǎo)實際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念。（3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。三、教學(xué)要點分析教學(xué)重點：理解、掌握三角形的面積計算公式教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程四、教學(xué)策略設(shè)計（1）導(dǎo)入新課時激勵學(xué)生求新知——誘導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。（2）探索新知時鼓勵學(xué)生自學(xué)嘗試，合作討論——進行自主學(xué)習(xí)。（3）內(nèi)化新知創(chuàng)新設(shè)疑，討論質(zhì)疑——創(chuàng)新自主學(xué)習(xí)（4）鞏固新知時激勵學(xué)生自主解答，講解思路——鞏固自主學(xué)習(xí)。（5）教師課前準備：多媒體計算機課件，為學(xué)生每組準備兩個完全一樣的39。直角三角形、兩個完全一樣的等腰直角三角形，和兩個完全一樣的鈍角三角形。五、過程設(shè)計本課教學(xué)總時間為40分鐘。教學(xué)過程主要圍繞三角形面積公式的推導(dǎo)、應(yīng)用來展開的。教學(xué)環(huán)節(jié)可分為情境創(chuàng)設(shè)、操作交流、練習(xí)反饋和全課總結(jié)?！叭切蔚拿娣e”教學(xué)設(shè)計10學(xué)習(xí)內(nèi)容：第9頁的例例及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。學(xué)習(xí)目標：經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。學(xué)習(xí)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式學(xué)習(xí)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程學(xué)習(xí)過程：一、先學(xué)探究■先學(xué)提綱（另見《補充習(xí)題》、《當堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標明）出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點困惑，這一點要加強教學(xué)。二．交流共享■后教預(yù)設(shè)：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題?！景鍓K一】學(xué)習(xí)例4：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積應(yīng)當如何計算？【板塊二】學(xué)習(xí)例5：（1）出示例5：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）（2）小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。小組交流：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還