【文章內(nèi)容簡介】 個三角形。它由3條線段圍成。請看整個三角形，3條線段（邊）圍成三角形，除了原有的線段（邊）之外，還有了些什么？（還有了角、頂點。）（2）請指出圖中的邊、角、頂點。（注意學生指的是否正確。如“邊”是連接兩個端的線段；“角”是從一個端點引出的兩條射線之間所夾的平面部分，“頂點”是兩條邊公共的端點。方向方位都不能指錯。）（3）三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？三、回歸生活感悟特性：（1）教師拿出一個用三根木條釘成的三角形，一個用四根木條釘成的四邊形，請兩個小朋友上來輕輕地拉兩個圖形。師：各有什么感覺？（四邊形一拉就變形，三角形拉不動。）思考：其中有什么問題？或者有什么道理？（2）師：（拿出一張容易活動的椅子）這張椅子前后晃動。我們一起動手把它修好。想一想：用什么辦法使這張椅子不再晃動？師生共同用木條釘椅子，并指引學生看到木條與椅子的兩條邊框構(gòu)成一個三角形，如右圖，椅子就不晃動了。小結(jié)：一個三角形，只要它的3條邊的長短固定了，這個三角形的形狀、大小也就固定不變了，這就是三角形的穩(wěn)定性。：三角形的這種“形狀不變的穩(wěn)定性”，在生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。你能舉幾個例子嗎？(1)電腦顯示說出三角形中的39。三個角各是什么角？這三個不同的三角形分別是什么三角形？學生自學課本P136(2)學生動手操作（按角給三角形分類）小組合作交流。（3）小結(jié)：三角形按角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。四、畫圖操作感悟關(guān)聯(lián)復(fù)習“垂線、垂足”的概念閱讀課本第137頁“從三角形……叫做三角形的的底”。畫“高”。（1）理解“從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線”。（2）確定一個頂點，找出它的對邊。圖略：（3）用三角板畫垂線操作程序：①將三角板的一條直角邊和底（對）邊重合。②將三角板沿底（對）邊向前平行移動。使三角板的另一條直角邊通過頂點。③左手按住三角板，右手畫垂線。（4）基本操作訓練，要求只將三角板擺好，垂線暫不畫。教學“三角形的高”和“三角形的底”。（1）讓學生找出“頂點”和“垂足”，以及“頂點和垂足之間的線段”。（2）用三角板畫出三角形的高，三角形的高通常畫成虛線，并標明直角符號。學生畫高時，教師巡視，注意個別輔導。（3）用直尺量這條高的長度。五、游戲——摸三角形（1）摸一個直角三角形，摸好后舉起來讓大家看，看誰摸得又對又快。（2）摸一個鈍角三角形。（3）摸一個銳角三角形。六、課內(nèi)總結(jié)，課外延伸通過本節(jié)課的學習你知道了哪些知識？你是通過哪些方法獲得這些知識。三角形的認識教學設(shè)計8教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書江蘇（國標）四年級數(shù)學下冊第22——24頁《三角形的認識》教學目標：1．讓學生在觀察、操作和交流等活動中，經(jīng)歷三角形的認識過程，并認識三角形各部分名稱。2．明白三角形三條邊的長度關(guān)系，感受到三角形兩邊之和大于第三邊。3．感受三角形的底和高，并能正確測量底和高。4．體驗三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受幾何圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點：理解三角形的特性；掌握三角形三邊關(guān)系定理。教學難點：理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)測量底和高。教學準備：多媒體課件、長方形、正方形、三角形學具、小棒、釘子板、直尺、三角形教學過程：一、聯(lián)系實際，引出課題感知三角形1．出示一條紅領(lǐng)巾讓學生說說有什么特征？(是三角形，有三條邊，三個角)教師小結(jié)：同學們說得都對紅領(lǐng)巾的形狀就是三角形。今天我們就一起來學習三角形，認識三角形的基本特征。2．學生匯報交流自己收集到的有關(guān)三角形信息。3．教師展示三角形在生活中應(yīng)用的圖片。談話引出課題：“你想學習有關(guān)三角形的什么知識呢？（板書課題：三角形的認識。）二、動手操作，探索新知1．動手制作三角形，概括三角形定義。（1）學生利用老師提供的材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）（2）學生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。（3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？（4）認識三角形組成，初步概括三角形定義。（5）教師出示有關(guān)圖形，引起學生質(zhì)疑，通過學生思考討論，正確概括出三角形定義。歸納并板書：相同點：都有有三條邊，三個角，三個頂點。不同點：角的大小不相同，邊的長短不相等。（6）完成“想想做做”1，學生畫好后，說說三角形的特征。（1）任意選三根小棒能圍成一個三角形嗎？學生先猜。教師：光猜可不行，知識是科學,咱們來動手圍一圍。學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形教師小結(jié)：隨意的`給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形?？磥硌剑蹅兛紤]問題的時候要全面、周到。提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?引導學生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。教師：對，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？（2）．動手操作。電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長4厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？教師說明操作要求，學生活動，教師巡視指導。教師：下面就請同學們來匯報一下你的操作結(jié)果。請不同的學生匯報，教師及時點評。[設(shè)計意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學生兩根6厘米和4厘米的小棒，讓學生通過動手操作得到，當?shù)谌吺菐桌迕椎臅r候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎(chǔ)。]（3）.集體探究。第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。①教師:同學們通過動手實踐,發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下。課件演示：當三根小棒分別是1厘米、4厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。教師：為什么圍不成？你會用一個數(shù)學關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導學生得出：1+4②教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會用一個數(shù)學關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導學生說出：2+4=6，所以不能圍。板書（補上小于等于號）：兩邊之和≤第三邊不能圍成三角形[設(shè)計意圖：學生已經(jīng)有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發(fā)、點撥，學生便會很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。]第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？學生猜出：兩邊之和大于第三邊。板貼：兩邊之和＞第三邊能圍成三角形？同時，教師在旁邊畫上“？”初步驗證猜想：教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系？教師指著3厘米，問：當?shù)谌“羰?厘米的時候，誰能來說一說？同時課件進行演示，得出：3+46。課件演示。教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：4+465+466+467+468+469+4610+46[設(shè)計意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能圍成三角形”這個結(jié)論作基礎(chǔ)，學生會自然而然地想到當“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經(jīng)過驗證才能判斷它是否正確。]第三個層次：引發(fā)矛盾，突破難點。教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題啊？咱們在動手操作的時候得出10厘米不能圍，可是10+46呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論??？三角形的認識教學設(shè)計9［設(shè)計思路］這節(jié)課主要運用動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，通過操作、討論、交流等活動，使學生主動地獲得數(shù)學知識的技能，發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。教學中加強數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，讓學生體會到數(shù)學的價值，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識和實踐能力。設(shè)計練習時應(yīng)具有一定針對性、層次性、實踐性，以此鞏固三角形特征的認識。［教學目標］使學生聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量、等學習活動認識三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。讓學生在由實物到圖形的抽象過程中，在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的過程中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。［教具、學具準備］學生準備小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm長的小棒各一根），三角板，鐵絲。［教學過程］一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（課件出示：如下圖）師：老師每天上班都要從學校先經(jīng)過加油站，再從加油站到學校，有沒有更近一點的路呢？（從家直接去學校）師：為什么從家直接去學校這條路最近呢？我們可以把這幾個地點和路線看成什么圖形呢？談話：三角形是我們過去認識的圖形，這里面還有很多數(shù)學問題，今天同學要通過動手操作，自己來探索發(fā)現(xiàn)。（板書：三角形的認識）［設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，提出問題引發(fā)學生深入思考，引起懸念，從而激起學生探索的愿望］二、動手操作、探索新知（一）感知三角形師：生活中你在哪些地方見到過三角形？課件演示生活中的一些三角形。師：同學們在生活中找出了許多三角形，你能想辦法自己做個三角形嗎？學生操作，教師巡視指導展示學生做出的各種三角形，并說說做的過程和方法（學生可能是用小棒擺，鐵絲圍，用紙折，用三角板畫……）指名讓一名學生用小棒擺一個三角形，師故意撥動小棒，使學生明白擺小棒時應(yīng)首尾相連。師：同學們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫一個三角形嗎？在課本第23頁的點子圖上自己畫一個三角形。師在黑板上畫出三角形。師：我們已經(jīng)做了三角形，又畫了三角形，你們知道三角形各部分的名稱嗎？自學課本第22頁下面的圖。學生找出黑板上三角形的三條邊、三個角、三個頂點。（師相機板書）在自己畫出的三角形上，標出各部分的名稱。小結(jié)：三角形是有三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個角、三個頂點。［設(shè)計意圖：通過讓學生自己動手做三角形、畫三角形，并在學生擺小棒的過程中故意“搗亂”，讓學生體驗到三角形是由三條線段圍成的圖形，也為后面學生的活動打好基礎(chǔ)；通過自學認識三角形有三條邊、三個角、三個頂點，逐步形成三角形的概念。］（二）感受三角形三條邊的關(guān)系談話：剛才我們用小棒擺了三角形，如果任意給你們?nèi)“裟馨阉麄儑扇切螁?？（有的說“能”，有的說“不能”。）讓我們動手實驗一下吧！小組活動要求：a、從四根中任意選三根（小棒的39。長度分別為：10cm、6cm、5cm、4cm）b、記錄所選三根小棒的長度，看一看能否用選定的三根小棒圍成一個三角形。c、小組討論有什么發(fā)現(xiàn)？學生操作，教師巡視指導展示和報告實驗結(jié)果，說說選的哪三根小棒能圍成三角形，哪三根小棒不能圍成三角形。說說能不能圍成三角形跟小棒的什么有關(guān)？（長度）課件演示不能圍成三角形的兩種情況。師：通過剛才的小組活動，老師的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生說出：當兩根小棒的長度之和等于或小于第三根時，就不能圍成一個三角形。觀察能圍成的三角形的三條邊，看看有什么發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)出：三角形兩條邊長度的和大于第三條邊。［設(shè)計意圖：讓學生動手操作、小組合作，讓學生自己在操作過程中感受三角形三條邊之間的關(guān)系；在交流中升華。培養(yǎng)學生動手操作能力，真正體現(xiàn)了學生學習方式的改善，體現(xiàn)了以學生發(fā)展為本的新理念。］三、變式練習、加深理解回到課開始的關(guān)于“老師去學?！钡纳钋榫常F(xiàn)在可以說說什么從家直接去學校這條路近呢？判斷下面的線段能不能圍成三角形？（“想想做做”第二題）