【文章內(nèi)容簡介】 討論，學(xué)生代表發(fā)言。小結(jié)：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。：讓學(xué)生自己畫出三角形，并在三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。：概括三角形的定義。大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?學(xué)生回答：小結(jié)：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。：請學(xué)生動手用三支筆拼成一個三角形，并說說三角形的頂點、邊、角。知識點2 認(rèn)識三角形的底和高提問：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開教材第60頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的？學(xué)生討論發(fā)言。小結(jié)：，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。老師在黑板上畫兩個三角形，在黑板上示范作高兩次。引導(dǎo)學(xué)生注意觀察。 提問：老師怎樣正確的畫出三角形的高呢？老師根據(jù)學(xué)生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，并標(biāo)出它所對應(yīng)的底。學(xué)生動手畫出一個三角形，作出它的高，并標(biāo)出與高相對應(yīng)的底。提問：三角形可以作出幾條高呢？學(xué)生動手嘗試，討論回答。教師請學(xué)生指出每條高以及與之相對應(yīng)的底。 隨意畫出一個三角形，標(biāo)出他的高和底，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？為了表達(dá)方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標(biāo)上字母ABC。知識點3 三角形的穩(wěn)定性教學(xué)例2做一做：學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計7【教材分析】本課是蘇教版四年級下冊第七單元第一課時的內(nèi)容。學(xué)生在已經(jīng)直觀認(rèn)識了三角形，且對三角形有一些感性認(rèn)識。所以教學(xué)例1時選擇從生活中的場景入手，通過讓學(xué)生畫三角形、說三角形特點，逐步總結(jié)出三角形概念及基本特征。教學(xué)例2，也是從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過測量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。從實例到抽象概念，使學(xué)生獲得正確而清晰的表象?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在低年級時已經(jīng)對三角形有了直觀的認(rèn)識和初步的感知，這種感知往往來自于生活，所以教學(xué)時例題的選擇都是來源于現(xiàn)實生活，有利于學(xué)生對概念的抽象。畫高對學(xué)生來說是一個難點，所以教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生和已有知識進(jìn)行練習(xí)，在比較中區(qū)分，從而正確的對知識體系進(jìn)行重組和建構(gòu)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：使學(xué)生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認(rèn)識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（在三角形內(nèi)）。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)抽象的一般過程，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點】認(rèn)識三角形的基本特征，理解三角形概念?！窘虒W(xué)難點】會畫三角形底邊上的高?！菊n時安排】安排1課時【課前準(zhǔn)備】課件，直角三角尺，學(xué)生每人一張學(xué)習(xí)單【教學(xué)過程】一、談話導(dǎo)入出示大橋夜景，提問：同學(xué)們，你能從這幅圖中看到什么？師：生活中你還在哪些地方見過三角形？多媒體展示存在于生活中的三角形。揭題：生活中我們在許多地方見到過三角形，到底什么樣的圖形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟隨老師一起來認(rèn)識三角形（板書課題）二、探究新知（一）三角形概念、特征畫三角形提出要求：剛才我們看了那么多的三角形，你能畫出來一個嗎？生嘗試畫三角形，教師巡視，收集學(xué)生存在的錯誤案例。展示交流，抽象概念師提問：你畫的三角形有什么特點？小組交流。指名展示，并介紹所畫三角形特點。（1）三角形由三條邊組成。師追問這三條邊是什么線？根據(jù)學(xué)生回答板書：線段（2）出示反例，這三條線段能組成三角形嗎？這三條線段應(yīng)該是什么關(guān)系？板書：圍成（3）三條線段圍在一起就是三角形了嗎？出示反例。這三條線段應(yīng)該怎樣圍在一起呢？板書：首尾相接抽象概念：根據(jù)我們剛才的交流不難發(fā)現(xiàn)，這些是三角形共同的特點。所以，我們把由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。板書完整。師：同位之間看著手中的圖形互相說一說什么樣的圖形叫做三角形。自學(xué)三角形各部分名稱師：你知道三角形各部分的名稱嗎？自學(xué)書本75頁。組織交流：這是三角形的什么（邊）？有幾條邊？頂點（有幾個頂點）？角，有幾個角？試一試提問：如果給你頂點讓你畫出一個三角形，你能畫出來嘛？出示題目，自行閱讀理解題目意思。學(xué)生繪制。交流展示，誰愿意展示一下自己所畫的三角形？提問：任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么下面3個點不能畫出一個三角形。交流（找2名學(xué)生說）小結(jié)：在同一條直線上的點只能畫出一條直線。所以三角形的頂點能不能在同一條直線上。（二）認(rèn)識高和底教學(xué)三角形底和高的概念師：三角形在我們生活中還有很多的用處，出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什么？知道這是什么嗎？如果學(xué)生回答不出則師簡單介紹人字梁。師：同學(xué)們手中也有一張人字梁圖，你能量出圖中人字梁的高度嗎？學(xué)生嘗試。展示交流，指名演示度量過程并提問（1）你量的39。是從哪里到哪里的距離？引導(dǎo)學(xué)生說出從人字梁的頂點到它對邊的距離（2）我們所量的這條線段和人字梁的底邊在位置上有什么關(guān)系？（互相垂直）（3）你能想辦法驗證一下嗎？指名演示驗證過程。（4）師小結(jié)：通過剛才討論我們可以發(fā)現(xiàn)人字梁的高度，其實就是從這個三角形的頂點（出示頂點）到對邊所做的垂直線段的長度（邊指邊說）。抽象概念：如果我們把這個人字梁所在的三角形畫出來，那么從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高（板書，畫出高，和直角標(biāo)志），而這條對邊就叫做三角形的底（標(biāo)出底）。回憶剛才過程，說一說什么是三角形的高，什么是三角形的底？教學(xué)畫高（1）提問：如果已知三角形的底，怎樣畫出底邊上的高呢？（2）學(xué)生嘗試畫底邊上的高。（3）指名演示畫高，總結(jié)畫高的方法和注意點。（4）對比畫三角形底邊上高的方法和過直線外一點畫已知直線垂直線的方法。尋找相同和不同點。三、練習(xí)鞏固同學(xué)們這節(jié)課收獲可不少，不僅知道了什么樣的圖形是三角形，還知道了三角形的特征，認(rèn)識了三角形的底和高，也知道如何畫底邊上的高。接下來就是要檢驗?zāi)銈兊臅r刻了。做好準(zhǔn)備了嗎？練一練第1題。（1）學(xué)生同位之間互相說一說。（2）指名說一說哪些是，哪些不是，為什么？練一練第2題。（1）說一說題目有哪些要求。注意取整厘米。（2）學(xué)生獨立完成。（3）反饋交流。注意讓學(xué)生表達(dá)清楚：第一個圖形底邊上的高為2cm。底下圖中底邊上的高畫的對嗎？底底底④③②①（1）投影出示，先觀察，思考如何改正？（2）指名用直角三角尺把正確的畫圖方法擺出來。（3）說說在畫高時我們需要注意哪些問題。練習(xí)十二第1題。（1）獨立完成，指名展示自己的作業(yè)，并說說畫高的方法。（2）改變第一個三角形的底，提問：這時該如何畫高。指名演示。再改變底邊，又該如何畫？觀察圖1，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形有幾條高？（3）討論直角三角形的的高。提問：這是一個什么三角形？你能指出它的兩條直角邊嗎？如果以一條直角邊為底（老師用手指），怎樣畫三角形的高？指名擺三角尺。你有什么發(fā)現(xiàn)？如果以另一條直角邊為底呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？（4）小結(jié)：直角三角形中以一條直角邊為底，另一條直角邊就是三角形的高。（5）提問：你能畫出這個直角三角形的第三條高嗎？以哪條邊為底？練習(xí)十二第2題。（1）學(xué)生按要求畫出三角形。（2）同桌互相檢查所畫的三角形是否滿足要求，交流是怎樣畫的。（3）展示學(xué)生作業(yè)，并提問：問什么條件相同，所畫的三角形卻不同呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）如果用同一條底邊，你能畫出多少個等高的三角形？四、全課總結(jié)提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么疑問？【板書設(shè)計】認(rèn)識三角形由三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形。高底教學(xué)反思：本課教學(xué)過程中通過畫三角形，說三角形特征，并用正反例引導(dǎo)學(xué)生建立正確的三角形概念，從而突出本課教學(xué)重點。而對于本課的教學(xué)難點，則通過讓學(xué)生聯(lián)系已有知識，對比知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而對知識體系進(jìn)行重新建構(gòu)，突破難點。而練習(xí)過程中，除了關(guān)注基本的知識技能的掌握，還通過一些題目發(fā)展學(xué)生的思維能力。《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計8教學(xué)目標(biāo)：在觀察、操作活動中感受并發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的圖形。認(rèn)識三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。在觀察、實驗中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，知道三角形的穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應(yīng)用。體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：建立三角形的概念，認(rèn)識三角形的各部分名稱，知道三角形的底和高。在觀察、實驗中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性。教學(xué)難點：會畫三角形指定底邊上的高。教學(xué)關(guān)鍵：要聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的定義，從而認(rèn)識三角形的特性。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實物投影。學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生都準(zhǔn)備好用塑料小棒圍成的一個三角形和一個四邊形。教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入小朋友們，老師今天有點與眾不同你發(fā)現(xiàn)了嗎？（帶著紅領(lǐng)巾），這讓我感覺自己又回到了幸福的童年時代，你們愿意和我這個大姐姐做朋友嗎？（拿下紅領(lǐng)巾），紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（板題：三角形）二、操作感知，理解概念概括三角形的定義。以前我們就認(rèn)識過三角形，你能畫出一個三角形嗎？展示學(xué)生畫的三角形，集體評價。你覺得什么樣的圖形叫三角形？學(xué)生自由發(fā)表看法。你能用一句最簡潔的話來概括三角形嗎？（課件出示定義）你覺得在這句話中，哪些詞語最重要？（指名說）現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么樣的圖形叫三角形，請判斷：下面哪些圖形是三角形？學(xué)習(xí)三角形的特征。在這個三角形中，你知道它各部分的名稱嗎？（課件出示邊，頂點，角）數(shù)一數(shù)，三角形有幾條邊？有幾個頂點？有幾個角？（板書：三條邊、三個頂點、三個角）小結(jié)：每個三角形都有三條邊、三個角和三個頂點，這是三角形的特征。你能從生活中，我們熟悉的事物中找到三角形嗎？學(xué)生自由說（課件出示圖片）學(xué)習(xí)三角形的特性?？?，三角形在我們的生活中應(yīng)用非常的`廣泛，想一想：為什么設(shè)計師在設(shè)計這些事物的時候都要用上三角形呢？三角形在這里起到了什么作用？（穩(wěn)定）拿出學(xué)具袋，下面我們來做一個實驗：拉動四邊形和三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？這說明了什么？（板書：具有穩(wěn)定性）現(xiàn)在你知道為什么許多建筑框架上要用到三角形的原因了吧?，F(xiàn)在我想請大家?guī)屠蠋熞粋€忙，昨天我發(fā)現(xiàn)我的辦公椅有點毛病了，老是晃動，誰能幫我修修？指名說。瞧，學(xué)好數(shù)學(xué)知識，對我們的生活也很有幫助呢！學(xué)習(xí)三角形的高。老師從網(wǎng)上找到了一幅圖片，這是一座吊索橋。里面有三角形嗎？（課件出示）繩子和橋面組成了三角形，塔與橋面也構(gòu)成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高？該怎么辦呢？學(xué)生說。（課件演示從塔頂?shù)綐蛎嬷g的垂線。）那你能畫出像這樣一個三角形的高嗎？同學(xué)們邊畫邊思考：什么是三角形的高？什么是三角形的底？三角形有幾條高？小組內(nèi)學(xué)生畫高，討論，展示匯報，集體評價。（課件出示：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。）為了表達(dá)方便，我給這個三角形的三個頂點分別標(biāo)上字母ABC，這個三角形可以表示為三角形ABC。現(xiàn)在老師給這三條垂線的垂足標(biāo)上字母DEF，請同學(xué)們找一找，在三角形ABC中，以AB為底邊的高是，我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。三、總結(jié)看來，我們班同學(xué)學(xué)習(xí)都很認(rèn)真，回想一下，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形又有了哪些認(rèn)識？學(xué)生自由說。四、作業(yè)練習(xí)十四3題?！度切蔚奶匦浴方虒W(xué)設(shè)計9教學(xué)內(nèi)容：教科書第80、81頁，練習(xí)十四第l、3題。教學(xué)目標(biāo)：1．通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2．通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點：認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。教學(xué)難點：會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形和四邊形。學(xué)生準(zhǔn)備三角尺。教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)人1．展示課本第80頁情境圖：同學(xué)們，我們以前學(xué)過三角形，仔細(xì)觀察一下圖上什么圖形最多?2．課件出示生活中哪些物體上也有三角形？3．導(dǎo)入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入的研究。板書課題：三角形的特性二、操作感知，理解概念1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。請你畫出一個自己喜愛的三角形。并小組說一說三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？教師根據(jù)學(xué)生的匯報，出示三角形各部分的39。名稱。（課件展示）2．概括三角形的定義。引導(dǎo)：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。3．練習(xí)請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?（課件出示）并且你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。4．用字母表示三角形為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。5．認(rèn)識三角形的底和高。（1）應(yīng)用課件聯(lián)系生活實際進(jìn)行展示得出以下結(jié)論從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（2）明確：三角形有幾個底，每個底邊對應(yīng)的頂點在哪里（學(xué)生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？并提問：