數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-10-21 04:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的同學(xué)說說自己的想法。師：其他學(xué)生是否明白他的想法呢？引導(dǎo)學(xué)生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放1支鉛筆，3個(gè)筆筒里就放了3支鉛筆。還剩下1支，放入任意一個(gè)筆筒里，那么這個(gè)筆筒中就有2支鉛筆了。也就是先平均分，每個(gè)筆筒里放1支，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。請學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆。這句話對嗎？為什么？請學(xué)生繼續(xù)思考：把7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？把10支鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？把100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。其實(shí)這一發(fā)現(xiàn)早在150多年前有一位數(shù)學(xué)家就提出來了。課件出示“你知道嗎”?！俺閷显怼庇址Q“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。三、靈活應(yīng)用，解決問題“做一做”。（1）課件出示：5只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（2）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（3）交流，說理。：8只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？。，問：對于撲克牌，你有哪些了解？生匯報(bào)。從撲克牌中取出兩張王牌，找5名學(xué)生，在剩下的52張中任意抽出5張，讓其他同學(xué)猜抽牌的結(jié)果，并說明理由。抽牌后，交流。四、全課總結(jié)這節(jié)課你懂得了什么原理？五、板書設(shè)計(jì)抽屜原理（鴿巢問題）只要待分物體比抽屜數(shù)多＿＿總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體枚舉法（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）假設(shè)法（1，1，1）（2,1,1）第四篇：鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編整理的鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。鴿巢問題教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理，會(huì)運(yùn)用鴿巢原理解決一些簡單的實(shí)際問題。通過操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理。教學(xué)難點(diǎn)：理解鴿巢原理，并對一些簡單的實(shí)際問題加以模型化。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？這里有一副牌，拿掉大小王后還剩52張，5位同學(xué)隨意抽一張牌，猜一猜：至少有幾張牌的花色是一樣的？（指名回答）師：大家猜對了嗎？其實(shí)這里面藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問題，叫做“鴿巢問題”。今天我們就一起來研究它。二、合作探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題，我們通常從簡單一點(diǎn)的情況開始入手研究。請看大屏幕。（生齊讀題目）教學(xué)例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。（1）理解“總有”、“至少”的含義。（PPT）總有：一定有 至少：最少師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？我們要?jiǎng)邮謥眚?yàn)證一下。（2）同學(xué)們的課桌上都有一張作業(yè)紙，請同桌兩人合作探究：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有幾種不同的擺法?探究之前，老師有幾個(gè)要求。（一生讀要求）（3）匯報(bào)展示方法，證明結(jié)論。（展示兩張作品，其中一張是重復(fù)擺的。）第一張作品：誰看懂他是怎么擺的？（一生匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的擺法）第二張作品：他是怎么擺的？這4種擺法有沒有重復(fù)的？還有其他的擺法嗎？板書：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）。師：我們要證明的是總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆，這4種擺法都滿足要求嗎？（指名匯報(bào)：第一種擺法中哪個(gè)筆筒滿足要求？只要發(fā)現(xiàn)有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆就行了。）總結(jié)：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中一共只有四種情況，在每一種情況中，都一定有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆?？磥磉@個(gè)結(jié)論是正確的。師：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法，數(shù)學(xué)上叫做“枚舉法”。（板書）（4）通過比較，引出“假設(shè)法”同桌討論：剛才我們把4種情況都列舉出來進(jìn)行驗(yàn)證，能不能找到一種更簡單直接的方法，只擺一種情況就能證明這個(gè)結(jié)論是正確的`？引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放1支，還剩下1支，這時(shí)無論放到哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒里就有2支鉛筆了。（PPT演示）（5）初步建?！骄謳煟合仍诿總€(gè)筆筒里放1支，這種分法實(shí)際上是怎么分的？生：平均分（師板書）師：為什么要去平均分呢？平均分有什么好處？生：平均分可以保證每個(gè)筆筒里的筆數(shù)量一樣，盡可能的少。這樣多出來的1支不管放進(jìn)哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。（如果不平均分，隨便放，比如把4支鉛筆都放到一個(gè)筆筒里，這樣就不能保證一下子找到最少的情況了）師：這種先平均分的方法叫做“假設(shè)法”。怎么用算式表示這種方法呢？板書：4247。3＝1……1 1+1＝
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