【文章內容簡介】 匯報情況，相機引導歸納并板書：計算法，商+1。出示鴿巢原理，學生齊讀。三、應用鴿巢原理，解決相關問題。19條金魚放進４個魚缸里，總有一個魚缸至少放進（）條魚，為什么？王叔叔參加射擊比賽，共開了5槍，成績是41環(huán)，他至少有一槍的成績不低于（）環(huán)，為什么？我們學校六年級有544名同學，其中至少有（）名同學在同一天過生日，為什么？把紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色的球各6個，放到同一個盒子里。如果請你閉上眼睛，至少摸出（）個球才能保證有兩個球是同色的。四、總結提升，引導學生談收獲體會。課馬上就要結束了，通過本課的學習你有什么收獲和體會？第四篇：六年級鴿巢問題東莞市東城博而思培訓中心教學輔導教案學科任課教師：授課時間：****年**月**日(星期)鴿巢問題基礎知識點，它是組合數(shù)學的一個基本原理，最先是由德國數(shù)學家狹利克雷明確地提出來的，因此,也稱為狹利克雷原理。把3個蘋果放進2個抽屜里,一定有一個抽屜里放了2個或2個以上的蘋果。類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里, 那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子。（一）：如果把m個物體任意放進n個抽屜里（mn，且n是非零自然數(shù)），那么一定有一個抽屜里至少放進了放進了2個物體。如：將4支鉛筆放入3個筆筒，總有一個筆筒至少有2支鉛筆，“總有”和“至少”是指把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，一定有1個筆筒里的鉛筆數(shù)大于或等于2支。（二）：如果把多于kn個的物體任意分別放進n個空抽屜（k是正整數(shù)，n是非0的自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中至少放進了（k+1)個物體。如：把10本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進4本書。我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式物體個數(shù)247。鴿巣個數(shù)=商??余數(shù)至少個數(shù)=商+1 摸同色球計算方法：①要保證摸出同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。物體數(shù)＝顏色數(shù)（相同顏色數(shù)－1）＋1②極端思想（最壞打算）： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。鴿巢問題的計算總結：東莞市東城博而思培訓中心二、例題講解：教室里有5名學生正在做作業(yè)，今天只有數(shù)學、英語、語文、地理四科作業(yè)求證：這5名學生中,至少有兩個人在做同一科作業(yè)。班上有50名學生，將書分給大家,至少要拿多少本，才能保證至少有一個學生能得到兩本或兩本以上的書。木箱里裝有紅色球３個、黃色球５個、藍色球７個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？把紅、白、藍三種顏色的球各10個放到一個袋子里，至少取多少個球，可以保證取到3個顏色相同的球。證明：某班有52名學生，至少有5個人在同一個月出生？一幅撲克牌除大小王有52張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)？最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的花色？幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理。學校圖書館里科普讀物、故事書、連環(huán)畫三種圖書。每個學生從中任意借閱兩本，那么至少要幾個學生借閱才能保證其中一定有2人借閱的讀書相同？某班有學生49名，在這一次的英語期中考試中，除3人以外，分數(shù)都在85分以上，是否可以推斷，至少有幾人的分數(shù)會一樣？三、課堂練習6只雞放進5個雞籠，至少有幾只雞要放進同一個雞籠里。400人中至少有兩個人的生日相同，請證明。紅、黃、藍、白四色小球各10個，混合放在一個暗盒中，一次至少摸出多少個，才能保證有6個小球是同色的。有一個晚上你的房間的電燈忽然間壞了，伸手不見五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的襪子。你有三雙分別為紅、白、藍顏色的襪子，可是你在黑暗中不能知道哪一雙是顏色相同的。你想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成同顏色的一雙。這最少數(shù)目應該是多少？某班有42人開展讀書活動，他們從學校圖書館借了212本圖書，那么其中至少有一人借多少本書？學校五(一)班40名學生中，年齡最大的是13歲，最小的是11歲，那么其中必有幾名學生是同年同月出生的。東莞市東城博而思培訓中心四、鞏固練習今天參加數(shù)學競賽的210名同學中至少有幾名同學是同一個月出生的？有紅、黃、藍、白四色小球各10個,混合放在一個暗盒里,一次至少摸出個,、五年級某班有學員13人，請說明在這13名同學中一定有兩個同學是同一星座。盒子里放有三種不同顏色的筷子各若干根，最少摸幾根，才能保證至少有3根筷子同色的。在一間能容納1500個座位的戲院里，證明如果戲院坐滿人時，一定最少有五個觀眾是同月同日生。在38個小朋友中，至少有幾個小朋友同一個月出生的？模擬試卷：一、填空，4個白球，至少要取出（）個才能保證兩種顏色的球都有，至少要?。ǎ﹤€才 能保證有2個白球。2.“六一”兒童節(jié)那天，幼兒園買來了許多的蘋果、桃子、桔子和香蕉，每個小朋友可以任意選擇兩種水果，那么至少要有（）個小朋友才能保證有兩人選的水果是相同的；如果每位小朋友拿的兩個水果可以是同一種，那么至少要有（）個小朋友才能保證兩人拿的水果是相同的。、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子有兩種顏色，至少應取出（）頂帽子；要保證三種顏色都有，則至少應取出（）頂；要保證取出的帽子中至少有兩頂是同色的，則至少應取出（）頂。，有紅、黃、白三種顏色，但結果總是至少有兩個孩子的顏色一樣，她至少有（）孩子。、選擇1．把25枚棋子放入下圖的三角形內，那么一定有一個小三角形中至少放入（）枚。 ，女生18人，下面說法正確的是（）。東莞市東城博而思培訓中心 （每人只許投一票），候選人是小華、小紅和小明三人，計票一段時間后的統(tǒng)計結果如下：規(guī)定得票最多的人當選，那么后面的計票中小華至少還要得（）票才能當選？ 、籃球和排球，體育老師讓二（2）班52名同學到體育器材室拿球，每人最多拿2個（可以一個都不拿），那么至少有（）名同學拿球的情況完全相同。 ，在小方格里最多放入一個“☆”，要想使得同一行、同一列或對角線上的三個小方格都不同時出現(xiàn)三個“☆”，那么在這九個小方格里最多能放入（）個“☆”。三、應用，一共投進30個球，一定有一名運動員至少投進幾個球？，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到 4件以上的玩具？、黑、灰三種顏色的襪子各50只混放在一個袋子里，如果閉上眼睛去摸。（同色兩只為一雙）（1）至少摸出多少只，可以配到一雙襪子？（2）至少摸出多少只，才能保證有3只不同色的襪子？（3）至少摸出多少只，可以保證摸出1雙黑色的襪子？