【文章內(nèi)容簡介】 筆筒里至少有2只鉛筆。請你再把題讀一次，這是為什么呢？要想解決這個問題，我們首先要理解，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆這句話。我們再思考這一句話中，總有和至少是什么意思？對總有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有兩支鉛筆，就是說最少有兩支鉛筆。或者是說，鉛筆的支數(shù)要大于或等于兩支。那你能現(xiàn)在說說，總有一個筆筒里至少有兩支鉛筆這句話的意思了嗎？對，這句話就是說，一定有一個筆筒里最少有兩支鉛筆，或者是說一定有一個筆筒里的鉛筆數(shù)是大于或等于兩支的。你說對了嗎？課前老師已經(jīng)讓大家完成前置性作業(yè)，就“4支鉛筆放進3個筆筒中有幾種擺法呢？”這兒老師收集到了各組組長整理出的大家的各種擺法，我們一起來看一看吧！方法一：用“枚舉法”證明。也可用“分解法”證明把4分解成3個數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。剛才的兩種方法無論是擺還是寫都是把方法枚舉出來，在數(shù)學(xué)中我們叫它“枚舉法”。那大家能不能找到一種更為直接的方法只擺一種情況也能得到這個情況呢？方法二：用“假設(shè)法”證明。對，我們可以這樣想，如果在每個筆筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。這時無論放在哪個筆筒，那個筆筒中就有2支，所以總有一個筆筒中至少放進2支鉛筆。(平均分)方法三:列式計算你能用算式表示這個方法嗎？學(xué)生列出式子并說一說算式中商與余數(shù)各表示什么意思？把5支鉛筆放進4個筆筒，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。這道題大家可以用幾種方法解答呢？3種，枚舉法、假設(shè)法、列式計算。100支鉛筆，放進99個筆筒，總有一個筆筒至少要放進多少支鉛筆呢？還能有枚舉法嗎？對，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數(shù)據(jù)大的時候用起來比較麻煩?？梢杂眉僭O(shè)法和列式計算。表格中通過整理，總結(jié)規(guī)律你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)要分的物體數(shù)比鴿巢數(shù)（抽屜數(shù)）多1時，至少數(shù)等于2“商+1”。簡單了解鴿巢問題的由來。經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我把我們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為筆筒問題。但其實最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的不是我們，而是德國的一個數(shù)學(xué)家“狄里克雷”。（四）檢測導(dǎo)結(jié)好，我們做幾道題檢測一下你們的學(xué)習(xí)效果。隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？育新小學(xué)全校共有2192名學(xué)生，其中一年級新生有367名同學(xué)是20xx年出生的，這個學(xué)校一年級學(xué)生20xx年出生的同學(xué)中，至少有幾個人出生在同一天？（五）全課總結(jié)今天你有什么收獲呢？（六）布置作業(yè)作業(yè)：兩導(dǎo)兩練第70頁、71頁實踐應(yīng)用4題。第四篇：《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】人教版課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角第7071頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】、觀察、比較、分析、推理、抽象概括，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解釋生活中的簡單問題。，滲透模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理和抽象思維能力。，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)重點】經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解釋生活中的簡單問題?！窘虒W(xué)難點】理解抽屜原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化?！窘虒W(xué)過程】一、開門見山，引入課題。承接課前談話內(nèi)容，直接揭示課題。二、經(jīng)歷過程，構(gòu)建模型。（一）研究“4個小球任意放進3個抽屜”存在的現(xiàn)象。：4個小球放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里面至少放2個小球。讓學(xué)生說說對這句話的理解。讓學(xué)生用長方形代替抽屜，用圓代替小球畫一畫，看有幾種不同的放法。學(xué)生匯報后，教師引導(dǎo)觀察每種放法，通過橫向、縱向比較，找到每種放法中放得最多的抽屜，然后從最多數(shù)里找最少數(shù)，發(fā)現(xiàn)不管哪種放法，都能從里面找到這樣的一個抽屜，里面至少有2個小球。從而理解并證明了“不管怎么放，總有一個抽屜里至少放2個小球”這個結(jié)論是正確的。（二）研究“5個小球任意放進4個抽屜”存在的現(xiàn)象，找到求至少數(shù)的簡便方法。：根據(jù)剛才的研究經(jīng)驗猜一猜：把5個小球放進4個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜至少放幾個小球？ 。學(xué)生以小組為單位共同研究：先畫出不同的放法。然后觀察分析每種放法，1 看看哪種猜測是正確的。小組匯報研究結(jié)果。教師追問：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)5個小球放進4個抽屜里，不管怎么放，總 有一個抽屜至少放2個小球。那“總有一個抽屜至少放3個小球”為什么不對？學(xué)生通過觀察各種放法來說明原因。教師小結(jié)研究過程及研究方法（列舉法）。教師提出：100個小球放進30個抽屜，如果再用列舉法，你覺得怎么樣？ 使學(xué)生感受到列舉法的局限性。引導(dǎo)學(xué)生觀察4個小球放3個抽屜、5個小球放4個抽屜的所有放法。提出問題：有沒有更簡便的方法，不用把所有的放法都列舉出來，就能很快的找到至少數(shù)？哪種放法最能說明不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2個小球？這種放法同其他放法相比有什么特點？是怎么放的？（平均分）結(jié)合學(xué)生回答，課件演示：把4個小球放進3個抽屜里，假設(shè)每個抽屜平均放一個，還余下一個，這一個任意放進一個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放2個小球。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算式表示上面平均分的過程。師生共同回顧以上研究過程（課件逐步出示以下內(nèi)容），使學(xué)生感受到抽屜原理逐步抽象、簡約的過程。（三）概括規(guī)律，構(gòu)建模型。引導(dǎo)學(xué)生完成下面表格：重點解決7個小球放進5個抽屜里，總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)，使學(xué)生在思辨中明晰：先把小球平均分，然后把余下的小球再平均分，從而找到至少數(shù)，這是解決此類問題的關(guān)鍵。解決完表格中的問題后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進行聯(lián)想：一直到什么時候至少數(shù)都是3？什么時候變成4？追問：這里面是不是有什么規(guī)律？認(rèn)真觀察這些算式，想一想，至少數(shù)都是怎么求出來的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把小球放進抽屜，如果平均分后有剩余，那么總有一個抽屜里至少放商加1個；如果正好分完，那么至少數(shù)就等于商。學(xué)生求出100個小球,放進30個抽屜里,總有一個抽屜里至少放的小球數(shù)。出示抽屜原理的一般形式：把物體放進抽屜里，如果平均分后有剩余，那么總有一個抽屜里至少放商+1個物體；如果正好分完，那么至少數(shù)就等于商。同時說明：抽屜原理由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷最早提出，因此又叫做狄里克雷原理。三、運用模型，解釋應(yīng)用。出示鴿籠問題，讓學(xué)生解釋，并說說這里的鴿子和鴿籠各相當(dāng)于什么。教師說明：抽屜原理也被人們形象的稱為鴿籠原理。例如文具盒原理、口袋原理等。教師指出：抽屜原理在生活中隨處可見，它其實就是解決該類問題的一種方法，一個模型。在解決問題時關(guān)鍵是要看清什么是抽屜，什么是待分的物體。讓學(xué)生用抽屜原理解釋課前交流的問題：為什么26位同學(xué)中至少有7人在同一個季節(jié)里出生；為什么26位同學(xué)中至少有3人在同一個月出生。引導(dǎo)思考：把什么看作抽屜，把什么看作待分的物體？ 。通過史料，使學(xué)生感受到：研究問題時不僅要善于發(fā)現(xiàn)，還要善于總結(jié)。四、課堂小結(jié)，余味課外。通過小結(jié)，拓寬學(xué)生視野，感受到抽屜原理更廣泛而深刻的應(yīng)用。第五篇：《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計（精選）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：初步了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法，運用鴿巢原理的知識