鴿巢原理教學(xué)設(shè)計說明(編輯修改稿)
2025-05-14 13:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0。 （1）枚舉法請用實物模擬實驗的小組先展示，有用畫圖、數(shù)的分解的方法分析的也進(jìn)行展示。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到要把鉛筆擺放的所有方式都列舉出來，為了不遺漏要做到有序列舉（課件展示），指出這種思考方法叫“枚舉法”。[設(shè)計意圖] 經(jīng)歷探究鴿巢原理的過程，初步學(xué)習(xí)枚舉的分析方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。（2）假設(shè)法請學(xué)生展示并解說其他的方法，如果學(xué)生沒有想到，教師示范：假設(shè)老師的說法是錯誤的，沒有任何筆筒里有2支或2支以上的鉛筆，那么每個筆筒里只放1支，剩下1支放入任意一個筆筒中，這個筆筒中就有2支筆了。所以總有一個筆筒中至少有2支鉛筆。集體討論：讓學(xué)生充分質(zhì)疑，充分發(fā)表意見，教師適時點撥。教師可連續(xù)發(fā)問：先在每個筆筒中放1支鉛筆，實際上就是在怎樣分？為什么一開始就平均分呢？只考慮平均分這一種情況，其他的擺放方法不用考慮了嗎？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：先在每個筆筒中放1支鉛筆，實際上就是在平均分；平均分，就可以使每個筆筒的鉛筆盡可能的少，也就有可能找到和老師說法不一樣的情況；平均分已經(jīng)使每個筆筒中的筆盡可能少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。可以用除法算式表示這種分析方法，指出這種思考方法叫做“假設(shè)法”。[設(shè)計意圖]經(jīng)歷探究鴿巢原理的過程，理解學(xué)習(xí)假設(shè)的分析方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。（3）請學(xué)生評價這兩種方法。總結(jié)結(jié)論并板書。 [設(shè)計意圖]培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識，使學(xué)生認(rèn)識到枚舉法的優(yōu)越性和局限性、假設(shè)法的獨特優(yōu)點。（二）解決變式問題，建立數(shù)學(xué)模型：（1）把6支鉛筆放進(jìn)5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆。這種說法對嗎？為什么？先同桌互相說一說，再指名回答。（2）把6個蘋果放進(jìn)5個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放2個蘋果。這種說法對嗎？為什么？學(xué)生獨立思考，指名回答。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到
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