高中數(shù)學122分層抽樣與系統(tǒng)抽樣課件北師大版必修3(編輯修改稿)
2025-01-09 18:51 本頁面
【文章內容簡介】 如果總體容量為 N , 樣本容量為 n , N i ( i= 1 , 2 , 3 , … , k ) 是第 i 層中的個體數(shù) , n i ( i= 1 , 2 , 3 , … , k ) 是第 i 層中應抽取的個體數(shù) , 那么必有 : ( 1 )????=?? ???? ??( i= 1 , 2 , 3 , … , k )。 ( 2 ) n i =???? N i ( i= 1 , 2 , 3 , … , k ) . 探究 一 探究 二 探究三 探究四 【典型例題 2 】 ( 1 ) 某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為 3 ∶3 ∶ 4 , 現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為 50 的樣本 , 則應從高二年級抽取 名學生 。 ( 2 ) 某單位有職工 9 00 人 , 其中青年職工 450 人 , 中年職工 270 人 , 老年職工 180 人 . 該單位為了了解職工的健康情況 , 用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為 10 人 , 則樣本容量為 . 探究 一 探究 二 探究三 探究四 解析 : ( 1 ) 依題意知 , 高二年級應抽取的學生數(shù)為 50 33 + 3 + 4= 15 . ( 2 ) 設樣本容量為 n , 則有??900=10450, 解得 n= 20 . 答案 : ( 1 ) 15 ( 2 ) 20 系統(tǒng)抽樣的概念及實施步驟 1 . 系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多的情況 , 因為這時應用簡單隨機抽樣顯得不方便 . 2 . 系統(tǒng)抽樣操作的要領是先將總體分成均衡的若干部分 , 然后按照預先制定的規(guī)則 , 從每一部分中抽取 1 個個體 , 得到所需樣本 . 其中的兩個關鍵是 : 探究 一 探究 二 探究三 探究四 ( 1 ) 分組 , 當總體個數(shù) N 能被樣本容量 n 整除時 , 分為 n 個組 , 抽樣距 k=????,每組抽取 1 個個體 。 若 N 不能被 n 整除 , 則應先剔除一部分個體后再分組 . ( 2 ) 獲取樣本用簡單隨機抽樣在第一組抽取起始數(shù) s , 通常把起始數(shù) s 加上抽樣距 k 得到第 2 個個體編號 ( s + k ), 再加上 k 得第 3 個個體編號 ( s+ 2 k ),依次進行下去 , 直到獲取樣本 . 探究 一 探究 二 探究三 探究四 【典型例題 3 】 ( 1 ) 下列抽樣試驗中 , 最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是 ( ) A. 某市的 4 個區(qū)共有 2 000 名學生 , 且 4 個區(qū)的學生人數(shù)之比為 3 ∶ 2 ∶ 8 ∶2 , 從中抽取 200 人入樣 B. 從某廠生產的 2 000 個電子元件中隨機抽取 5 個入樣 C. 從某廠生產的 2 000 個電子元件中隨機抽取 200 個入樣 D. 從某廠生產的 20 個電子元件中隨機抽取 5 個入樣 探究 一 探究 二 探究三 探究四 ( 2 ) 下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 ( ) A . 從標有 1 ~ 15 號的 15 個球中 , 任選 3 個作為樣本 , 將 15 個球按從小號到大號排序 , 隨機選 i0號作為起始號碼 , 選 i0+ 5 , i0+ 10 ( 超過 15 則從 1 再數(shù)起 )號入樣 B . 工廠生產的產品 , 在用傳送帶將產品送入包裝車間前 , 檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽取一件產品進行檢驗 C . 進行某一市場調查時
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