高中數(shù)學(xué)122分層抽樣與系統(tǒng)抽樣課件北師大版必修3(編輯修改稿)
2025-01-09 18:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如果總體容量為 N , 樣本容量為 n , N i ( i= 1 , 2 , 3 , … , k ) 是第 i 層中的個(gè)體數(shù) , n i ( i= 1 , 2 , 3 , … , k ) 是第 i 層中應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) , 那么必有 : ( 1 )????=?? ???? ??( i= 1 , 2 , 3 , … , k )。 ( 2 ) n i =???? N i ( i= 1 , 2 , 3 , … , k ) . 探究 一 探究 二 探究三 探究四 【典型例題 2 】 ( 1 ) 某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為 3 ∶3 ∶ 4 , 現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為 50 的樣本 , 則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 名學(xué)生 。 ( 2 ) 某單位有職工 9 00 人 , 其中青年職工 450 人 , 中年職工 270 人 , 老年職工 180 人 . 該單位為了了解職工的健康情況 , 用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為 10 人 , 則樣本容量為 . 探究 一 探究 二 探究三 探究四 解析 : ( 1 ) 依題意知 , 高二年級(jí)應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為 50 33 + 3 + 4= 15 . ( 2 ) 設(shè)樣本容量為 n , 則有??900=10450, 解得 n= 20 . 答案 : ( 1 ) 15 ( 2 ) 20 系統(tǒng)抽樣的概念及實(shí)施步驟 1 . 系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況 , 因?yàn)檫@時(shí)應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得不方便 . 2 . 系統(tǒng)抽樣操作的要領(lǐng)是先將總體分成均衡的若干部分 , 然后按照預(yù)先制定的規(guī)則 , 從每一部分中抽取 1 個(gè)個(gè)體 , 得到所需樣本 . 其中的兩個(gè)關(guān)鍵是 : 探究 一 探究 二 探究三 探究四 ( 1 ) 分組 , 當(dāng)總體個(gè)數(shù) N 能被樣本容量 n 整除時(shí) , 分為 n 個(gè)組 , 抽樣距 k=????,每組抽取 1 個(gè)個(gè)體 。 若 N 不能被 n 整除 , 則應(yīng)先剔除一部分個(gè)體后再分組 . ( 2 ) 獲取樣本用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在第一組抽取起始數(shù) s , 通常把起始數(shù) s 加上抽樣距 k 得到第 2 個(gè)個(gè)體編號(hào) ( s + k ), 再加上 k 得第 3 個(gè)個(gè)體編號(hào) ( s+ 2 k ),依次進(jìn)行下去 , 直到獲取樣本 . 探究 一 探究 二 探究三 探究四 【典型例題 3 】 ( 1 ) 下列抽樣試驗(yàn)中 , 最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是 ( ) A. 某市的 4 個(gè)區(qū)共有 2 000 名學(xué)生 , 且 4 個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為 3 ∶ 2 ∶ 8 ∶2 , 從中抽取 200 人入樣 B. 從某廠生產(chǎn)的 2 000 個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取 5 個(gè)入樣 C. 從某廠生產(chǎn)的 2 000 個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取 200 個(gè)入樣 D. 從某廠生產(chǎn)的 20 個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取 5 個(gè)入樣 探究 一 探究 二 探究三 探究四 ( 2 ) 下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 ( ) A . 從標(biāo)有 1 ~ 15 號(hào)的 15 個(gè)球中 , 任選 3 個(gè)作為樣本 , 將 15 個(gè)球按從小號(hào)到大號(hào)排序 , 隨機(jī)選 i0號(hào)作為起始號(hào)碼 , 選 i0+ 5 , i0+ 10 ( 超過 15 則從 1 再數(shù)起 )號(hào)入樣 B . 工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品 , 在用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前 , 檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn) C . 進(jìn)行某一市場(chǎng)調(diào)查時(shí)
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