高中數學321-322古典概型的特征和概率計算公式-建立概率模型課件北師大版必修3(編輯修改稿)
2025-01-09 18:51 本頁面
【文章內容簡介】 ???計算即可 ,其中關鍵是求出 n 和 m 的值 ,即基本事件總數和事件 A 所包含的基本事件數 .求基本事件個數時可靈活選用列舉法、樹 狀圖法、列表法、坐標法等方法 . 【典型例題 3 】 某商場舉行購物抽獎促銷活動 , 規(guī)定每位顧客從裝有編號為 0 , 1 , 2 , 3 四個相同小球的抽獎箱中 , 每次取出一球記下編號后放回 , 連續(xù)取兩次 , 若取出的兩個小球號碼相加之和等于 6 , 則中一等獎 , 等于 5 則中二等獎 , 等于 4 或 3 則中三等獎 . ( 1 ) 求中三等獎的概率 。 ( 2 ) 求中獎的概率 . 思路分析 :分別寫出所有基本事件 ,利用古典概型的概率計算公式求出概率 . 探究 一 探究 二 探究三 探究四 探究五 探究 一 探究 二 探究三 探究四 探究五 解 :設 “ 中三等獎 ” 為事件 A , “ 中獎 ” 為事件 B ,從四個小球中有放回地取兩球有 :( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 0 , 2 ) , ( 0 , 3 ) , ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 0 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 0 ) , ( 3 , 1 ),( 3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) 共 16 種不同的結果 . ( 1 ) 取出的兩個小球號碼相加之和等于 4 或 3 的取法有 :( 1 , 3 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 1 ) , ( 0 , 3 ) , ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 0 ) 共 7 種結果 , 則中三等獎的概率為 P ( A ) =716. ( 2 ) 由 ( 1 ) 知兩個小球號碼相加之和等于 3 或 4 的取法有 7 種 。 兩個小球號碼相加之和等于 5 的取法有 2 種 :( 2 , 3 ) , ( 3 , 2 ) . 兩個小球號碼相加之和等于 6 的取 法有 1 種 :( 3 , 3 ) . 則中獎的概率為 P ( B ) =7 + 2 + 116=58. 探究 一 探究 二 探究三 探究四 探究五 【典型例題 4 】 某宿舍共有 4 個人 , 每個人各寫一張賀卡 , 先集中起來 ,然后每人從中拿一張賀卡 , 則每個人恰好拿到別人寫的賀卡的概率是多少 ? 思路分析 :先將宿舍的人員編號 ,賀卡也相應編號 ,然后可用樹狀圖法列舉基本事件 ,從而求得概率 . 解 :將 4 個人編號為 1 , 2 , 3 , 4 ,他們寫的 4 張賀卡分別編號為 1 , 2 , 3 , 4 . 每個人從中拿一張賀卡 ,共有以下 24 種等可能的取法 : 探究 一 探究 二 探究三 探究四 探究五 探究 一 探究 二 探究三 探究四 探究五 其中 ,每個人恰好拿到的是別人寫的賀卡的取法共有 9 種 ( 圖中劃 “ √ ”號 ) ,故所求概率為924=38. 探究 一 探究 二 探究三 探究四 探究五 建立不同概率概型求古典概型的概率 在建立概率模型時 ,把什么看作是一個基本事件是人為規(guī)定的 ,只要保證基本事件的個數有限 ,且它們發(fā)生的可能性是均等的 .通常我們可以適當地選取觀察問題的角度 ,或者選用適當的樣本空間減少基本事件的總數 ,從而使問題的解決更簡捷 . 【典型例題 5 】 隨意安排甲、乙、丙 3 人在 3 天節(jié)日中值班 , 每人值班 1 天 , 試建立不同的概率模型 , 求下列事件的概率 . ( 1 ) 甲在中間一天 。
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