畢業(yè)設(shè)計(jì)-iir數(shù)字濾波器的matlab設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)(編輯修改稿)
2025-01-08 20:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 型模擬低通濾波器在通帶等波紋波動(dòng)，參數(shù)з控制通帶波動(dòng)， CBⅡ型模擬低通濾波器在阻帶等波紋波動(dòng)，參數(shù)з控制通帶波動(dòng)。 其 MATLAB 的調(diào)用 格式為： [N,wc]=cheb2orb(wp,ws,Ap,As,’s’) [num,den]=cheby2(N, As ,wc,’s’) 函數(shù) cheb2ord 返回參數(shù) N 表示 CBⅡ型濾波器的階數(shù)， wc（ rad/s）的取值可使由cheby2 設(shè)計(jì)出的濾波器在通帶剛好滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。 Cheby2函數(shù)利用參數(shù) N,wc和 As確定 CBⅡ型濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子多項(xiàng)式系 (num)和分母多項(xiàng)式系數(shù) (den)。 橢圓低通濾波器 橢圓模擬低通濾波器又稱為 Cauer（考爾）濾波器，其幅度響應(yīng)在通帶和阻帶都是等波紋震蕩， 因而用模擬低通濾波器來實(shí)現(xiàn)相同指標(biāo)的濾波器時(shí)，所需的濾波器的階數(shù)通常最低。 N 階橢圓模擬低通濾波器幅度響應(yīng)的模方定義為： )(11222|)(| wRjwHcwN??? 其中是 N 階 Jacobi（雅克比）橢圓函數(shù)，其含有小于 1 的正參數(shù) k和 k1。 其 MATLA B 的調(diào)用格式為： [N,wc]=ellipord(wp,ws,Ap,As,’s’) [num,den]=ellip(N, Ap,As ,wc,’s’ 函數(shù) ellipord 的返回參數(shù) N 表示橢圓濾波器的階數(shù)， wc=wp. 函數(shù) ellip 利用參數(shù) N,wc,Ap 和 As 確定橢圓濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子多項(xiàng)式系數(shù)和分母多項(xiàng)式系數(shù)。該函數(shù)在濾波器的階數(shù)確定后，重新計(jì)算濾波器的參數(shù) k1，故設(shè)計(jì)出的橢圓濾波器阻帶衰減超過設(shè)計(jì)指標(biāo)，而其他指標(biāo)剛好滿足設(shè)計(jì)要求。 3. IIR 數(shù)字濾波器的 Matlab 語言實(shí)現(xiàn) IIR濾波器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法： 菏澤學(xué)院本科畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 5 無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器（ IIR）的沖激響應(yīng)具有無限延伸的長(zhǎng)度。它與模擬濾波器相匹配。進(jìn)行 IIR 濾波器設(shè)計(jì)，就是利用復(fù)制映射關(guān)系，將熟知的模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。與 FIR 濾波器相比，在同等性能指標(biāo)要 求下， IIR 階數(shù)要低于 FIR 濾波器，但其相位是非線性的。在 MATLAB 中，由于數(shù)據(jù)是離線處理的，咋濾波前整個(gè)數(shù)據(jù)序列都可用，因此這是一種非因果和零相位的濾波方式，消除了 IIR 濾波器的非線性相位失真。 MATLAB 進(jìn)行 IIR 濾波器設(shè)計(jì)有以下 4 種方法： 經(jīng)典設(shè)計(jì)法：首先設(shè)計(jì)滿足性能的模擬濾波器，再利用線性變換離散化為數(shù)字濾波器。適用于巴特沃斯、契比雪夫以及橢圓數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 直接設(shè)計(jì)法：在離散域內(nèi)用最小二乘法逼近給定幅頻響應(yīng)。適用于遞歸數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 通用巴爾沃斯設(shè)計(jì)法：設(shè)計(jì)低通巴特沃斯 濾波器，零點(diǎn)大于極點(diǎn)。適用于廣義數(shù)字巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì) 參數(shù)模擬法：采用一定的參數(shù)模擬型來逼近預(yù)先給定的時(shí)域或者頻域響應(yīng)。適用于巴特沃斯、契比雪夫以及橢圓數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。 用經(jīng)典法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器 經(jīng)典濾波器設(shè)計(jì)主要包含以下幾個(gè)步驟： （ 1）對(duì)目標(biāo)濾波器指標(biāo)，如邊界頻率進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的指標(biāo)作為設(shè)計(jì)截止頻率為 1的模擬濾波器原型的技術(shù)指標(biāo)。 （ 2）計(jì)算濾波器所需最小階數(shù)，并利用模擬濾波器原型函數(shù)設(shè)計(jì)模擬濾波器原型。 （ 3）用頻率轉(zhuǎn)換函數(shù)將求得的模擬濾波器原型轉(zhuǎn)換為模擬濾波器。 （ 4）對(duì)模 擬濾波器進(jìn)行離散化，得到 IIR 數(shù)字濾波器。 經(jīng)典濾波器主要有兩種方法：一是脈沖響應(yīng)不變法，二是雙線性變換法。 脈沖響應(yīng)不變法 通過對(duì)模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng) h(t)等間隔抽樣來獲得對(duì)應(yīng)數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng) h[k]。若已知模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(S)，先對(duì) H(S)進(jìn)行 Laplace 逆變換獲得 h(t)，再對(duì) h(t)等間隔抽樣得到 h[k]，最后計(jì)算 h[k]的 z變換得到 H(z)。 利用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)脈沖響應(yīng)不變法，其調(diào)用格式為： [bz,az]=impinvar（ b,a,fs) [bz,az]=impinvar（ b,a) [bz,az]=impinvar（ b,a,fs,tol) 該函數(shù)將分子向量為 b、分母為向量為 a的模擬濾波器，轉(zhuǎn)換為分子向量為 bz、分母向量為 az 的數(shù)字濾波器。 fs 為采樣頻率，單位為 Hz，默認(rèn)值為 1Hz。 tol 為誤差容限，表示轉(zhuǎn)換后的離散系統(tǒng)函數(shù)是否有重復(fù)的極點(diǎn)。 例： 用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)契比雪夫Ⅰ型數(shù)字低通濾波器，通帶截止頻率 =1000Hz，阻帶截止頻率 =1500Hz，采樣頻率 =5000Hz，通帶衰減系數(shù)為 =，阻帶衰減系數(shù) =50dB. 187。%Impuse invariance method Design a cheby1 digital lowpass filter Wp=1000*2*pi。ws=1500*2*pi。Fs=5000。Rp=。Rs=50。 菏澤學(xué)院本科畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 6 [N,Wn]=cheblord(wp,ws,Rp,Rs,39。s39。) [z,p,k]=cheblap(N,Rp) [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k) [AT,BT,CT,DT]=1p21p(A,B,C,D,Wn) [b,a]=ss2tf(AT,BT,CT,DT) [bz,az]=impinvar(b,a,Fs) [H,W]=freqz(bz,az) plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))。grid。 xlabel(39。frequency/Hz) Ylabel(39。magnitude39。) 程序運(yùn)
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