畢業(yè)設(shè)計——基于matlab的fir數(shù)字濾波器設(shè)計~(編輯修改稿)
2025-09-02 12:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 個 零 點 位 于 有 限 z 平 面 的 任 何位 置 。優(yōu)點 ：（1）很容易獲得嚴(yán)格的線性相位，避免被處理的信號產(chǎn)生相位失真，這一特點在寬頻帶信號處理、陣列信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)认到y(tǒng)中非常重要；（2）可得到多帶幅頻特性；（3）極點全部在原點（永遠(yuǎn)穩(wěn)定），無穩(wěn)定性問題；（4）任何一個非因果的有限長序列，總可以通過一定的延時，轉(zhuǎn)變?yōu)橐蚬蛄?，所以因果性總是滿足；（5）無反饋運(yùn)算，運(yùn)算誤差小。缺點：（1）因為無極點，要獲得好的過渡帶特性，需以 較高的階數(shù)為代價；（2）無法利用模擬濾波器的設(shè)計結(jié)果，一般無解析設(shè)計公式，要借助計算機(jī)輔助設(shè)計程序完成。 FIR 濾 波 器 的 種 類（1）數(shù) 字 集 成 電 路 FIR 濾 波 器一種是使用單片通用 數(shù) 字 濾 波 器 集成電路，這種電路使用簡單，但是由于字長和階數(shù)的規(guī)格較少，不易完全滿足 實際需要。 雖然可采用多片擴(kuò)展來滿足要求，但會增加體 積和功耗，因而在實際應(yīng)用中受到限制。設(shè)計數(shù)字濾波器的任務(wù)就是尋求一個因果穩(wěn)定的線性時不變系統(tǒng)，使其系統(tǒng)函數(shù) H(z)具有指定的頻率特性。（2）DSP 芯 片 FIR 濾 波 器另 一 種 是 使 用 DSP 芯 片 。DSP 芯 片 有 專 用 的 數(shù) 字 信 號 處 理 函 數(shù) 可 調(diào) 用 ，實 現(xiàn) FIR 濾波 器 相 對 簡 單 ，但 是 由 于 程序順序執(zhí)行，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系統(tǒng)的 DSP 芯片，其編程指令也會有所不同，開發(fā)周期較長。 1()FZ2()FZ()NFZ1()FZ2()Z()NFZ()xn ……... y(n)(a)()xn……………… y(n)(b)………圖 1 DSP FIR 濾 波 器（3）可 編 程 FIR 濾 波 器還 有 一 種 是 使 用 可 編 程 邏 輯 器 件 ，F(xiàn)PGA／ CPLD。FPGA 有 著 規(guī) 整 的 內(nèi) 部 邏 輯 塊整 列 和 豐 富 的 連 線 資 源 ，特 別 適 合 用 于 細(xì) 粒 度 和 高 并 行 度 結(jié) 構(gòu) 的 FIR 濾 波 器 的 實 現(xiàn) ，相 對 于 串 行 運(yùn) 算 主 導(dǎo) 的 通 用 DSP 芯 片 來 說 ，并 行 性 和 可 擴(kuò) 展 性 都 更 好 。第3章 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計FIR濾波器設(shè)計 的任務(wù)是選擇 有限長度的 ，使 傳輸 函數(shù) 滿足一定的幅度特()hn()jwHe性和線性相位要求。由于FIR 濾波器很容易實現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位，所以FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計的核心思想是求出有限的脈沖響應(yīng)來逼近給定的頻率響應(yīng)。設(shè)計過程一般包括以下三個基本問題： （1） 根據(jù)實際要求確定數(shù)字濾波器性能指標(biāo)；（2） 用一個因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這個理想性能指標(biāo)；（3） 用一個有限精度的運(yùn)算去實現(xiàn)這個傳輸函數(shù)。 窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字 濾波器的最簡單 的方法是窗函數(shù)法，通常也稱之為傅立葉級數(shù)法。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計首先給出要求的理想濾波器的頻率響應(yīng) ,設(shè)計一個FIR數(shù)字濾波器()jwdHe頻率響應(yīng) ，去逼近理想的濾波響應(yīng) 。然而，窗函數(shù)法 設(shè)計FIR 數(shù)字濾波器是()jwHe()jwde在時域進(jìn)行的，因而必須由理想的頻率響應(yīng) 推導(dǎo)出對應(yīng)的單位取樣響應(yīng) ，再j ()dhn設(shè)計一個FIR 數(shù)字濾波器的 單位取樣響應(yīng) 去逼近 。設(shè)計過程如下：()hn()dn （31）*()IDTFwDTFj jdde He? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 加窗的作用是通過把理想濾波器的無限長脈沖響應(yīng) 乘以窗函數(shù) 來產(chǎn)生一個()dh()wn被截斷的脈沖響應(yīng)，即 并且對頻率響應(yīng)進(jìn)行平滑。MATLAB工具箱提供的()()dhn?窗函數(shù)有：矩形窗(Rectangularwindow)、三角窗(Triangular window)、布拉克曼窗(Blackman window)、漢寧窗 (Hanningwindow)、海明窗 (Hamming window)、凱塞窗(Kaiser window)、切比雪夫窗(Chebyshev window)。窗函數(shù)主要用來減少序列因截斷而產(chǎn)生的Gibbs效 應(yīng)。但當(dāng)這個窗函數(shù)為矩形時，得到的FIR濾波器幅 頻響應(yīng)會有明 顯的Gibbs效應(yīng)，并且任意增加窗函數(shù)的長度（即FIR濾波器的抽頭數(shù)）Gibbs效應(yīng)也不能得到改善。為了克服這種現(xiàn)象,窗函數(shù)應(yīng)該使設(shè)計的濾波器：（1） 頻率特性的主瓣寬度應(yīng)盡量窄,且盡可能將能量集中在主瓣內(nèi)；（2） 窗函數(shù)頻率特性的旁瓣ω趨于π 的過程中，其能量迅速減小為零。 頻率采樣法頻率采樣法是從頻域出發(fā),根據(jù)頻域采樣定理，對給定的理想濾波器的頻率響應(yīng)加以等間隔的抽樣 ，得到 ：()jwHe()dhk k=0,1,…,N1 （32）(2)()kNjwdHke??再利用 可求得 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 及頻率響應(yīng) 。()d ()HZ()jwe 而在各采樣點間的頻率響應(yīng)則是其的加權(quán)內(nèi)插函數(shù)延伸疊加的結(jié)果。但對于一個無限長的序列，用頻率采樣法必然有一定的逼近誤差,誤差的大小取決于理想頻響曲線的形狀, 理想頻響特性變換越平緩, 則內(nèi)插函數(shù)值 越接近理想值,誤差越小。為了提高逼近的質(zhì)量，可以通過在頻率相應(yīng)的過渡帶內(nèi)插入比較連續(xù)的采樣點，擴(kuò)展過渡帶使其比較連續(xù)，從而使得通帶和阻帶 之 間變換比較緩慢，以達(dá)到減少逼近 誤差的目的。 選取 w∈[0,2π]內(nèi) N 個采樣點的約束條件為： （33）?()()HkNkmm???01N??（1）增大阻帶衰減三種方法：1）加寬過渡帶寬，以犧牲過渡帶換取阻帶衰減的增加。2）過渡帶的優(yōu)化設(shè)計利用線性最優(yōu)化的方法確定過渡帶采樣點的值，得到要求的濾波器的最佳逼近（而不是盲目地設(shè)定一個過渡帶值）。3）增大 N。如果要進(jìn)一步增加阻 帶衰減，但又不增加過渡帶寬，可增加采樣點數(shù) N。代
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