畢業(yè)設(shè)計(jì)——基于matlab的fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)~(編輯修改稿)
2024-09-02 12:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè) 零 點(diǎn) 位 于 有 限 z 平 面 的 任 何位 置 。優(yōu)點(diǎn) ：（1）很容易獲得嚴(yán)格的線性相位，避免被處理的信號(hào)產(chǎn)生相位失真，這一特點(diǎn)在寬頻帶信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)认到y(tǒng)中非常重要；（2）可得到多帶幅頻特性；（3）極點(diǎn)全部在原點(diǎn)（永遠(yuǎn)穩(wěn)定），無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題；（4）任何一個(gè)非因果的有限長(zhǎng)序列，總可以通過(guò)一定的延時(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐蚬蛄校砸蚬钥偸菨M足；（5）無(wú)反饋運(yùn)算，運(yùn)算誤差小。缺點(diǎn)：（1）因?yàn)闊o(wú)極點(diǎn)，要獲得好的過(guò)渡帶特性，需以 較高的階數(shù)為代價(jià)；（2）無(wú)法利用模擬濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果，一般無(wú)解析設(shè)計(jì)公式，要借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序完成。 FIR 濾 波 器 的 種 類（1）數(shù) 字 集 成 電 路 FIR 濾 波 器一種是使用單片通用 數(shù) 字 濾 波 器 集成電路，這種電路使用簡(jiǎn)單，但是由于字長(zhǎng)和階數(shù)的規(guī)格較少，不易完全滿足 實(shí)際需要。 雖然可采用多片擴(kuò)展來(lái)滿足要求，但會(huì)增加體 積和功耗，因而在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的任務(wù)就是尋求一個(gè)因果穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)，使其系統(tǒng)函數(shù) H(z)具有指定的頻率特性。（2）DSP 芯 片 FIR 濾 波 器另 一 種 是 使 用 DSP 芯 片 。DSP 芯 片 有 專 用 的 數(shù) 字 信 號(hào) 處 理 函 數(shù) 可 調(diào) 用 ，實(shí) 現(xiàn) FIR 濾波 器 相 對(duì) 簡(jiǎn) 單 ，但 是 由 于 程序順序執(zhí)行，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系統(tǒng)的 DSP 芯片，其編程指令也會(huì)有所不同，開發(fā)周期較長(zhǎng)。 1()FZ2()FZ()NFZ1()FZ2()Z()NFZ()xn ……... y(n)(a)()xn……………… y(n)(b)………圖 1 DSP FIR 濾 波 器（3）可 編 程 FIR 濾 波 器還 有 一 種 是 使 用 可 編 程 邏 輯 器 件 ，F(xiàn)PGA／ CPLD。FPGA 有 著 規(guī) 整 的 內(nèi) 部 邏 輯 塊整 列 和 豐 富 的 連 線 資 源 ，特 別 適 合 用 于 細(xì) 粒 度 和 高 并 行 度 結(jié) 構(gòu) 的 FIR 濾 波 器 的 實(shí) 現(xiàn) ，相 對(duì) 于 串 行 運(yùn) 算 主 導(dǎo) 的 通 用 DSP 芯 片 來(lái) 說(shuō) ，并 行 性 和 可 擴(kuò) 展 性 都 更 好 。第3章 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)FIR濾波器設(shè)計(jì) 的任務(wù)是選擇 有限長(zhǎng)度的 ，使 傳輸 函數(shù) 滿足一定的幅度特()hn()jwHe性和線性相位要求。由于FIR 濾波器很容易實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位，所以FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的核心思想是求出有限的脈沖響應(yīng)來(lái)逼近給定的頻率響應(yīng)。設(shè)計(jì)過(guò)程一般包括以下三個(gè)基本問(wèn)題： （1） 根據(jù)實(shí)際要求確定數(shù)字濾波器性能指標(biāo)；（2） 用一個(gè)因果穩(wěn)定的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這個(gè)理想性能指標(biāo)；（3） 用一個(gè)有限精度的運(yùn)算去實(shí)現(xiàn)這個(gè)傳輸函數(shù)。 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字 濾波器的最簡(jiǎn)單 的方法是窗函數(shù)法，通常也稱之為傅立葉級(jí)數(shù)法。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)首先給出要求的理想濾波器的頻率響應(yīng) ,設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字濾波器()jwdHe頻率響應(yīng) ，去逼近理想的濾波響應(yīng) 。然而，窗函數(shù)法 設(shè)計(jì)FIR 數(shù)字濾波器是()jwHe()jwde在時(shí)域進(jìn)行的，因而必須由理想的頻率響應(yīng) 推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的單位取樣響應(yīng) ，再j ()dhn設(shè)計(jì)一個(gè)FIR 數(shù)字濾波器的 單位取樣響應(yīng) 去逼近 。設(shè)計(jì)過(guò)程如下：()hn()dn （31）*()IDTFwDTFj jdde He? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 加窗的作用是通過(guò)把理想濾波器的無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng) 乘以窗函數(shù) 來(lái)產(chǎn)生一個(gè)()dh()wn被截?cái)嗟拿}沖響應(yīng)，即 并且對(duì)頻率響應(yīng)進(jìn)行平滑。MATLAB工具箱提供的()()dhn?窗函數(shù)有：矩形窗(Rectangularwindow)、三角窗(Triangular window)、布拉克曼窗(Blackman window)、漢寧窗 (Hanningwindow)、海明窗 (Hamming window)、凱塞窗(Kaiser window)、切比雪夫窗(Chebyshev window)。窗函數(shù)主要用來(lái)減少序列因截?cái)喽a(chǎn)生的Gibbs效 應(yīng)。但當(dāng)這個(gè)窗函數(shù)為矩形時(shí)，得到的FIR濾波器幅 頻響應(yīng)會(huì)有明 顯的Gibbs效應(yīng)，并且任意增加窗函數(shù)的長(zhǎng)度（即FIR濾波器的抽頭數(shù)）Gibbs效應(yīng)也不能得到改善。為了克服這種現(xiàn)象,窗函數(shù)應(yīng)該使設(shè)計(jì)的濾波器：（1） 頻率特性的主瓣寬度應(yīng)盡量窄,且盡可能將能量集中在主瓣內(nèi)；（2） 窗函數(shù)頻率特性的旁瓣ω趨于π 的過(guò)程中，其能量迅速減小為零。 頻率采樣法頻率采樣法是從頻域出發(fā),根據(jù)頻域采樣定理，對(duì)給定的理想濾波器的頻率響應(yīng)加以等間隔的抽樣 ，得到 ：()jwHe()dhk k=0,1,…,N1 （32）(2)()kNjwdHke??再利用 可求得 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 及頻率響應(yīng) 。()d ()HZ()jwe 而在各采樣點(diǎn)間的頻率響應(yīng)則是其的加權(quán)內(nèi)插函數(shù)延伸疊加的結(jié)果。但對(duì)于一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的序列，用頻率采樣法必然有一定的逼近誤差,誤差的大小取決于理想頻響曲線的形狀, 理想頻響特性變換越平緩, 則內(nèi)插函數(shù)值 越接近理想值,誤差越小。為了提高逼近的質(zhì)量，可以通過(guò)在頻率相應(yīng)的過(guò)渡帶內(nèi)插入比較連續(xù)的采樣點(diǎn)，擴(kuò)展過(guò)渡帶使其比較連續(xù)，從而使得通帶和阻帶 之 間變換比較緩慢，以達(dá)到減少逼近 誤差的目的。 選取 w∈[0,2π]內(nèi) N 個(gè)采樣點(diǎn)的約束條件為： （33）?()()HkNkmm???01N??（1）增大阻帶衰減三種方法：1）加寬過(guò)渡帶寬，以犧牲過(guò)渡帶換取阻帶衰減的增加。2）過(guò)渡帶的優(yōu)化設(shè)計(jì)利用線性最優(yōu)化的方法確定過(guò)渡帶采樣點(diǎn)的值，得到要求的濾波器的最佳逼近（而不是盲目地設(shè)定一個(gè)過(guò)渡帶值）。3）增大 N。如果要進(jìn)一步增加阻 帶衰減，但又不增加過(guò)渡帶寬，可增加采樣點(diǎn)數(shù) N。代
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