【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)者的貢獻(xiàn)。 甚至可以說， MATLAB 語(yǔ)言是自動(dòng)控制領(lǐng)域?qū)W者和工程技術(shù)人員捧紅的，因?yàn)樵?MATLAB語(yǔ)言的發(fā)展進(jìn)程中，很多有代表性的成就和控制界的要求與貢獻(xiàn)是分不開的。至今為止，大多數(shù)工具箱也都是控制方面的。 MATLAB 有很強(qiáng)大的方便實(shí) 用的繪圖功能、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力及語(yǔ)言的高度集成性，它在其他科學(xué)與工程領(lǐng)域的應(yīng)用也是越來越廣，并且有著更廣闊的應(yīng)用前景和無窮無盡的潛能。如果說有一種十分有效的工具能解決在教學(xué)和研究中遇到的問題，那么這種工具正是 MATLAB。它可以幫助使用者從繁瑣、無謂的底層編程中解放出來，把寶貴時(shí)間更多地花在解決問題中，這樣肯定會(huì)提高工作效率。 現(xiàn)在， MATLAB 已經(jīng)成為國(guó)際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算的軟件工具，現(xiàn)在的 MATLAB 已經(jīng)不單單是一個(gè) “矩陣實(shí)驗(yàn)室 ”了，它已成為了一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語(yǔ)言了，有人稱它 為 “第四代 ”計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，它在國(guó)內(nèi)外高校和研究部門正扮演著重要的角色。 MATLAB 的語(yǔ)言優(yōu)勢(shì) 概括的講，整個(gè) MATLAB 系統(tǒng)由兩部分組成，即 MATLAB 內(nèi)核及輔助工具箱，兩者的調(diào)用構(gòu)成了 MATLAB 的強(qiáng)大功能。 MATLAB 語(yǔ)言以矩陣為基本單位，包括輸入輸出、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、控制流語(yǔ)句及面向?qū)ο蟮忍攸c(diǎn)的高級(jí)語(yǔ)言。 MATLAB 語(yǔ)言之所以能如此迅速地普及并被人們應(yīng)用，顯示出如此旺盛的生命力，是因?yàn)樗兄煌谄渌Z(yǔ)言的特點(diǎn)。被稱作第四代計(jì)算 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 4 機(jī)語(yǔ)言的 MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，幫助編程 人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB 的最突出的特點(diǎn)是簡(jiǎn)潔。 MATLAB 用直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了 C 和Fortran 語(yǔ)言的冗長(zhǎng)代碼。 MATLAB 給用戶帶來的是最直觀、最簡(jiǎn)潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡(jiǎn)單介紹一下 MATLAB 的主要特點(diǎn)： （ 1）語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活。 MATLAB 程序書寫自由，利用其豐富的庫(kù)函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，減縮了不必要的程序，由于庫(kù)函數(shù)都有本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f，用 MATLAB 進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。 （ 2）運(yùn) 算符和庫(kù)函數(shù)極其豐富。由于 MATLAB 是用 C 語(yǔ)言編寫的， MATLAB 提供了和 C語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用 MATLAB 的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。 （ 3） MATLAB 不但具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如 while 循環(huán)、 for 循環(huán)、 if 語(yǔ)句和 break 語(yǔ)句）還具有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴? （ 4）程序自由度大，語(yǔ)法限制不嚴(yán)格。例如，在 MATLAB 里，用戶無需對(duì)矩陣預(yù)定義就便可使用。 （ 5）程序的可移植性良好，幾乎不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。 （ 6） MATLAB 的圖 形功能強(qiáng)大。在 Fortran 和 C語(yǔ)言里，繪圖都不怎么容易，但在 MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。 MATLAB 還具有很強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。 （ 7） MATLAB 另一大的特點(diǎn)就是具有較強(qiáng)大的工具箱。 MATLAB 包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又可分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能、文字處理功能、圖示建模仿真功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。功能性工具箱能用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如 control、 munication toolbox、 signal processing toolbox、 toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用于無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。 （ 8） MATLAB 的缺點(diǎn)是，它和其他高級(jí)程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于 MATLAB 的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序?yàn)榻忉寛?zhí)行，所以速度較慢。 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 5 2 濾波器技術(shù)概述 濾波器概述 凡是可以用來進(jìn)行信號(hào)處理的裝置或設(shè)備都可以稱為濾波 器。在近現(xiàn)代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為普遍；在人們使用的所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最為復(fù)雜的可以說是濾波器了。濾波器的質(zhì)量直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對(duì)濾波器的研究和生產(chǎn)一直被生產(chǎn)商們所重視。 對(duì)于不同的 濾波器 ，每個(gè) 頻率 范圍的信號(hào)的強(qiáng)弱程度不同。當(dāng)使用在音頻應(yīng)用時(shí)，它可以被稱為高頻剪 切濾波器 , 或高音消除濾波器。低通濾波器概念的形式有許多種，其中包括電子線路（如音頻設(shè)備中使用的 hiss 濾波器、平滑數(shù)據(jù)的數(shù)字算法、音障（ acoustic barriers）、圖像模糊處理等等，這兩個(gè)工具都是通過剔除掉短期波動(dòng)、保留長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)提供了信號(hào)的平滑形式。低通濾波器在信號(hào)處理中的作用等同于其它領(lǐng)域如金融領(lǐng)域中移動(dòng)平均數(shù)（ moving average)所起的作用；低通濾波器有很多種，其中，最通用的就是巴特沃斯濾波器和 切比雪夫?yàn)V波器 。 濾波器各種形式的分類，一般可以歸納為如下幾種。 （ 1）按被處理信號(hào)類型分類 按被處理信號(hào)類型分類，可分為模擬濾波器和離散濾波器兩大類。其中模擬濾波器又可分為有源、無源、異類三個(gè)小分類；離散濾波器又可分為數(shù)字、取樣模擬、混合三個(gè)小分類。 （ 2）按選擇的物理量分類 按選擇物理量分類，濾波器可分為幅度選擇、頻率選擇、信息選擇（例如匹配濾波器）和時(shí)間選擇（例如 PCM 制中的話路信號(hào)）等四類濾波器。 （ 3）按頻率通帶范圍分類 按頻率通帶范圍分類，濾波器可分為低通、 高通、帶通、帶阻、全通五個(gè)類別，而梳形濾波器屬于帶通和帶阻濾波器，因?yàn)樗兄芷谛缘耐◣Ш妥鑾?[3]。 濾波器的工作原理 模擬濾波器的工作原理 大家都知道，凡是對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行線性濾波的一種線性時(shí)不變系統(tǒng)就被稱為模擬濾波器，如圖 所示。在時(shí)域內(nèi)，它的動(dòng)態(tài)特性可以用系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng) )(tha 來描述，也就是該濾波系統(tǒng)在任何時(shí)刻對(duì)輸入單位沖激信號(hào) ??txa =δ（ t）的輸出響應(yīng) ?? ??thty aa ? 。此函數(shù)從時(shí)域上反映了該濾波系統(tǒng)的傳輸特性。對(duì)于任意輸入信號(hào) ??txa ，系統(tǒng)的輸出 ??tya 可以用卷積來表示： 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 6 ? ? ? ? ? ? ??? dtxhty aaa ??? ???? = ? ? ? ????? ?? ??? dthx aa 上式表明在對(duì)線性濾波器系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，采用了疊加原理，先將任意輸入信號(hào)的波形分成不同時(shí)間的窄脈沖之和，再分別求出各個(gè)脈沖通過濾波器之后的響應(yīng)，再進(jìn)行線性疊加從而得 出總的輸出信號(hào)。 （ ） 圖 模擬濾波器原理 在進(jìn)行頻域分析時(shí)，線性濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù) ??SHa 等于系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng) )(tha 的拉普拉斯變換： ? ? ?????????? ? dtehH stta （ ） 很明顯，當(dāng) s=jω，上式就成為傅立葉變換的表達(dá)式，此表達(dá)式反映了濾波器的傳輸特性對(duì)各種頻率的響應(yīng)，也就是濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù) ? ??jHa ，它決定著濾波特性。當(dāng)濾波器輸入信號(hào) ??txa與輸出信號(hào) ??tya 進(jìn)行拉普拉斯變換，得 ? ? ? ? ? ?sXsHsY aaa ?? （ ） 這表明兩 信號(hào)卷積的變換等于各自變換的乘積。在頻譜關(guān)系上，一個(gè)輸入信號(hào)的頻譜 ? ??jaX ，經(jīng)過濾波器的作用后，被變換成 ? ? ? ??? jXjH aa 的頻譜。所以，根據(jù)不同的濾波要求來選定? ??jHa ，就可以得到不同類型的模擬濾波器。還可以看出，濾波器的濾波過程就是完成信號(hào)??txa 與它的單位沖激函數(shù)響應(yīng) ??tha 之間的數(shù)學(xué)卷積運(yùn)算過程。 數(shù)字濾波器的 工作原理 在數(shù)字濾波中，我們大部分討論的都是離散時(shí)間序列。如圖 所示。設(shè)輸入序列為 ??nx ，離散或數(shù)字濾波器對(duì)單位抽樣序列 ??n? 的響應(yīng)為 ??nh 。因?yàn)???n? 在時(shí)域離散信號(hào)系統(tǒng)中所起的??tya 模擬 濾波器)(tha ,H(s) ??sya ??sxa ??txa 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 7 作用就相當(dāng)于單位沖激函數(shù)在時(shí)域連續(xù)信號(hào)系統(tǒng)中所起的作用一樣。 圖 數(shù)字濾波器原理 數(shù)字濾波器的序列 ??ny 即是這兩個(gè)序列的離散卷積，即 ? ? ? ? ? ????? ?? k knxkhny （ ） 同樣，兩個(gè)序列卷積的 z 變換等于各自 z 變換的乘積，即 ? ? ? ? ? ?zXzHzY ? （ ） 用 Tjez ?? 代入上式，其中 T 為抽樣周期，則得到 ? ? ? ? ? ?TjTjTj eXeHeY ??? ? （ ） 式中 ? ?TjeX ? 和 ? ?TjeY ? 分別為數(shù)字濾波器輸入序列和輸出序列的頻譜，而 ? ?TjeH ? 為單位抽樣序列響應(yīng) ??nh 的頻譜。由此可見，輸入序列的頻譜 ? ?TjeX ? 經(jīng)過濾波后，變?yōu)? ? ? ?TjTj eXeH ?? ，按照 ? ?TjeX ? 的特點(diǎn)和我們處理信號(hào)的目的，選取適當(dāng)?shù)?? ?TjeH ? 使的濾波后的 ? ? ? ?TjTj eXeH ?? 符合我們的要求 [5]。 FIR低通濾波器 FIR濾波器的原理 在國(guó)內(nèi)外的研究中，設(shè)計(jì) FIR濾波器所涉及到的乘法運(yùn)算方式：并行乘法、位串行乘法和采用分布式算法的乘法。 并行乘法雖然速度快，但是它占用的硬件資源極 大。隨著濾波器的階數(shù)的增加，乘法器位數(shù)也隨之增長(zhǎng)很快，硬件規(guī)模將變得非常龐大。 位串行乘法器的實(shí)現(xiàn)方法主要是通過先對(duì)乘法運(yùn)算進(jìn)行分解，然后用加法器來完成乘法，也就是沒有乘法操作的乘法器。由于一個(gè) 8*8位的乘法器輸出為 16位，為了能得到正確的 16位結(jié)果，串行輸入的二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)就得進(jìn)行符號(hào)位擴(kuò)展，就是在串行輸入的 8位二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)前面補(bǔ) 8個(gè)數(shù)字濾波器??nh ,H(z) ??zx ??nx ??ny ??zy 浙江科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 8 0(對(duì)正數(shù) )或 8個(gè) 1(對(duì)負(fù)數(shù) )后再輸入乘法器。如果每一位的運(yùn)算都要用一個(gè)時(shí)鐘周期的話，要得出正確結(jié)果就要 16個(gè)時(shí)鐘周期，這就意味著這類乘法器要完全計(jì)算出結(jié)果，它的延遲必 將會(huì)很大。所以位串行乘法器雖然可以使乘法器的硬件規(guī)模達(dá)到了最節(jié)省的優(yōu)點(diǎn)，但是由于它是位串行運(yùn)算，導(dǎo)致它的運(yùn)算周期太長(zhǎng)，而我們要折衷考慮速度與規(guī)模，那這就不是最優(yōu)的選擇了。 分布式算法 (distributed arithmetic， DA)的主要特點(diǎn)是巧妙地利用了 ROM查找表將固定系數(shù)的乘累加 (Multiply—accumulator， MAC)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為查表操作，它與傳統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)乘