【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 電子技術(shù)的迅速發(fā)展，直接數(shù)字頻率合成器（ Direct Digital Frequency Synthesis ，簡(jiǎn)稱 DDS 或 DDFS ）得到了飛速的發(fā)展，它以有別于其它頻率合成方法的優(yōu)越性能和特點(diǎn)成為現(xiàn)代頻率合成技術(shù)中的姣姣者。隨著可編程器件 (Programmable Logic 圖 DDS實(shí)現(xiàn)基本過(guò)程 Device， PLD)的出現(xiàn)，使得 DDS 技術(shù)又呈現(xiàn)出一種新的局面，輸出 頻帶得到了極大的提高，系統(tǒng)更容易集成，功耗更小。 DDS 的基本原理是基于 Nyquist 采湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 12 樣定理，將模擬信號(hào)進(jìn)行采集，經(jīng)量化后存入存儲(chǔ)器中（查找表），通過(guò)尋址查表輸出波形數(shù)據(jù)，再經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換濾波即可恢復(fù)原波形。其實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖 所示。根據(jù) Nyquist 采樣定理知，要使信號(hào)能夠恢復(fù)，必須滿足采樣頻率大于被采樣信號(hào)最高頻率的 2 倍，否則將產(chǎn)生混迭，經(jīng) D/A 不能恢復(fù)原信號(hào)。 下面以正弦信號(hào)波形輸出為例說(shuō)明 DDS 的基本原理。一個(gè)頻譜純凈的單頻正弦信號(hào)可以表示為 )2s in ()( 00 ?? ?? tfUtU （ ） 式中， U 為輸出正弦波幅度， 0? 為初始相位。由于 U 與 0? 不隨時(shí)間變化，為了設(shè)計(jì)方便，將 U 歸一化為 1，而令 0? 為 0，這樣上式可表示為 ： tftftU 00 s in)2s in ()( ?? ? （ ） 先對(duì)此波形進(jìn)行采樣，其基本原理如圖 所示。 設(shè)采樣頻率為 sf ，采樣周期為 sfT /1? ，則采樣后得到的信號(hào)波形可表示 為： )()s i n()()()(|)( 0 0 nunTnTunTtutU nnTt ???? ???? ?? () 從上式可看出，采樣后的波形數(shù)據(jù)為正弦值，存在負(fù)值，而存儲(chǔ)器中的數(shù)是以無(wú)符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示，故須將采樣得到的數(shù)值加上某一常 量，從而使采樣得 到的離散序列均為正數(shù)。而在后續(xù) D/A 轉(zhuǎn)換輸出波形減去一直流電平，使輸出波形不含直流分量。對(duì)于上式，由于其最小值為 1，故可加上 1 這個(gè)常數(shù)，將全部采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正數(shù)。這樣得到的表達(dá)式為 ： )s in (1)()( 0, nTnTunu ???? () 湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 13 圖 正弦波采樣原理圖 此外，存儲(chǔ)器數(shù)據(jù)為有限位，而上述正弦值一般為無(wú)窮位數(shù)的無(wú)理數(shù)，故須將采集到的波形進(jìn)行量化，其過(guò)程就是對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行截尾處理，得到有限位二進(jìn)制數(shù)據(jù)。事實(shí)上，在 DDS 技術(shù)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，上述數(shù)據(jù)采樣與量化兩過(guò)程一般是由軟件一起來(lái)完 △ θF s v n累 加 器 存 儲(chǔ) 器 低 調(diào) 濾 波 器D AF r e f 時(shí) 鐘累 加地 址移 位 輸 出圖 存儲(chǔ)與恢復(fù)波形的原理圖 成（也可由單片機(jī)控制 AD 轉(zhuǎn)換器來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí) 采樣得到離散的波形序 列）。若采用軟件實(shí)現(xiàn)，可調(diào)用高級(jí)語(yǔ)言函數(shù)庫(kù)，得到量化的波形數(shù)據(jù)。 波形的存儲(chǔ)與恢復(fù)一般則由硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)。這也是一般意義下的直接數(shù)字頻率合成器，其原理圖如圖 所示。 將量化的波形數(shù)據(jù)存入存儲(chǔ)器中（查找表），相位累加器產(chǎn)生地址，對(duì)存儲(chǔ)器查表尋址輸出離散化的波形序列，經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換輸出模擬波 形 [4]。輸出波形如圖 所示。 湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 14 圖 DDS輸出波形 對(duì)于單頻的正弦信號(hào)，它的相位是時(shí)間的線性函數(shù)，其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為一常數(shù)，如 下式所示 002)( ??? ?? tft () 002)( ??? ?? fdttd () 在時(shí)鐘頻率的作用下 ，表示每個(gè)時(shí)鐘周期相位變化的數(shù)字量（頻率控制字，也即累加器步長(zhǎng)）送至累加器，并與原有的數(shù)據(jù)相加，這樣，累加器的輸出是一個(gè)關(guān)于時(shí)間的線性相位函數(shù)（近似值），如圖 所示。累加器的輸出對(duì)存儲(chǔ)器中離散化波形序列尋址，輸出波形如圖 所示。 圖 單頻信號(hào)相位函數(shù) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 t/T0 U(t) 湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 圖 相位累加器輸出 累加器的輸出對(duì)存儲(chǔ)器中離散化波形序列尋址，輸出波形如圖 所示 。 圖 DA輸出波形 以上為了原理論述簡(jiǎn)便，將輸出波形幅度歸一化為 1，并令初試相位為 0，但實(shí)際中，需要 控制輸出波形的幅度，這樣就需要進(jìn)行幅度控制， 在多路輸出時(shí)還要對(duì)各路輸出的相位差進(jìn)行控制 。 DDS 主要性能指標(biāo)及優(yōu)點(diǎn) DDS 采用全數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)頻率合成，使其與一般的頻率合成相比，有一些很突出的優(yōu)點(diǎn)及獨(dú)特的性能。 DDS 在相對(duì)帶寬、頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間、頻率分辨率、相位連續(xù)性、正交輸出以及集成化等一系列性能指標(biāo)方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了傳統(tǒng)頻率合成技術(shù)所能達(dá)到的水平，為系統(tǒng)提供了優(yōu)于模擬信號(hào)源的性能 [5]。概括來(lái)說(shuō)主要有以下性能指標(biāo)及優(yōu)點(diǎn)： （ 1）輸出帶寬 當(dāng)頻率控制字 K=1 時(shí)（即：向相位累加器中送入的累加步長(zhǎng)為 1）， 則輸出的最低頻率為 Ncff 2min ? () 式中， cf 為系統(tǒng)時(shí)鐘頻率， N 為相位累加器的位數(shù)。當(dāng)相位累加器位數(shù)很高時(shí)，最低輸出頻率可達(dá)到 mHz ，甚至更低，可以認(rèn)為 DDS 的最低合成頻率為零湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 16 頻。 DDS 最高輸出頻率受限于系統(tǒng)時(shí)鐘頻率和一個(gè)周波波形系列點(diǎn)數(shù)，在時(shí)鐘頻率為 cf 、 采樣點(diǎn)數(shù)為 M（存儲(chǔ)深度）下，最高輸出頻率為 ： Mff c? () 這是一個(gè)比較大的數(shù)值，所以， DDS 相對(duì)其它頻率合成技術(shù)，其帶寬得到了極大的提高。 （ 2） 頻率、幅度、相位分辨率 頻率分辨率也就是頻率的最小步進(jìn)量，其值等于 DDS 的最低合成頻率。 Ncfff 2m in0 ??? () 根據(jù)相位累加器位數(shù)的不同有著不同的頻率分辨率。由 DDS 最低合成頻率接近零頻知，其頻率分辨率可達(dá)到零頻。所以 DDS 相比其它頻率合成技術(shù)有精 密的頻率分辨率。精細(xì)的頻率分辨率使得輸出頻率十分逼近連續(xù)變化。幅度的分辨率決定于幅度控制的 DAC 的位數(shù)： NrefVV 2/?? () 式中， N 為幅度控制的 DAC 的位數(shù)， Vref 為幅度控制的 DAC 的參考電壓。 相位差的分辨率與一個(gè)周波采樣點(diǎn)數(shù) M 成反比， MP /360??? () 從上可看出， DDS 技術(shù)可根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)頻率分辨率、幅度分辨率以及相位差分辨率進(jìn)行靈活控制。 （ 3） 頻率轉(zhuǎn)換靈活性 頻率轉(zhuǎn)換靈活性是指頻率控制字改變后，輸出波形頻率跟蹤頻率控制字的能力。 DDS 是一個(gè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，無(wú)任何反饋環(huán)節(jié)，故可認(rèn)為其頻率轉(zhuǎn)換是實(shí)時(shí)的。 DDS 的相位序列在時(shí)間上是離散的，在頻率控制字 K 改變后，經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)鐘周期后即可按新的相位增量累加，可認(rèn)為它的頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間就是頻率控制字的傳輸時(shí)間。而在現(xiàn)代數(shù)字電路，數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)為 ns 級(jí)的頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間極為短暫。 （ 4） 相位連續(xù)性 從 DDS 原理可知，在改變 DDS 的輸出頻率時(shí)，實(shí)際就是改變地址發(fā)生器輸出地址的速率，即改變相位函數(shù)的增長(zhǎng)率。如在 t1 時(shí)刻，當(dāng)頻率控制字改變后，只是改變了 t1 時(shí)刻的地址上產(chǎn)生下一時(shí)刻 t2 地址的速率，并沒(méi)有改變 t1 時(shí)刻的地址，而且 t2 時(shí)刻地址還是在 t1 時(shí)刻地址的基礎(chǔ)上進(jìn)行累加。這樣，就保持了輸出波形相位的連續(xù)性，只是在改變 頻率的瞬間其頻率發(fā)生了突變。 （ 5） 波形靈活性 湖南工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 17 DDS 技術(shù)的核心是控制尋址的速率，對(duì)查找表尋址輸出波形數(shù)據(jù)，只要改變查找表中的波形數(shù)據(jù)即可改變輸出的波形。這樣，可對(duì)多種波形進(jìn)行采集，存入存儲(chǔ)器，根據(jù)需要靈活控制輸出波形的種類。此外，只要在 DDS 內(nèi)部加上相應(yīng)控制如調(diào)頻控制 FM、調(diào)相控制 PM 和調(diào)幅控制 AM，即可以方便靈活地實(shí)現(xiàn)調(diào)頻、調(diào)相和調(diào)幅功能，產(chǎn)生 FSK、 PSK、 ASK 和 MSK 等信號(hào)。當(dāng) DDS 的波形存儲(chǔ)器分別存放正弦和余弦函數(shù)表時(shí)，即可得到正交的兩路輸出。 DDS 還可靈活輸出多相波形，只需設(shè)計(jì)同 樣的查找表，改變其尋址的起始位置，即可輸出多相相位差可編程控制的波形。 （ 6） 噪聲及諧波 有限字長(zhǎng)效應(yīng)是數(shù)字系統(tǒng)不可避免的問(wèn)題。在數(shù)據(jù)采集后需要對(duì)數(shù)據(jù)量化，這就產(chǎn)生了量化誤差。如， ，由于數(shù)字系統(tǒng)從本質(zhì)上只能認(rèn)識(shí)無(wú)符號(hào)的整數(shù)，這樣，根據(jù)四舍五入的方法，將 量化為 13，就產(chǎn)生了量化誤差。這樣，就引入了噪聲以及諧波分量。此外，由于 DAC 的非理想特性，包括非線性性能和所生成的階梯波中有尖峰之類而引起的雜散輸出，稱為 DAC 新增噪聲。在 DDS 中，由于采用全數(shù)字化設(shè)計(jì)，不可避免地存在上述噪聲與諧波 ，須加濾波器加以濾除。此外，在設(shè)計(jì)電路時(shí)要注意電路的優(yōu)化。 （ 7） 其它性能 DDS 的其它性能指標(biāo)有易控性、集成度、體積、功耗、穩(wěn)定可靠性以及性價(jià)比。由于 DDS 中幾乎所有部件都屬于數(shù)字電路，易于集