【文章內(nèi)容簡介】 電子技術(shù)的迅速發(fā)展，直接數(shù)字頻率合成器（ Direct Digital Frequency Synthesis ，簡稱 DDS 或 DDFS ）得到了飛速的發(fā)展，它以有別于其它頻率合成方法的優(yōu)越性能和特點成為現(xiàn)代頻率合成技術(shù)中的姣姣者。隨著可編程器件 (Programmable Logic 圖 DDS實現(xiàn)基本過程 Device， PLD)的出現(xiàn)，使得 DDS 技術(shù)又呈現(xiàn)出一種新的局面，輸出 頻帶得到了極大的提高，系統(tǒng)更容易集成，功耗更小。 DDS 的基本原理是基于 Nyquist 采湖南工學院畢業(yè)設計 12 樣定理，將模擬信號進行采集，經(jīng)量化后存入存儲器中（查找表），通過尋址查表輸出波形數(shù)據(jù)，再經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換濾波即可恢復原波形。其實現(xiàn)過程如圖 所示。根據(jù) Nyquist 采樣定理知，要使信號能夠恢復，必須滿足采樣頻率大于被采樣信號最高頻率的 2 倍，否則將產(chǎn)生混迭，經(jīng) D/A 不能恢復原信號。 下面以正弦信號波形輸出為例說明 DDS 的基本原理。一個頻譜純凈的單頻正弦信號可以表示為 )2s in ()( 00 ?? ?? tfUtU （ ） 式中， U 為輸出正弦波幅度， 0? 為初始相位。由于 U 與 0? 不隨時間變化，為了設計方便，將 U 歸一化為 1，而令 0? 為 0，這樣上式可表示為 ： tftftU 00 s in)2s in ()( ?? ? （ ） 先對此波形進行采樣，其基本原理如圖 所示。 設采樣頻率為 sf ，采樣周期為 sfT /1? ，則采樣后得到的信號波形可表示 為： )()s i n()()()(|)( 0 0 nunTnTunTtutU nnTt ???? ???? ?? () 從上式可看出，采樣后的波形數(shù)據(jù)為正弦值，存在負值，而存儲器中的數(shù)是以無符號的二進制數(shù)來表示，故須將采樣得到的數(shù)值加上某一常 量，從而使采樣得 到的離散序列均為正數(shù)。而在后續(xù) D/A 轉(zhuǎn)換輸出波形減去一直流電平，使輸出波形不含直流分量。對于上式，由于其最小值為 1，故可加上 1 這個常數(shù)，將全部采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正數(shù)。這樣得到的表達式為 ： )s in (1)()( 0, nTnTunu ???? () 湖南工學院畢業(yè)設計 13 圖 正弦波采樣原理圖 此外，存儲器數(shù)據(jù)為有限位，而上述正弦值一般為無窮位數(shù)的無理數(shù)，故須將采集到的波形進行量化，其過程就是對上述數(shù)據(jù)進行截尾處理，得到有限位二進制數(shù)據(jù)。事實上，在 DDS 技術(shù)實現(xiàn)過程中，上述數(shù)據(jù)采樣與量化兩過程一般是由軟件一起來完 △ θF s v n累 加 器 存 儲 器 低 調(diào) 濾 波 器D AF r e f 時 鐘累 加地 址移 位 輸 出圖 存儲與恢復波形的原理圖 成（也可由單片機控制 AD 轉(zhuǎn)換器來進行實時 采樣得到離散的波形序 列）。若采用軟件實現(xiàn)，可調(diào)用高級語言函數(shù)庫，得到量化的波形數(shù)據(jù)。 波形的存儲與恢復一般則由硬件來實現(xiàn)。這也是一般意義下的直接數(shù)字頻率合成器，其原理圖如圖 所示。 將量化的波形數(shù)據(jù)存入存儲器中（查找表），相位累加器產(chǎn)生地址，對存儲器查表尋址輸出離散化的波形序列，經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換輸出模擬波 形 [4]。輸出波形如圖 所示。 湖南工學院畢業(yè)設計 14 圖 DDS輸出波形 對于單頻的正弦信號，它的相位是時間的線性函數(shù)，其對時間的導數(shù)為一常數(shù)，如 下式所示 002)( ??? ?? tft () 002)( ??? ?? fdttd () 在時鐘頻率的作用下 ，表示每個時鐘周期相位變化的數(shù)字量（頻率控制字，也即累加器步長）送至累加器，并與原有的數(shù)據(jù)相加，這樣，累加器的輸出是一個關(guān)于時間的線性相位函數(shù)（近似值），如圖 所示。累加器的輸出對存儲器中離散化波形序列尋址，輸出波形如圖 所示。 圖 單頻信號相位函數(shù) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 t/T0 U(t) 湖南工學院畢業(yè)設計 15 圖 相位累加器輸出 累加器的輸出對存儲器中離散化波形序列尋址，輸出波形如圖 所示 。 圖 DA輸出波形 以上為了原理論述簡便，將輸出波形幅度歸一化為 1，并令初試相位為 0，但實際中，需要 控制輸出波形的幅度，這樣就需要進行幅度控制， 在多路輸出時還要對各路輸出的相位差進行控制 。 DDS 主要性能指標及優(yōu)點 DDS 采用全數(shù)字技術(shù)實現(xiàn)頻率合成，使其與一般的頻率合成相比，有一些很突出的優(yōu)點及獨特的性能。 DDS 在相對帶寬、頻率轉(zhuǎn)換時間、頻率分辨率、相位連續(xù)性、正交輸出以及集成化等一系列性能指標方面遠遠超過了傳統(tǒng)頻率合成技術(shù)所能達到的水平，為系統(tǒng)提供了優(yōu)于模擬信號源的性能 [5]。概括來說主要有以下性能指標及優(yōu)點： （ 1）輸出帶寬 當頻率控制字 K=1 時（即：向相位累加器中送入的累加步長為 1）， 則輸出的最低頻率為 Ncff 2min ? () 式中， cf 為系統(tǒng)時鐘頻率， N 為相位累加器的位數(shù)。當相位累加器位數(shù)很高時，最低輸出頻率可達到 mHz ，甚至更低，可以認為 DDS 的最低合成頻率為零湖南工學院畢業(yè)設計 16 頻。 DDS 最高輸出頻率受限于系統(tǒng)時鐘頻率和一個周波波形系列點數(shù)，在時鐘頻率為 cf 、 采樣點數(shù)為 M（存儲深度）下，最高輸出頻率為 ： Mff c? () 這是一個比較大的數(shù)值，所以， DDS 相對其它頻率合成技術(shù)，其帶寬得到了極大的提高。 （ 2） 頻率、幅度、相位分辨率 頻率分辨率也就是頻率的最小步進量，其值等于 DDS 的最低合成頻率。 Ncfff 2m in0 ??? () 根據(jù)相位累加器位數(shù)的不同有著不同的頻率分辨率。由 DDS 最低合成頻率接近零頻知，其頻率分辨率可達到零頻。所以 DDS 相比其它頻率合成技術(shù)有精 密的頻率分辨率。精細的頻率分辨率使得輸出頻率十分逼近連續(xù)變化。幅度的分辨率決定于幅度控制的 DAC 的位數(shù)： NrefVV 2/?? () 式中， N 為幅度控制的 DAC 的位數(shù)， Vref 為幅度控制的 DAC 的參考電壓。 相位差的分辨率與一個周波采樣點數(shù) M 成反比， MP /360??? () 從上可看出， DDS 技術(shù)可根據(jù)實際需要，對頻率分辨率、幅度分辨率以及相位差分辨率進行靈活控制。 （ 3） 頻率轉(zhuǎn)換靈活性 頻率轉(zhuǎn)換靈活性是指頻率控制字改變后，輸出波形頻率跟蹤頻率控制字的能力。 DDS 是一個開環(huán)系統(tǒng)，無任何反饋環(huán)節(jié)，故可認為其頻率轉(zhuǎn)換是實時的。 DDS 的相位序列在時間上是離散的，在頻率控制字 K 改變后，經(jīng)過一個時鐘周期后即可按新的相位增量累加，可認為它的頻率轉(zhuǎn)換時間就是頻率控制字的傳輸時間。而在現(xiàn)代數(shù)字電路，數(shù)據(jù)傳輸延時為 ns 級的頻率轉(zhuǎn)換時間極為短暫。 （ 4） 相位連續(xù)性 從 DDS 原理可知，在改變 DDS 的輸出頻率時，實際就是改變地址發(fā)生器輸出地址的速率，即改變相位函數(shù)的增長率。如在 t1 時刻，當頻率控制字改變后，只是改變了 t1 時刻的地址上產(chǎn)生下一時刻 t2 地址的速率，并沒有改變 t1 時刻的地址，而且 t2 時刻地址還是在 t1 時刻地址的基礎上進行累加。這樣，就保持了輸出波形相位的連續(xù)性，只是在改變 頻率的瞬間其頻率發(fā)生了突變。 （ 5） 波形靈活性 湖南工學院畢業(yè)設計 17 DDS 技術(shù)的核心是控制尋址的速率，對查找表尋址輸出波形數(shù)據(jù)，只要改變查找表中的波形數(shù)據(jù)即可改變輸出的波形。這樣，可對多種波形進行采集，存入存儲器，根據(jù)需要靈活控制輸出波形的種類。此外，只要在 DDS 內(nèi)部加上相應控制如調(diào)頻控制 FM、調(diào)相控制 PM 和調(diào)幅控制 AM，即可以方便靈活地實現(xiàn)調(diào)頻、調(diào)相和調(diào)幅功能，產(chǎn)生 FSK、 PSK、 ASK 和 MSK 等信號。當 DDS 的波形存儲器分別存放正弦和余弦函數(shù)表時，即可得到正交的兩路輸出。 DDS 還可靈活輸出多相波形，只需設計同 樣的查找表，改變其尋址的起始位置，即可輸出多相相位差可編程控制的波形。 （ 6） 噪聲及諧波 有限字長效應是數(shù)字系統(tǒng)不可避免的問題。在數(shù)據(jù)采集后需要對數(shù)據(jù)量化，這就產(chǎn)生了量化誤差。如， ，由于數(shù)字系統(tǒng)從本質(zhì)上只能認識無符號的整數(shù)，這樣，根據(jù)四舍五入的方法，將 量化為 13，就產(chǎn)生了量化誤差。這樣，就引入了噪聲以及諧波分量。此外，由于 DAC 的非理想特性，包括非線性性能和所生成的階梯波中有尖峰之類而引起的雜散輸出，稱為 DAC 新增噪聲。在 DDS 中，由于采用全數(shù)字化設計，不可避免地存在上述噪聲與諧波 ，須加濾波器加以濾除。此外，在設計電路時要注意電路的優(yōu)化。 （ 7） 其它性能 DDS 的其它性能指標有易控性、集成度、體積、功耗、穩(wěn)定可靠性以及性價比。由于 DDS 中幾乎所有部件都屬于數(shù)字電路，易于集