41圓的一般方程3(編輯修改稿)
2025-01-08 12:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑。 22(1 ) 4 6 12 0x y x y? ? ? ? ?； 22( 2 ) 4 4 8 4 1 5 0x y x y? ? ? ? ? 點(diǎn)撥：利用配方法實(shí)現(xiàn)圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化。 例 2： 求過三點(diǎn) ( 0 , 5 ) , (1, 2) , ( 3 , 4)A B C? ? ?的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo) 新疆學(xué)案王新敞 略解： 所求圓的方程為： 22 6 2 15 0x y x y? ? ? ? ?， 圓的半徑 5?r ，圓心坐標(biāo)為 ( 3,1)? 注：（ 1）用待定系數(shù)法求圓的方程的一般步驟： ① 根據(jù) 題意 ，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程； ② 根據(jù)條件列出關(guān)于 ,abr 或 ,DEF 的方程組； ③ 解出 ,abr 或 ,DEF ，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。 （ 2） 何時(shí)選設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程 ？ 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)二元二次方程成為圓的條件 教 學(xué) 過 程 與 內(nèi) 容 師生活動(dòng) 例 3：已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn) (0,0), (3,0)OA距離的比為21的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的方程，并畫出曲線。 分析：在求出曲線方程之前，很難確定曲線類型，所以應(yīng)按照求曲線方程的一般步驟先將曲線方程求出 新疆學(xué)案王新敞 解：設(shè)點(diǎn) ),( yxM 是 曲線上的任意一點(diǎn)， 也就是點(diǎn) ),( yxM 屬于集 合}21|{ ?? AMOMMP新疆學(xué)案王新敞 即21)3( 2222 ????yxyx , 41)3(2222 ??? ? yx yx 整理得： 03222 ???? xyx 所求曲線方程即為： 03222 ???? xy
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