41圓的一般方程3(完整版)
【正文】 ,DEF ，代入標準方程或一般方程。 2．與標準方程的互化。 （ 1）求 t 的取值范圍；（ 2）求其中面積最大的圓的方程；（ 3） 若點 2(3,4 )Pt恒在所給圓內(nèi)，求 t 的取值范圍。 (1)求弦 OA中點 M的軌跡方程； x2+y24x=0。 略解：① 當 1k? 時， 方程為 32x? ，軌跡為線段 AO 的垂直平分線； ② 當 01kk??且 時，方程為 2222239()11kxykk? ? ???， 軌跡時以23( ,0)1k? ? 為圓心，231kk?為半徑的圓 。 （ 3）當 0422 ??? FED 時，方程沒有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形 新疆學案王新敞 綜上所述，方程 022 ????? FEyDxyx 表示的曲線不一定是圓 新疆學案王新敞 只有當 0422 ??? FED 時，它表示的曲線才 是圓，我們把 形如022 ????? FEyDxyx 的表示圓的方程稱為 圓的一般方程 。 課題 圓的一般方程 課時 1 課型 新 教 學 目 標 知識與技能： (1)在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程 確定圓的圓心半徑．掌握方程 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F=0表示圓的條件． (2)能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標準 方 程． 能 用待定系數(shù)法求 的方程。 圓的一般方程的特點： （ 1） ① 2x 和 2y 的系數(shù)相同，且不等于 0； ②沒有 xy 這樣的二次項 （ 2） 確定 圓的一般方程，只要根據(jù)已知條件確定三個系數(shù) FED , 就可以了 （ 3）與圓的標準方程比較， 它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則明確地指 出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯。 （ 2） 已
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