41圓的方程1(完整版)
【正文】 方程為 222 )()( rbyax ????則 ?????????????????，，0632)6()0()3()5(222222barbarba解得 a＝ 19， 332?b934 452 ?r故所求圓的方程為 93445)332()19( 22 ???? yx解法 2：設(shè)所求圓的方程為 022 ????? FEyDxyx則它的圓心是 )22( ED ?? ，由已知條件可得 ????????????????????????????????????，，062322035925060360EDFEDFE解得 D＝－ 38， 364??E ， F＝ 92 故所求圓的方程為 0923643822 ????? yxyx 解法 3： ∵ PQ的中點為 )2325( ，A，且 5950)3(6 ??????PQk 設(shè)圓心為 C，則 95?ACk ∴ 直線 AC的方程為 ?????? ??? 259523 xy ，即 5x－ 9y＋ 1＝ 0． 解方程組 ?????????，06320195yxyx 則圓心的坐標(biāo)為 )33219( ，C圓的半徑為 934456332)019( 22 ??????? ????QC 故所求圓的方程為 93445)332()19( 22 ???? yx說明： 已知三個獨立條件求圓方程，一般是用待定系數(shù)法，解法 1是求出 a、 b、 r，解法 2是求出 D、 E、 F，而解法 3是應(yīng)用“圓的弦的垂直平分線一定通過圓心”這一定理求得． 例 5 求圓心在直線 x－ y－４＝ 0上，并且經(jīng)過兩圓 和 的交點的圓的方程． 1C 03422 ???? xyx： 2C 03422 ???? yyx： 思路分析：求經(jīng)過兩圓交點的圓，可利用圓系方程求解． 解：設(shè)所求圓的方程為 )1(0)34(34 2222 ??????????? ??? 且Ryyxxyx即 )1(031 41 422 ????????? ???? yxyx ① ∵ 圓心 ?????? ?? ??? 1 21 2 ， 在直線 x－ y－４＝ 0上． ∴ 041212 ????? ???，得 31??? ，代入①得 03262
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