人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)23第2課時離散型隨機變量的方差課時作業(yè)含解析(編輯修改稿)
2025-01-08 11:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求： (1)a、 b的值； (2)計算 ξ 、 η 的期望與方差，并以此分析甲、乙技術(shù)狀況． [解析 ] (1)由離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)可知 a＋ ＋ ＝ 1， ∴ a＝ . 同理 ＋ b＋ ＝ 1， b＝ . (2)E(ξ )＝ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ ， E(η )＝ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 2， D(ξ )＝ (1－ )2 ＋ (2－ )2 ＋ (3－ )2 ＝ ， D(η )＝ (1－ 2)2 ＋ (2－ 2)2 ＋ (3－ 2)2 ＝ . 由于 E(ξ )＞ E(η )，說明在一次射擊中，甲的平均得分比乙高，但 D(ξ )D(η )，說明甲得分的穩(wěn)定性不如乙，因此甲、乙兩人技術(shù)水平都不夠全面，各有優(yōu)勢與劣勢． 一、選擇題 1．已知 X的分布列為 X 0 1 P p q 其中 p∈ (0,1)，則 ( ) A． E(X)＝ p， D(X)＝ pq B． E(X)＝ p， D(X)＝ p2 C． E(X)＝ q， D(X)＝ q2 D． E(X)＝ 1－ p， D(X)＝ p－ p2 [答案 ] D [解析 ] ∵ X～ B(1， q)， ∴ p＋ q＝ 1， E(X)＝ 1－ p， D(X)＝ p－ p2. 2．設(shè) X是離散型隨機變量， P(X＝ x1)＝ 23， P(X＝ x2)＝ 13，且 x1x2，現(xiàn)已知： E(X)＝ 43，D(X)＝ 29，則 x1＋ x2的值為 ( ) A． 53 B． 73 C． 3 D． 113 [答案 ] C [解析 ] 由題意， p(X＝ x1)＋ p(X＝ x2)＝ 1，所以隨機變量 X只有 x1， x2兩個取值 ，所以 ????? x1 23＋ x2 13＝ 43，??????x1－432 23＋ ??????x2－432 13＝29. 解得 x1＝ 1， x2＝ 2，所以 x1＋ x2＝ 3，故選 C． 3．已知 X的分布列如下表： X － 1 0 1 2 P a b c 518 且 a、 b、 c成等比數(shù)列， E(X)＝ 19，則 a＝ ( ) A． 16 B． 13 C． 12 D． 23 [答案 ] C [解析 ] 由分布列的性質(zhì)得 a＋ b＋ c＝
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