八上第44課時積的乘方(編輯修改稿)
2025-01-08 07:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 述便是： （ ab） n=anb n（ n 是正整數(shù)） 3．正方體的體積 V=（ 103） 3它不是最簡形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運(yùn)算： V=（ 103） 3=（ 103） 3=1033=109=109（ cm3） 通過上述探究，我們可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算法則： （ ab） n=anb n（ n 為正整數(shù)） 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 4．積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算．即： anb n=（ ab） n（ n 為正整數(shù)） 分析這個等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為： 同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變． 看來這也是降級運(yùn)算了，即將冪的乘積轉(zhuǎn)化為底數(shù)的乘法運(yùn)算． 對于 anb n=（ ab） n（ n 為正整數(shù)）的證明如下： anb n=()a a an個a()bb bn個b──冪的意義 = ( ) ( ) ( )a b a b a bn個(a b)──乘法交換律、結(jié)合律 ＝（ ab） n ──乘方的意義 5． [例 3]計算 （
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