三角形的內(nèi)角同步練習(xí)及答案2(編輯修改稿)
2025-01-08 05:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 由三角形內(nèi)角和定理得 4x+x+x=180． 解得 x=30． ∴∠ BAC=4 30176。 =120176。． ∠ BAD=180176。 ∠ BAC=180176。 120176。 =60176。． ∴∠ ABD=90176。 ∠ BAD=90176。 60176。 =30176。． 點(diǎn)撥：∠ ABD是 Rt△ BDA 的一個(gè)銳角，若能求出另一個(gè)銳角∠ DAB． 就可運(yùn)用直角三角形兩銳角互余求得． 9． 132176。 點(diǎn)撥：因?yàn)椤?BAC=180176。 ∠ B∠ C=180176。 66176。 54176。 =60176。， 且 AD 是∠ BAC 的平分線，所以∠ BAD=∠ DAC=30176。． 在△ ABD 中，∠ ADB=180176。 66176。 30176。 =84176。． 在△ ADC 中，∠ ADC=180176。 54176。 30176。 =96176。． 又 DE 平分∠ ADC，所以∠ ADE=48176。． 故∠ BDE=∠ ADB+∠ ADE=84176。 +48176。 =132176。． 10． 解：設(shè)計(jì)方案 1：測(cè)量∠ ABC，∠ C，∠ CDA， 若 180176。 （∠ ABC+∠ C） =30176。， 180176。 （∠ C+∠ CDA） =20176。同時(shí)成立， 則模板合格；否則不合格． 設(shè)計(jì)方案 2：測(cè)量∠ ABC，∠ C，∠ DAB， 若 180176。 （∠ ABC+∠ C） =30176。，（∠ BAD+∠ ABC） 180176。 =20176。同時(shí)成立， 則模板合格；否則不合格． 設(shè)計(jì)方案 3：測(cè)量∠ DAB，∠ ABC，∠ CDA， 若（∠ DAB+∠ CDA） 180176。 =30176。，（∠ BAD+∠ ABC） 180176。 =20176。同時(shí)成立， 則模板合格；否則不合格． 設(shè)計(jì)方案 4：測(cè)量∠ DAB，∠ C，∠ CDA， 若（∠ DAB+∠ CDA） 180176。 =30176。， 180176。 （∠ C+∠ CDA） =20176。同時(shí)成立， 則模板合格；否則不合格． 點(diǎn)撥：這是一道幾何應(yīng)用題，借助于三角形知識(shí)分析解決問(wèn)題， 對(duì)形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是大有益處的． 11．解法 1：∵∠ B+∠ C+∠ BAC=180176。，∠ B=75176。，∠ C=45176。， ∴∠ BAC=60176。． ∵ AE 平分∠ BAC，∴∠ BAE=∠ CAE=12 ∠ BAC=12 60176
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