【文章內(nèi)容簡介】 （2mmsps）}中正整數(shù)的總個(gè)數(shù)相等。故定理2成立。 例5：證明集合{3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99}∩{7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98}中正整數(shù)的總個(gè)數(shù)與{（1003），（1006），（1009），（10012），（10015），（10018），（10021），（10024），（10027），（10030），（10033），（10036），（10039），（10042），（10045），（10048），（10051），（10054），（10057），（10060），（10063），（10066），（10069），（10072），（10075），（10078），（10081），（10084），（10087），（10090），（10093），（10096），（10099）}∩{（1007），（10014），（10021），（10028），（10035），（10042），（10049），（10056），（10063），（10070），（10077），（10084），（10091），（10098）}中正整數(shù)的總個(gè)數(shù)相等。證明：因?yàn)榧蟵3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99}∩{7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98}={21，42，63，84}。又因?yàn)榧蟵（1003），（1006），（1009），（10012），（10015），（10018），（10021），（10024），（10027），（10030），（10033），（10036），（10039），（10042），（10045），（10048），（10051），（10054），（10057），（10060），（10063），（10066），（10069），（10072），（10075），（10078），（10081），（10084），（10087），（10090），（10093），（10096），（10099）}∩{（1007），（10014），（10021），（10028），（10035），（10042），（10049），（10056），（10063），（10070），（10077），（10084），（10091），（10098）}={（10021），（10042），（10063），（10084）}。所以集合{3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99}∩{7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98}中正整數(shù)的總個(gè)數(shù)與{（1003），（1006），（1009），（10012），（10015），（10018），（10021），（10024），（10027），（10030），（10033），（10036），（10039），（10042），（10045），（10048），（10051），（10054），（10057），（10060），（10063），（10066），（10069），（10072），（10075），（10078），（10081），（10084），（10087），（10090），（10093），（10096），（10099）}∩{（1007），（10014），（10021），（10028），（10035），（10042），（10049），（10056），（10063），（10070），（10077），（10084），（10091），（10098）}中正整數(shù)的總個(gè)數(shù)均為4個(gè)。（證畢）參考文獻(xiàn)[1]戎士奎，十章數(shù)論（貴州教育出版社）1994年9月第1版[2]閔嗣鶴，嚴(yán)士健，初等數(shù)論（人民教育出版社）1983年2月第6版 [3]劉玉璉，付沛仁，數(shù)學(xué)分析（高等教育出版社）1984年3月第1版[4]王文才，施桂芬，數(shù)學(xué)小辭典（科學(xué)技術(shù)文藝出版社）1983年2月第1版 二〇一四年四月十八日 第四篇：“哥德巴赫猜想”講義(第14講)“哥德巴赫猜想”講義（第14講）“哥德巴赫猜想”證明（9）主講王若仲第13講我們講解了核心部分的定理3，這一講我們講核心部分的定理4。定理4：對于任何一個(gè)比較大的偶數(shù)2m，設(shè)奇素?cái)?shù)p1，p2，p3，?，pt均為不大于√2m的全體奇素?cái)?shù)（pi180。＜pj180。，i180。＜j180。，i180。、j180。=1，2，3，?，t），t∈N，且偶數(shù)2m均不含有奇素?cái)?shù)因子p1，p2，p3，?，pt；那么集合{ pi，2pi,3pi，4pi，5pi，?，mipi }∩{ pj，2pj,3pj，4pj，5pj，?，mjpj }∩?∩{pr，2pr,3pr，4pr，5pr，?，mrpr}∩{ps，2ps,3ps，4ps，5ps，?，ms ps }∩{pe，2pe,3pe，4pe，5pe，?，mepe}∩{pu，2pu,3pu，4pu，5pu，?，mupu}∩?∩{pv，2pv,3pv，4pv，5pv，?，mvpv}∩{pw，2pw,3pw，4pw，5pw，?，mwpw}中正整數(shù)的總個(gè)數(shù)與集合{（2mpi），（2m2pi）,（2m3pi），（2m4pi），（2m5pi），?，（2mmipi）}∩{（2mpj），（2m2pj）,（2m3pj），（2m4pj），（2m5pj），?，（2mmjpj）}∩?∩{（2mpr），（2m2pr）,（2m3pr），（2m4pr），（2m5pr），?，（2mmrpr）}∩{（2mps），（2m2ps）,（2m3ps），（2m4ps），（2m5ps），?，（2mmsps）}∩{pe，2pe,3pe，4pe，5pe，?，mepe}∩{pu，2pu,3pu，4pu，5pu，?，mupu}∩?∩{pv，2pv,3pv，4pv，5pv，?，mvpv}∩{pw，2pw,3pw，4pw，5pw，?，mwpw}中正整數(shù)的總個(gè)數(shù)相等。其中其中pi，pj，?，mipi為對應(yīng)的集合情形下不大于偶數(shù)2m的最大正整數(shù)，mjpj為對應(yīng)的集合情形下不大于偶數(shù)2m的最大正整數(shù)，?，mrpr為對應(yīng)的集合情形下不大于偶數(shù)2m的最大正整數(shù)，msps為對應(yīng)的集合情形下不大于偶數(shù)2m的最大正整數(shù)，mepe為對應(yīng)的集合情形下不大于偶數(shù)2m的最大正整數(shù)，mupu為對應(yīng)的集合情形下不大于偶數(shù)2m的最大正整數(shù)，?，mvpv為對應(yīng)的集合情形下不大于偶數(shù)2m的最大正整數(shù)，mwpw為對應(yīng)的集合情形下不大于偶數(shù)2m的最大正整數(shù)。證明：對于集合{（2mpi），（2m2pi）,（2m3pi），（2m4pi），（2m5pi），?，（2mmipi）}，我們令2mmipi=hi，因?yàn)閙ipi為對應(yīng)的集合情形下不大于偶數(shù)2m的最大正整數(shù)，顯然hi＜pi，則2m（mi1）pi=2mmipi+pi=pi+hi，2m（mi2）pi=2mmip i+2pi=2pi+hi，?，（2m2pi）= 2m[mi（mi2）]pi=（mi2）pi+2mmipi=（mi2）pi+hi，（2mpi）=2m[mi（mi1）]p1 =（mi1）pi+2mmipi =（mi1）pi+hi；那么集合{（2mpi），（2m2pi）,（2m3pi），（2m4pi），（2m5pi），?，（2mmipi）}={hi，（pi+hi），（2pi+hi），?，[（mi2）pi+hi]，[（mi1）pi+hi]}；我們令2mmjpj=hj；?；2mmrpr=hr；2mmsps=hs。同理可得：{（2mpj），（2m2pj）,（2m3pj），（2m4pj），（2m5pj），?，（2mmjpj）}={hj，（pj+hj），（2pj+hj），?，[（mj2）pj+hj]，[（mj1）pj+hj]}，?，{（2mpr），（2m2pr）,（2m3pr），（2m4pr），（2m5pr），?，（2mmrpr）}={hr，（pr+hr），（2pr+hr），?，[（mr2）pr+hr]，[（mr1）pr+hr]}，{（2mps），（2m2ps）,（2m3ps），（2m4ps），（2m5ps），?，（2mmsps）}={hs，因?yàn)榍懊媪?mmipi=hi，2mmjpj=hj；?；2mmrpr=hr；2mmsps=hs。那么有2m≡hi（modpi），2m≡hj（modpj），?，2m≡hr（modpr），2m≡hs（modps）；所以集合{（2mpi），（2m2pi）,（2m3pi），（2m4pi），（2m5pi），?，（2mmipi）}對應(yīng)同余方程xi≡h（；集合{（2mpj），imodpi）（2m2pj）,（2m3pj），（2m4pj），（2m5pj），?，（2mmjpj）}對應(yīng)同余方程xj≡hj（modpj）；?；集合{（2mpr），（2m2pr）,（2m3pr），（2m4pr），（2m5pr），?，（2mmrpr）}對應(yīng)同余方程xr≡hr（modpr）；集合{（2mps），（2m2ps）,（2m