北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)25簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則同步訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-08 00:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )＝ xx2＋ 1. (2)設(shè) y＝ eu， u＝ sin v， v＝ ax＋ b， 則 yx′ ＝ yu′ uu′ vx′ ＝ eucos va ＝ esin vcos (ax＋ b)a ＝ acos(ax＋ b)esin(ax＋ b)． (3)∵ y＝ xcos??? ???2x＋ π2 sin??? ???2x＋ π2 ＝ x( － sin 2x)cos 2x ＝－ 12xsin 4x ∴ y′ ＝ ??? ???－ 12xsin 4x ′ ＝－ 12sin 4x＋ x2(－ 4cos 4x) ＝－ 12sin 4x－ 2xcos 4x. 綜合提高 ?限時(shí) 25分鐘 ? 7．下列函數(shù)不可以看成是復(fù)合函數(shù)的是 ( )． A． y＝ xcos x B． y＝ 1ln x C． y＝ (2x＋ 3)4 D． y＝ sin??? ???π2－ x 解析 B 中函數(shù) y＝ 1ln x是由函數(shù) f(u)＝ 1u和函數(shù) u＝ φ(x)＝ ln x 復(fù)合而成的，其中 u 是中間變量； C 中函數(shù) y＝ (2x＋ 3)4是由函數(shù) f(u)＝ u4和函數(shù) u＝ φ(x)＝ 2x＋ 3 復(fù)合而成的，其中 u 是中間變量； D 中函
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