高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-25 23:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (∞, ] y=xln x 的單調(diào)遞減區(qū)間是 . y=x3+bx 有三個(gè)單調(diào)區(qū)間 ,求實(shí)數(shù) b 的取值范圍 . (2020 年 浙江卷 )已知函數(shù) y=f(x)的圖像是下列四個(gè)圖像之一 ,且其導(dǎo)函數(shù) y=f39。(x)的圖像如右圖所示 ,則該函數(shù)的圖像是 ( ). 考題變式 (我來改編 ): 答案 第三章 導(dǎo) 數(shù) 應(yīng) 用 第 1 課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 知識(shí)體系梳理 問題 1:單調(diào)增函數(shù) 單調(diào)減函數(shù) 問題 2:單調(diào)性 單調(diào)區(qū)間 問題 3:圖像法 定義法 相同 相反 橫 問題 4:(3)增 減 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 作出函數(shù)圖像 ,觀察圖像可以得出函數(shù) y=x2在 (0,+∞)上是增函數(shù) . 作出函數(shù)圖像 ,觀察圖像可以得出函數(shù) y=23x2 在區(qū)間 (1,1)上先增后減 . 也可通過導(dǎo)數(shù)研究 ,對(duì)于函數(shù) y=23x2,y39。=6x,故當(dāng) x∈ (1,0)時(shí) ,y39。0,函數(shù)遞增 。當(dāng) x∈ (0,1)時(shí) ,y39。0,函數(shù)遞減 . 3.(∞,3] 已知函數(shù)的圖像為開口向上的拋物線 ,對(duì)稱軸為 x=1a,若在區(qū)間 (∞,4]上是減函數(shù) ,則 1a≥4,故 a≤3. :作出函數(shù)圖像 ,觀察圖像可以得出函數(shù)在 [ ,+∞)上是增函數(shù) ,在 (∞, )上是減函數(shù) ,所以函數(shù) y=x2x 的單調(diào)遞增區(qū)間為 [ ,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為 (∞, ). 也可通過導(dǎo)數(shù)研究 ,對(duì)于函數(shù) y=x2x,y39。=2x1,當(dāng) x∈ [ ,+∞)時(shí) ,y39。0,是增函數(shù) 。當(dāng) x∈ (∞, )時(shí) ,y39。0,是減函數(shù) .所以 ,函數(shù) y=x2x的單調(diào)遞增區(qū)間為 [ ,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為 (∞, ). 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】 f39。(x)=6x26x36=6(x+2)
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