高中數(shù)學北師大版選修2-2導數(shù)與函數(shù)的單調性word導學案(編輯修改稿)
2024-12-25 23:14 本頁面
【文章內容簡介】 (∞, ] y=xln x 的單調遞減區(qū)間是 . y=x3+bx 有三個單調區(qū)間 ,求實數(shù) b 的取值范圍 . (2020 年 浙江卷 )已知函數(shù) y=f(x)的圖像是下列四個圖像之一 ,且其導函數(shù) y=f39。(x)的圖像如右圖所示 ,則該函數(shù)的圖像是 ( ). 考題變式 (我來改編 ): 答案 第三章 導 數(shù) 應 用 第 1 課時 導數(shù)與函數(shù)的單調性 知識體系梳理 問題 1:單調增函數(shù) 單調減函數(shù) 問題 2:單調性 單調區(qū)間 問題 3:圖像法 定義法 相同 相反 橫 問題 4:(3)增 減 基礎學習交流 作出函數(shù)圖像 ,觀察圖像可以得出函數(shù) y=x2在 (0,+∞)上是增函數(shù) . 作出函數(shù)圖像 ,觀察圖像可以得出函數(shù) y=23x2 在區(qū)間 (1,1)上先增后減 . 也可通過導數(shù)研究 ,對于函數(shù) y=23x2,y39。=6x,故當 x∈ (1,0)時 ,y39。0,函數(shù)遞增 。當 x∈ (0,1)時 ,y39。0,函數(shù)遞減 . 3.(∞,3] 已知函數(shù)的圖像為開口向上的拋物線 ,對稱軸為 x=1a,若在區(qū)間 (∞,4]上是減函數(shù) ,則 1a≥4,故 a≤3. :作出函數(shù)圖像 ,觀察圖像可以得出函數(shù)在 [ ,+∞)上是增函數(shù) ,在 (∞, )上是減函數(shù) ,所以函數(shù) y=x2x 的單調遞增區(qū)間為 [ ,+∞),單調遞減區(qū)間為 (∞, ). 也可通過導數(shù)研究 ,對于函數(shù) y=x2x,y39。=2x1,當 x∈ [ ,+∞)時 ,y39。0,是增函數(shù) 。當 x∈ (∞, )時 ,y39。0,是減函數(shù) .所以 ,函數(shù) y=x2x的單調遞增區(qū)間為 [ ,+∞),單調遞減區(qū)間為 (∞, ). 重點難點探究 探究一 :【解析】 f39。(x)=6x26x36=6(x+2)
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