20xx-20xx學年高中數學人教b版必修5學案：22等差數列名師導航學案及答案(編輯修改稿)
2024-10-13 17:12 本頁面
【文章內容簡介】 思想求得a1和a5，則公差可求；也可都用a1和d表示，：Qa1+a5=a2+a4=16，又a1ga5=28，且數列為遞增數列，\a1=2,a5==14=a1+4d=2+4d,\d=3.\an=2+(n1)180。3=3n1.【方法總結】解題過程中運用性質進行了過度，而能用性質求解的題目只是一部分，使用基本量a1與d列方程的方法適用于任何與等差數列通項有關的題目，：變式1：等差數列{an}中，已知a2+a3+a10+a11=36,求a5+：Qa2+a11=a3+a10=a5++a3+a10+a11=36,2(a5+a8)=36,\a5+a8= 已知：111y+zz+xx+y，成等差數列，求證，【審題要津】由于所求證的是三個數成等差數列，：111211，成等差數列，\=+ xyzyxz\2zxzxy+zx+yyzxy230。11246。zx+=+++=y231。+247。++=yg++=2++.yxzxzxzxxzz232。xz248。xz 5而2gz+xzxy+zx+yz+x230。11246。.=(z+x)g+=2++.\+=2g231。247。yxzxzy232。xz248。\y+zz+xx+y成等差數列.，xyz【方法總結】對于證三數a,b,c成等差數列，常用等差中項法，即證2b=a+ 若m和2n的等差中項為4，2m和n的等差中項為5，：Qm和2n的等差中項為4，\m+2n=，\2m+n=10，兩式相加，得m+n=6.\m與n的等差中項為m+n6== 在等差數列{an}中，已知a2+a5+a8=9,a3a5a7=21,求數列的通項公式.【審題要津】要求通項公式，需要求出首項a1及公差d，由直接求解很困難，+a5+a89=,a3a5a=172列的性質，注意到a2+a8=2a5=a3+：Qa2+a5+a8=9,a3a5a7=21,又Qa2+a8=a3+a7=2a5, \a3+a7=2a5=6,a3ga7=7,解得：a3=1,a7=7或a3=7,a7=1，\a3=1,d=2或a3=7,d==a3+(n3)d，得an=2n7或an=2n+13.【方法總結】等差數列的性質應牢記， 已知成等差數列的四個數，四個數之和為26，第二個數與第三個數之積為40，：設成等差數列的這四個數依次為a3d,ad,a+d,a+(a3d)+(ad)+(a+d)+(a+3d)=26,由題設知237。239。238。(ad)(a+d)==,a=,239。239。239。239。22解之得237?；?37。\這個數列為2，5，8，11或11，8，5，=,239。d={an}中，a5=10,a1+a2+a3=3,則（A）.（A）a1=2,d=3(B)a1=2,d=3(C)a1=3,d=2(D)a1=3,d=185。b，兩個等差數列a,x1,x2,b與a,y1,y2,y3,b的公差分別是d1,d2，則（C）.（A）d1= d23243(B)(C)(D)2334則m=32,若am=8，{an}的公差為d(d185。0)，且a3+a6+aa=01+31（A）.（A）8(B)4(C)6(D)12 {an}中，a1=2,a2=1，2211=+(n179。2)，則an=.nanan+，a,b,c，12是等差數列中的連續(xù)五項，則a,b,c的值依次為33,18,．已知等差數列{an}中，a3和a15是方程x6x1=0的兩根，則2=+a8+a9+a10+a 7．在等差數列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,：由a2+a3+a4+a5=34，知a2+a5=17，又a2a5=52.\a2=4,a5=13或a2=13,a5==3或d=，其和為9，前兩項之積為后一項的6倍，：設三個數分別為ad,a,a+d，由題意有237。236。239。(ad)+a+(a+d)=9，239。238。a(ad)=6(a+d).解得：a=3,d=，3，{an}滿足a1=1,an+1n+nlan(n=1,2,L)，l是常數.()（1）當a2=1時，求l及a3的值；（2）數列{an}是否可能為等差數列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，：（1）由于an+1=n+nlan(n=1,2,L),且a1=1，所以當a2=1時，得()1=2l，故l==(22+23)180。(1)=3.（2）數列{an}：2由a1=1，an+1=n+nlan得 ()a2=2l,a3=(6l)(2l),a4=(12l)(6l)(2l).若存在l，使{an}為等差數列，則a3a2=a2a1，即(5l)(2l)=1l，解得l==1l=2,a4a3=(11l)(6l)(2l)={an}，對任意l，{an}都不可能是等差數列.第四篇：《步步高 學案導學設計》20132014學年 高中數學人教B版選修22數學歸納法167。 數學歸納法 數學歸納法一、基礎過關1．某個命題與正整數有
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