七年級數(shù)學(xué)上冊35探索與表達(dá)規(guī)律課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-01-06 02:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0 6 .2 ?－ － :① 1=12。② 2+3+4=32。③ 3+4+5+6+7=52。④ 4+5+ 6+7+8+9+10=72。? 請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是 ( ) 005+1 006+1 007+? +3 016=2 0112 005+1 006+1 007+? +3 017=2 0112 006+1 007+1 008+? +3 016=2 0112 006+1 008+1 009+? +3 017=2 0112 【 解析 】 選 :a+(a+1)+(a+2)+? +(a+n)=(a+na+1)2=(n+1)2,依次判斷各選項 ,只有 C符合要求 . ： ? 設(shè) n為正整數(shù)，則第 n個式子可表示為 ___________. 【 解析 】 規(guī)律：等式左右只有左邊是 “ ” 而右邊是 “ +” 的 差別；分?jǐn)?shù)的分母和式子的序號相同；分子比分母總是大 1； 分母按正整數(shù)排列 .所以第 n個式子為： 答案： 2 2 3 3 4 42 2 3 3 4 41 1 2 2 3 3? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ，n 1 n 1( n 1 ) ( n 1 ) .nn??? ? ? ? ?n 1 n 1( n 1 ) ( n 1 )nn??? ? ? ? ? :1 3=12+2 1,2 4=22+2 2,3 5=32+2 3, 其規(guī)律用正整數(shù) n表示為 . 【 解析 】 由 1 3=12+2 1,3=1+2。 2 4=22+2 2,4=2+2。 3 5=32+2 3,5=3+2, 由此可以得出規(guī)律 :一個數(shù) (這個數(shù) +2)=這個數(shù)的平方 +2 這 個數(shù) ,即 :n(n+2)=n2+2n. 答案： n(n+2)=n2+2n 6.(2021 呼倫貝爾中考 )觀察下列算式 :21=2,22=4,23=8,24=16, 25=32,26=64,27=128,28=256,? 通過觀察 ,用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定 215的個位數(shù)字是 . 【 解析 】 觀察可得規(guī)律 :2n的個位數(shù)字每 4次一循環(huán) ,所以 215=24 3+3,即 215與 23的個位數(shù)字相同 ,為 8. 答案： 8 ,13+2
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