廣東省汕頭市潮南區(qū)20xx年高考考前沖刺數(shù)學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 17:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中生安全知識與安全逃生能力競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽．先將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數(shù)，滿分為 100 分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表． 分數(shù)（分數(shù)段） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 [60， 70） 9 x [70， 80） y [80， 90） 16 [90， 100） z s 合 計 p 1 （ 1）求出上表中的 , , , ,x y z s p 的值； （ 2） 按規(guī)定，預賽成績不低于 90 分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序．已知高一二班有甲、乙兩名同學取得決賽資格． ① 求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率； ② 記高一 ?二班在決賽中進入前三名的人數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學期望． 19.(本小題滿分 12分 ) 已知矩形 ABCD 與直角梯形 ABEF， ????? 90FABD AF ，點 G 為DF的中點， 321 ??? ABEFAF ， P在線段 CD上運動 . (1)證明： BF∥ 平面 GAC； (2)當 P運動到 CD的中點位置時， PG與 PB長度之和最小，求二面角 PCEB的余弦值。 20．（本小題滿分 13分） 已知 M（ 92 ， 0）， N（ 2， 0） ，曲線 C上的 任意一點 P滿足 : 15 ||4MN MP PN?? ． (Ⅰ )求 曲線 C的 方程； (Ⅱ )設 曲線 C與 x軸的交點分別為 A、 B，過 N的任意 直線 (直線 與 x軸不重合 )與 曲線 C交于 R、Q兩 點 ,直 線 AR與 BQ交于點 :點 S是否在 同一 直線上 ?若 是 ,請 求 出這條直線的方程；若不是 ,請說明理由 . 21． (本小題滿分 12 分 ) 設函數(shù) )1ln ()( 2 ??? xaxxf . （ Ⅰ ）若函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 ),1[ ?? 上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍； （Ⅱ）若函數(shù) )(xfy? 有兩個極值點 21,xx ，且 21 xx ? ，求證： 2ln21)(0 1 2 ???? xxf. 請考生在第 2 23題任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。 作答時請寫清題號。 22.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 平面直角坐標系 xOy 中，曲線 1)1(: 22 ??? yxC .直線 l 經(jīng)過點 )0,(mP ，且傾斜角為 6? .以 O為極點，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標系 . （ 1）寫出曲線 C 的極坐
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