廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 14:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? ?① 2 3 4 11 3 5 7 2 13 3 3 3 3n nnT ??? ? ? ? ?② ， …………（ 8分） 由 ① ② 得， 132 3 12)31........3131(2132 ???????? nnn nT…………（ 9分） 131231131131231 ?????????????????????? nnn…………（ 10分） 13 1231131 ???????????? nn n…………（ 11分） 所以 223n nnT ???…………（ 12分） 18.（本小題滿分 12分）如圖，四棱錐 ABCDP? 中， ?90???? BADABC ， ADBC 2? ，PAB? 與 PAD? 都是等邊三角形 .（ 1）證明： CDPB? ； （ 2）求二面角 BPDA ?? 的余弦值 . 證明：（ 1）取 BC 的中點 E ，連接 DE ，則 ADEB 為正方形 …………（ 1分） 過 P 作 ?PO 平面 ABCD ,垂足為點 O ，由 PAB? 與 PAD? 都是等邊三角形 . 不難得到 PDPBPA ?? ,所以 ODOBOA ?? ,…………（ 2分） 即點 O 為正方形 ADEB 的對角線交點，故 BDOE? …………（ 3分） 所以 ?OE 平面 PBD ，又 ?PB 平面 PBD ，所以 PBOE? …………（ 4分） 因為 EO, 分別是 BCBD, 的中點，所以 CDOE// ,所以 CDPB? ； …………（ 6分） （ 2）由（ 1）知，可以 O 為坐標原點， OPOBOE , 為 zyx , 軸的正方向，建立如圖所示的直角坐標系，設(shè) 2?AB ，則點 )0,0,2(?A , )0,2,0( ?D , )2,0,0(P …………（ 7分） 所以 )0,2,2( ??AD , )2,0,2(?AP ,…………（ 8分） 設(shè)平面 PAD 的一個法向量為 ),( zyxn? 所以?????????????022022zxAPnyxADn ， 取 1?x 得到 1,1 ??? zy ，所以 )1,1,1( ??n …………（ 9分） 又 ?OE 平面 PBD ，所以可以取平面 PBD 的一個法向量 )0,0,1(?m …………（ 10分） 由圖像可知，該二面角為銳角，可設(shè)為 ? 所以 13c os33nmnm??? ? ??.…………（ 12分） 19. 2021年 4月 21日上午 10時，某省會首次啟動重污染天氣 II級應(yīng)急響應(yīng)，正式實施機動車車尾號限行 ，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了 50人，將調(diào) 查情況進行整理后制成下表： 年齡（歲） ? ?15,25 ? ?25,35 ? ?35,45 ? ?45,55 ? ?55,65 ? ?65,75 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5 贊成人數(shù) 4 6 9 6 3 4 (1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖； (2)若從年齡 ? ?15,25 ， ? ?25,35 的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的 4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為 ? ，求隨機變量 ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 解： (1)各組的頻率分別是 ,,，所以圖中各組的縱坐標分別是,,，畫圖 ……………（ 2分） 0 . 030 . 020 . 01頻率組距年齡15 25 35 45 55 65 75……………（ 5分） (2)? 的所有可能取值為： 0,1,2,3……………（ 6分） ? ? 22 64225 1 0 6 1 5 1 50 1 0 4 5 7 5CCP CC? ? ? ? ? ? ?……………（ 7分） ? ? 2 1 1126 4 6442 2 2 25 1 0 5 1 0 4 1 5 6 2 4 3 41 1 0 4 5 1 0 4 5 7 5C C CCCP C C C C? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?……………（ 8分） ? ? 21 2 264 4 42 2 2 25 1 0 5 1 0 4 1 5 6 6 2 22 1 0 4 5 1 0 4 5 7 5CC C CP C C C C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?……………（ 9分） ? ? 1244225 1 0 6 6 43 1 0 4 5 7 5CCP CC? ? ? ? ? ? ?……………（ 10分） 所以 ? 的分布列是： ? 0 1 2 3 P 1575 3475 2275 475 所以 ? 的數(shù)學(xué)期望是 1 5 3 4 2 2 4 60 1 2 37 5 7 5 7 5 7 5 5
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1