廣東省兩市聯(lián)考20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 01:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y關(guān)于 x的線性回歸方 程． （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）預(yù)測(cè)技改后生產(chǎn) 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ （ 19）（本小題 12分） 某校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好的制定二輪復(fù)習(xí)的計(jì)劃，開(kāi)展了試卷講評(píng)后效果的調(diào)研，從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯(cuò)題．重新進(jìn)行測(cè)試，并認(rèn)為做這些題不出任何錯(cuò)誤的同學(xué)為 “過(guò)關(guān) ”，出了錯(cuò)誤的同學(xué)認(rèn)為 “不過(guò)關(guān) ”，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了年級(jí) 50 人，他們的測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分別如表： （ Ⅰ ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下 22 列聯(lián)表，并判斷是否有 95%的把 握 認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績(jī)不低于 90 分與測(cè)試 “過(guò)關(guān) ”是否有關(guān)？說(shuō)明你的理由． 分?jǐn)?shù)低于 90 分人數(shù) 分?jǐn)?shù)不低于 90分人數(shù) 合計(jì) 過(guò)關(guān)人數(shù) 不過(guò)關(guān)人數(shù) 合計(jì) （ Ⅱ ）在期末分?jǐn)?shù)段 [105， 120）的 5人中，從中隨機(jī)選 3人，記抽取到過(guò)關(guān)測(cè)試 “過(guò)關(guān) ”的人數(shù)為 X，求 X 的分布列及數(shù)學(xué)期望． （ 20）（本小題 12分） 已知 x=3是函數(shù) f(x)= aln(1+x)+ x2﹣ 10x的一個(gè)極值點(diǎn)． （ Ⅰ ）求 a； （ Ⅱ ）求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅲ ）若直線 y=b與函數(shù) y=f（ x）的圖象有 3個(gè)交點(diǎn)，求 b的取值范圍． （ 21）（本小題 12分） 已知函數(shù) f(x)= alnx +bx2﹣（ b+a） x． （ Ⅰ ）當(dāng) a=1， b=0時(shí)，求 f(x)的最大值； （ Ⅱ ）當(dāng) b=1時(shí)，設(shè) α ， β 是 f(x)兩個(gè)極值點(diǎn)，且 α ＜ β ， β∈ （ 1， e]（其中 e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．求證：對(duì)任意的 x1 ， x2∈[α ， β] ， |f(x1)﹣ f(x2)|＜ 1． 請(qǐng)考生在第（ 22）、（ 23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分． （ 22）（本小題 10分） 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系 xoy 有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸．已知直線 l的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)），曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ρsin2θ=8cosθ． （ Ⅰ ） 求 C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）設(shè)直線 l與曲線 C 交于 A， B 兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng) |AB|． （ 23）（本小題 10分） 已知關(guān)于 x的不等式 |2x﹣ 1|﹣ |x﹣ 1|≤a ． （ Ⅰ ）當(dāng) a=3時(shí)，求不等式的解集； （ Ⅱ ）若不等式有解，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 新橋中學(xué)、肇慶實(shí)中 20202017學(xué)年第二學(xué)期 高二年級(jí)期末考試 （ 理科數(shù)學(xué)）參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C C B C D C A B C D 二、填空題 （ 13） _________1+a+a2_____________ （ 14） __________77____________ （ 15） _________
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