湖北省孝感20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 02:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 . 19．已知直線 l 的參數(shù)方程為31,2132xtyt? ?? ????? ????（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半 軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為 4 sin6???????????. （ 1）求圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若 ? ?,Pxy 是直線 l 與圓面 4 sin6???????????的公共點(diǎn)，求 3xy? 的取值范圍 . 20．如圖，幾何體 E ABCD? 是四棱錐， ABD? 為正三角形， 120BCD? ? ? ，1,CB CD CE? ? ? 3,AB AD AE? ? ?且 EC BD? . （ 1）求證：平面 BED ? 平面 AEC ； （ 2）若 M 是棱 AE 的中點(diǎn)，求證： DM 平面 EBC ； （ 3）求二面角 D BM C??的平面角的余弦值 . 21．設(shè)命題 :p 關(guān)于 x 的方程 22 20a x ax? ? ?在 ? ?1,1? 上有解，命題 :q 關(guān)于 x 的方程2 2 1 0ax x? ? ? 至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根 . 若 pq? 為真命題， pq? 為假命題，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 22．已知函數(shù) ? ? 1 lnf x a xx? ? ?，其中 a 為常數(shù) . （ 1）若 ? ? 0fx? 恰有一個(gè)解，求 a 的值 . （ 2） ○ 1 若函數(shù) ? ? ? ? ? ?21 lnxpg x a f x px x p?? ? ? ? ??，其中 p 為常數(shù)，試判斷函數(shù) ??gx的單調(diào)性； ○ 2 若 ??fx恰有兩個(gè)零點(diǎn) 12,xx 且 12xx? ， 求證： 112 3 x e ?? ? ?（ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） 孝感高中 2020— 2020 學(xué)年度高 二下 學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)（理）參考答案 一、選擇題 (共 60分，每小題 5分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D C D B B C C B A C 二、填空題（共 20分） 13． 2 14． 1[ ,0]2? 15． 16 16． 115m? 三、解答題（共 70分） 17． （ 10 分） （ 1）證明：連接 ,AEOE .由已知，得 ,AE BC AC AB??. 在 Rt AEC? 中，由已知得 DE DC? ， DE C DC E? ? ? ? . , 90O B E O E B A CB A B C? ? ? ? ? ? ?， 90D EC O EB? ? ? ? ?, 90 ,OED DE? ? ? ?是圓 O 的切線 . （ 2）解：設(shè) 1,CE AE x??，由已知得 22 3 , 1 2A B B E x? ? ?, 由射影定理可得： 2AE CE BE? . 2212 ,xx? ? ? 解得 3 , 60x AC B? ? ? ?. 18． （ 12 分） 解：（ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)， 1 , 2 ,( ) | 3 | | 2 | 5 2 , 2 3 ,1 , 3 ,xf x x x x xx???? ? ? ? ? ? ? ?????? 1() 2fx? ?? 等價(jià)于 2,112x????????或 2 3, 152 2xx????? ? ????或 3, 11,2x????? ???? 解得 11 34 x?? 或 3x? ,?原不等式的解集為 114xx??????? （ 2）由絕對(duì)值三角不等式可知 ( ) | 3 | | | | ( 3 ) ( )
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